THE PHYSICAL PRINCIPLES OF THE QUANTUM THEORY (Ou: sempre podemos saber algo de alguma coisa, porém… sempre há também um socrático porém!) – Heisenberg. Translated by Carl Eckart & Frank C. Hoyt. (1930)


The structure of the helium atom, the existence of half-quantum numbers in band spectra, the continuous spatial distribution of photo-electrons, and the phenomenon of radioactive disintegration, to mention only a few examples, are achievements of the new theory which had baffled the old.”

This symmetry of the book with respect to the words <particle> and <wave> shows that nothing is gained by discussing fundamental problems (such as causality) in terms of one rather than the other.”


Thus it was characteristic of the special theory of relativity that the concepts <measuring rod> and <clock> were subject to searching criticism in the light of experiment (…) A much more radical departure from the classical conception of the world was brought about by the general theory of relativity, in which only the concept of coincidence in space-time was accepted uncritically. According to this theory, classical concepts are applicable only to the description of experiments in which both the gravitational constant and the reciprocal of the velocity of light may be regarded as negligibly small.

Although the theory of relativity makes the greatest of demands on the ability for abstract thought, still it fulfills the traditional requirements of science in so far as it permits a division of the world into subject and object (observer and observed) and hence a clear formulation of the law of causality. This is the very point at which the difficulties of the quantum theory begin. In atomic physics, the concepts <clock> and <measuring rod> (comprimento) [ou seja, tempo e espaço] need no immediate consideration, for there is a large field of phenomena in which i/c is negligible. The concepts <space-time coincidence> and <observation>, on the other hand, do require a thorough revision.” “the interaction between observer and object causes uncontrollable and large changes in the system being observed, because of the discontinuous changes characteristic of atomic processes.” “it appears that in many cases it is impossible to obtain an exact determination of the simultaneous values of 2 variables, but rather that there is a lower limit to the accuracy with which they can be known.” “These uncertainty relations give us that measure of freedom from the limitations of classical concepts which is necessary for a consistent description of atomic processes.”

After Newton’s objections to the wave theory of light had been refuted and the phenomena of interference explained by Fresnel, this theory dominated all others for many years, until Einstein pointed out that the experiments of Lenard on the photoelectric effect could only be explained by a corpuscular theory.”

When the energy of the atom is known, one speaks of a <stationary state of the atom>. When the kinetic energy of the electron is too small to change the atom from its stationary state to a higher one, the electron makes only elastic collisions with the atoms, but when the kinetic energy suffers for excitation some electrons will transfer their energy to the atom, so the electronic current as a function of the velocity changes rapidly in the critical region. The concept of stationary states, which is suggested by these experiments, is the most direct expression of the discontinuity in all atomic processes.”

It is true that it might be postulated that 2 separate entities, one having all the properties of a particle, and the other all the properties of wave motion, were combined in some way to form <light>. But such theories are unable to bring about the intimate relation between the two entities which seems required by the experimental evidence.” The solution of the difficulty is that the two mental pictures which experiments lead us to form – the one of particles, the other of waves – are both incomplete and have only the validity of analogies which are accurate only in limiting cases.” Light and matter are both single entities, and the apparent duality arises in the limitations of our language.” Fortunately, mathematics is not subject to this limitation” “In order to avoid obscuring the essential relationships by too much mathematics, however, it has seemed advisable to relegate this formalism to the Appendix [que eu, claro, não cubro aqui].”


As Bohr has emphasized, if a measurement of its co-ordinate is to be possible at all, the electron must be practically free.” This may be expressed in concise general terms by saying that every experiment destroys some of the knowledge of the system which was obtained by previous experiments.” “It is a matter of personal belief whether such a calculation concerning the past history of the electron can be ascribed any physical reality or not.”

O RABO É MAIS VELOZ QUE A CABEÇA DA COBRA, E AO MESMO TEMPO NÃO É: The orbit is the temporal sequence of the points in space at which the electron is observed. As the dimensions of the atom in its lowest state are of the order 10-8 cm, it will be necessary to use light of wave-lenght not greater than 10-9 cm in order to carry out a position measurement of sufficient accuracy for the purpose. A single photon of such light is, however, sufficient to remove the electron from the atom, because of the Compton recoil. Only a single point of the hypothetical orbit is thus observable. One can, however, repeat this single observation on a large number of atoms, and thus obtain a probability distribution of the electron in the atom.” “This result is stranger than it seems at first glance. (…) there is thus always a small but finite probability of finding the electron at a great distance from the center of the atom.” “This paradox also serves as a warning against carrying out the <statistical interpretation> of quantum mechanics too schematically. Because of the exponential behavior of the Schrödinger function at infinity, the electron will sometimes be found as much as, say, 1cm from the nucleus. One might suppose that it would be possible to verify the presence of the electron at such a point by the use of red light [faixa de onda mais extensa]. This red light would not produce any appreciable Compton recoil and the foregoing paradox would arise once more.” “The statistical predictions of quantum theory are thus significant only when combined with experiments which are actually capable of observing the phenomena treated by the statistics.”


historically we first encounter attempts to develop 3D wave theories that could be readily visualized (Maxwell and de Broglie waves). (…) The reader must be warned against an unwarrantable confusion of classical wave theory with the Schrödinger theory of waves in a phase space.”

Although it is perhaps possible in principle to diminish these space and time intervals without limit by refinement of the measuring instruments, nevertheless for the physical discussion of the concepts of the wave theory it is advantageous to introduce finite values for the space and time intervals involved in the measurements and only pass to the limit zero for these intervals at the end of the calculations. (…) It is possible that future developments of the quantum theory will show that the limit zero for such intervals is an abstraction without physical meaning” Voilà!


It is instructive to compare the mathematical apparatus of quantum theory with that of the theory of relativity. In both cases there is an application of the theory of linear algebras. One can therefore compare the matrices of quantum theory with the symmetric tensors of the special theory of relativity. The greatest difference is the fact that the tensors of quantum theory are in a space of infinitely many dimensions, and that this space is not real but imaginary.” The exact knowledge of the numerical value of any dynamical variable corresponds to the determination of a definite direction in this space, in the same manner as the exact knowledge of the moment of inertia of a solid body determines the principal direction to which this moment belongs (it is assumed that there is zero degeneracy).”

An atom in a (non-degenerate) stationary state presents such a determinate case: The direction characterizing it is that of the kth principal axis of the tensor E, which belongs to the energy value Ekk.” The total angular momentum of the atom, e.g., can be determined simultaneously with its energy.”


It follows from this discussion that the value of q’ cannot be uniquely predicted from the result of the experiment determining E, for a disturbance of the system, which is necessarily indeterminate to a certain degree, must occur between the 2 experiments involved. This disturbance is qualitatively determined, however, as soon as one knows that the result is to be an exact value of q. In this case, the probability of finding a value q’ after E has been measured is given by the square of the cosine of the angle between the original direction Ek and the direction q’. (…) This assumption is one of the formal postulates of quantum theory and cannot be derived from any other considerations. It follows from this axiom that the values of 2 dynamical quantities are casually related if, and only if, the tensors corresponding to them have parallel principal axes.”

Thus one becomes entangled in contradictions if one speaks of the probable position of the electron without considering the experiment used to determine it (cf. the paradox of negative kinetic energy, chapter 2).”

If one were to treat the measuring device as a part of the system – which would necessitate an extension of the Hilbert space – then the changes considered above as indeterminate would appear determinate. (…) For these observations, however, the same considerations are valid as those given above [um sistema que contém outro sistema enviesa o experimento], and we should be forced, e.g., to include our own eyes as part of the system, and so on. The chain of cause and effect could be quantitatively verified only if the whole universe were considered as a single system – but then physics has vanished, and only a mathematical scheme remains. The partition of the world into observing and observed system prevents a sharp formulation of the law of cause and effect. (The observing system need not always be a human being; it may also be an inanimate apparatus, such as a photographic plate.)”

With the advent of Einstein’s relativity theory it was necessary for the 1st time to recognize that the physical world differed from the ideal world conceived in terms of everyday experience. It became apparent that ordinary concepts could only be applied to processes in which the velocity of light could be regarded as practically infinite. The experimental material resulting from modern refinements in experimental technique necessitated the revision of old ideas and the acquirement of new ones, but as the mind is always slow to adjust itself to an extended range of experience and concepts, the relativity theory seemed at first repellantly abstract. Nonetheless, the simplicity of its solution of a vexatious problem has gained it universal acceptance. As is clear from what has been said, the resolution of the paradoxes of atomic physics can be accomplished only by further renunciation of old and cherished ideas. Most important of these is the idea that natural phenomena obey exact laws – the principle of causality. In fact, our ordinary description of nature, and the idea of exact laws, rests on the assumption that it is possible to observe the phenomena without appreciably influencing them. To co-ordinate a definite cause to a definite effect has sense only when both can be observed without introducing a foreign element disturbing their interrelation. The law of causality, because of its very nature, can only be defined for isolated systems, and in atomic physics even approximately isolated systems cannot be observed. (…) There exist no infinitesimals by the aid of which an observation might be made without appreciable perturbation.”

Faraday and Maxwell explained electromagnetic phenomena as the stresses and strains of an ether, but with the advent of the relativity theory, this ether was dematerialized; the electromagnetic field could still be represented as a set of vectors in space-time, however. Thermodynamics is an even better example of a theory whose variables cannot be given a simple geometric interpretation.”


Os matemáticos apertam a mão de Sócrates: nasce a Estatística Aplicada, vulgo cobertor curto da realidade!

Many of the abstractions that are characteristic of modern theoretical physics are to be found discussed in the philosophy of past centuries. At that time these abstractions could be disregarded as mere mental exercises by those scientists whose only concern was with reality, but today we are compelled by the refinements of experimental art to consider them seriously.”


It is true that an ingenious combination of arguments based on the correspondence principle can make the quantum theory of matter together with a classical theory of radiation furnish quantitative values for the transition probabilities, i.e., either by the use of Schrödinger’s virtual charge density or its equivalent, the element of the matrix representing the electric dipole moment of the atom. Such a formulation of the radiation problem is far from satisfactory and leads to false conclusions.”

Dirac, in his radiation theory, employs the language of the particle representation, but makes use of conclusions drawn from the wave theory of radiation in his derivation of the Hamiltonian function.”

the classical wave theory is sufficient for the discussion of all questions of coherence and interference.”

It is very difficult for us to conceive the fact that the theory of photons does not conflict with the requirements of the Maxwell equations. (…) whenever an experiment is capable of furnishing information regarding the direction of emission of a photon, its results are precisely those which would be predicted from a solution of the Maxewell equations of the needle type (unidirectional beams)”

If one supposes that an experiment has determined the position of the atom with a given accuracy (the value of the momentum must then be correspondingly uncertain), then this means that the density is given by the foregoing expression only in a finite volume v, and is zero elsewhere.” “This example illustrates very clearly how the quantum theory strips even the light waves of the primitive reality which is ascribed to them by the classical theory.”

For a point electron (one of zero radius) even the classical theory yields an infinite value of the energy, as is well known, so that it becomes necessary to introduce a universal constant of the dimension of a lenght – the <radius of the electron>. It is remarkable that in the non-relativistic theory this difficulty can be avoided in another way – by a suitable choice of the order of non-commutative factors in the Hamiltonian function. This has hitherto not been possible in the relativistic quantum theory.

The hope is often expressed that after these problems have been solved the quantum theory will be seen to be based, in a large measure at least, on classical concepts. But even a superficial survey of the trend of the evolution of physics in the past 30 years [Hallo, século XX!] shows that it is far more likely that the solution will result in further limitations on the applicability of classical concepts than that it will result in a removal of those already discovered.” thenDANsING d SONG O’ THE ‘SIR. ENS’! S.O.[CRATE’]S. FLU-TE & HARP BE4 THE HEMLOCK… LOCK ‘EM ALL, THE TRUTHS, WITH STRINGS!

MÊNON OU DA VIRTUDE Ou: Da inexistência de uma ciência política (Última tradução do ciclo “PLATÃO. Obras Completas”) + VIRGINIA WOOLF ao final!

Tradução comentada de trechos de “PLATÓN. Obras Completas (trad. espanhola do grego por Patricio de Azcárate, 1875), Ed. Epicureum (digital)”

Além da tradução ao Português, providenciei notas de rodapé, numeradas, onde achei oportuno abordar pontos polêmicos ou obscuros. Quando a nota for de Azcárate (tradutor) ou de Ana Pérez Vega (editora), um (*) antecederá as aspas.

MÊNON – Poderias dizer-me, Sócrates, se a virtude pode ser ensinada? E, podendo ou não, adquire-se só com a prática ou encontra-se no homem também naturalmente ou sob qualquer outra forma?

SÓCRATES – Até agora os tessálios desfrutaram de grande renome entre os gregos, e foram muitíssimo admirados por sua destreza em montar a cavalo, bem como por suas riquezas; mas hoje em dia sua fama reside, a meu ver, mais em sua sabedoria, principalmente na dos concidadãos de teu amigo Aristipo de Larissa.(*) A razão disso é que Górgias, havendo visitado esta cidade, atraiu a seu círculo, em vista de seu enorme talento, os aristocratas alêuadas, i.e., descendentes do rei Aleuas.¹ Aristipo se encontrava neste número. Apenas os mais distintos dos tessálios freqüentavam a residência de Górgias. Ele vos acostumou a responder com firmeza e imponência às perguntas, assim como os sábios respondem com naturalidade tudo aquilo que são perguntados (…)”

(*) “Que não deverá ser confundido com Aristipo de Cirene, discípulo do próprio Sócrates, que no entanto punha o Prazer no lugar do soberano Bem.” – P.A. (Mau discípulo, por sinal!)

¹ Rei mitológico, já que se diz que fôra neto do próprio Aquiles da Guerra de Tróia. Há discordância entre os escoliastas de língua portuguesa se se o chama Aleuas ou Alevas e, em conseqüência, seus descendentes poderiam tanto se chamar alêuadas como alêvadas. Aqui procedemos à opção de Azcárate.

Mas aqui em Atenas, meu querido Mênon, as coisas tomaram a contra-mão. Não sei que espécie de aridez se apoderou da ciência; até o ponto em que parece se haver retirado por completo destes lugares, para ir animar apenas vossa Tessália. Imagino que se perambularas nas ruas questionando o que me questionas serias vítima de troça, e não haveria quem não to dissesse: Estrangeiro, estou tão distante de saber se a virtude, dada sua natureza, pode ser ensinada, que ignoro mesmo o que seja essa tal virtude! Mas Mênon, eu disse isso sobre todos os atenienses: eu também não sei a resposta. Prescindo da sabedoria, como meus concidadãos. Sinto muitíssimo não possuir qualquer tipo de ciência sobre a virtude! (…) Parece-te, aliás, possível que alguém que não conhece a pessoa de Mênon afirme que seja formoso, rico e nobre, ou, enfim, destituído destas características? Crês tu?

MÊNON – Não, mas será verdade, Sócrates, que não saibas mesmo o que é a virtude? É concebível que, voltando eu a minha terra, tenha de aviltar tua imagem de sábio, confessando tua ignorância no tema?

SÓCRATES – Não só não o sei, querido Mênon, como não encontrei jamais alma que o soubesse, tanto quanto me concerne.

MÊNON – Como é? Não visitaste Górgias quando ele freqüentou Atenas?


MÊNON – E me dizes então que ele de nada sabia?

SÓCRATES – Ando meio caduco, Mênon. Não posso dar-te um juízo exato, agora, de como avaliei Górgias então. Bom, talvez ele realmente soubesse o quê é a virtude, e dessa forma tu também, pois que tu és discípulo de Górgias.”

SÓCRATES – Deixemos Górgias em paz, uma vez que não se encontra para defender-se. Mas tu, Mênon, em nome dos deuses, o que opinas sobre a virtude? Diz-mo. Não me prives deste conhecimento! Se eu saio desta conversa convencido de que tu e Górgias sabeis quê é a virtude, terei de admitir minha derrota: incorrera em falsidade todo este tempo, uma vez que conhecia homens que sabiam o que é a virtude!

MÊNON – A coisa não é assim tão difícil, Sócrates. Queres que te diga, duma vez, em que consiste a virtude do homem? Nada mais simples: consiste em estar em posição de administrar os negócios da sua pátria; e, administrando, fazer o bem a seus amigos e o mal a seus inimigos, procurando, por sua parte, evitar todo o sofrimento. Queres conhecer em que consiste a virtude da mulher? É facílimo defini-la: o dever de uma mulher é governar bem sua casa, vigiar seu interior, ser submissa ao marido. Também há uma virtude própria para os jovens, de um e outro sexo, e para os anciãos; a que convém ao homem livre é outrossim distinta da do escravo; em suma, há uma infinidade de virtudes. Nenhum inconveniente há em responder o que é a virtude, porque cada profissão, cada idade, cada ação, tem sua virtude particular. (…)

SÓCRATES – Imensa é minha fortuna, Mênon! Estava à procura de uma virtude, e me deparo com um verdadeiro enxame delas! Mas, recorrendo a esta imagem, i.e., do enxame, se eu te houvesse questionado da natureza das abelhas, e tu me respondesses que há muitas abelhas e de muitas espécies diferentes; o que me haveria de responder se eu te contestasse: É em virtude de sua qualidade de abelhas que dizes haver grande número? Ou não diferem em nada enquanto abelhas, mas sim em razão de outros conceitos, p.ex., a beleza, a magnitude ou qualquer qualidade assim, separável do que uma abelha é? (…)

MÊNON – Ora, diria que as abelhas, enquanto abelhas, não diferem umas das outras!”

SÓCRATES – Saiba então que o mesmo sucede com as virtudes. Ainda que haja muitas e de muitos matizes e variedades, todas compartilham uma essência comum, o que possibilita que sejam chamadas virtudes.”

Te parece, Mênon, que a saúde de um homem seja distinta da saúde de uma mulher?”

Mênon, a verdade é que não buscamos mais que uma virtude. O que fizemos foi percorrer caminhos estranhos e achar várias virtudes, máscaras da virtude una.”

SÓCRATES – Agora vê se concordas: a figura é, dentre todas as coisas que existem, a única que está unida à cor. Estás satisfeito ou desejas reformular tal definição? Eu me daria por satisfeito, caso desses-me uma definição de virtude no mesmo tom.

MÊNON – Mas esta definição é impertinente, Sócrates!

SÓCRATES – Por quê?!

MÊNON – Segundo tu, a figura está sempre unida à cor.

SÓCRATES – Sim, e…?

MÊNON – Se se dissesse que não se sabe quê é a cor, e que neste ponto está-se no mesmo embaraço que quanto à definição de figura, que pensarias a respeito?

SÓCRATES – (…) minha resposta já está dada; se não é justa, a ti toca pedir a palavra e refutá-la. Mas se fossem dois amigos, como tu e eu, que quiséssemos conversar juntos, seria preciso então responder-te, não é mesmo? Desta vez, de maneira mais suave e conforme com as leis da dialética. E o que é mais conforme com as leis da dialética? Não se limitar somente a dar uma resposta verdadeira, mas fazer com que esta resposta consista em palavras que o mesmo sujeito que nos dirigiu a pergunta confesse que entendeu a todas, uma a uma. Desta maneira inicio minha tentativa de responder-te melhor que antes. Pergunto: há uma coisa que chamas de fim, i.e., limite, extremidade? Estas 3 palavras expressam uma mesma idéia. Talvez Pródico não concordasse. Mas enfim, tu não assumes que uma coisa é finita e limitada? Eis meu entendimento.


E bem, não chamas algumas coisas de superfícies, planos, e outras sólidos? P.ex., o que se chama com estes nomes na geometria.


Agora sim podes conceber o que entendo eu por figura. Porque digo em geral de toda figura que é: aquilo que limita o sólido. Para resumir esta definição em apenas dois substantivos, chamo de figura o limite do sólido.

MÊNON – Excelente, Sócrates. E qual sua definição de cor?

SÓCRATES – Ah, Mênon! Tua juventude gosta de tripudiar de um velho como eu, não?! Sufoca-me com pergunta atrás de pergunta! Enquanto isso, não queres nem te lembrar nem dizer-me como Górgias entendia a virtude!

MÊNON – To direi, Sócrates—depois de terdes respondido minha pergunta!

SÓCRATES – Ainda que tivera meus olhos vendados, somente ao ouvir-te diria: és belo e tens amantes!

MÊNON – Por que dizes isto?!

SÓCRATES – Porque em teus discursos não fazes mais que mandar; coisa muito comum entre os jovens que, orgulhosos de sua beleza, exercem uma espécie de tirania enquanto se encontram na flor dos anos. Além disso, talvez tenhas descoberto minha fraqueza, amigo, o amor pela beleza! Mas farei tua vontade, respondo-te a seguir.

MÊNON – Sim, por favor, Sócrates!

SÓCRATES – Queres que te responda como responderia Górgias, a fim de que me sigas com mais facilidade?

MÊNON – Ó, é uma ótima idéia!

SÓCRATES – Não dizeis vós, segundo o sistema de Empédocles, que os corpos produzem emanações?

MÊNON – Correto, prossegue.

SÓCRATES – E que têm poros, através dos quais passam tais emanações?

MÊNON – Decerto.

SÓCRATES – E que certas emanações são proporcionais a certos poros; enquanto que outros deles são ou demasiado largos ou demasiado estreitos para que sirvam de condutores?

MÊNON – Não mentes.

SÓCRATES – Reconheces a vista?

MÊNON – Vejo que sim.

SÓCRATES – Estabelecidas todas estas coisas, atenta agora ao que digo, tal qual o disse outrora Píndaro: <A cor não é outra coisa que uma emanação das figuras, proporcional à vista e sensível>.¹

¹ O mais impressionante dessa definição é sua atualidade, como se Sócrates já falasse da freqüência da luz e nossa percepção dos tons pela decodificação instantânea dos neurônios que desemboca na retina. Ainda mais curioso diante do fato de que em outros diálogos Platão apresenta definições assaz mequetrefes, para nosso tempo pós-goethiano, em teoria das cores! É só ler seus diálogos mais avançados, incluindo mesmo A República.

sobre a base desta resposta, ser-te-ia fácil agora explicar o que são a voz, o olfato e as coisas análogas.”

SÓCRATES – Ela (a resposta sobre a cor) tem não sei quê de trágico, querido Mênon; e por esta razão mais te agradou que a resposta sobre a figura!


Mas esta segunda definição não é tão boa quanto a primeira, ó filho de Alexidemo. O mesmo opinarias, se acaso não fosses obrigado a voltar a tua terra antes de testemunhares os mistérios, e se pudesses permanecer e ser iniciado.

MÊNON – E com muito gosto permaneceria eu, Sócrates, se consentisses em me comunicar tais coisas.

SÓCRATES – (…) Cessa de multiplicar o que é único, Mênon, pilhéria esta comum aos oradores que querem ridicularizar seu oponente. Tomando então a virtude em si, integral e inviolada, explica-ma agora no que consiste! Te dei dois modelos para servirem-te de guia.

MÊNON – A virtude consiste, Sócrates, como refere o poeta, em comprazer-se com as coisas belas e poder adquiri-las.”

SÓCRATES – Desejar as coisas belas, é a teu ver desejar as coisas boas?

MÊNON – Ora, sim.”

SÓCRATES – Mas Mênon, crês que um homem, conhecendo tanto o mal quanto o bem, pode se ver premido a desejar o mal?

MÊNON – É claro.


Sócrates, parece que tens razão; ninguém deseja o mal.”

SÓCRATES – E não é certo que a parte desta definição que expressa o querer é comum a todos os homens? E que neste conceito ninguém é melhor do que ninguém?

MÊNON – Convenho.

SÓCRATES – Está patente, portanto, que, se uns são melhores que os outros, não pode ser senão em razão do poder.

MÊNON – Isso sem dúvida.”

MÊNON – Tinha ouvido dizer, Sócrates, antes de conversar contigo, que tu não sabias outra coisa senão duvidar e encher os outros de dúvidas. Vejo agora que fascinas meu espírito com teus feitiços, tuas maldições e teus encantamentos! De maneira que me encontro repleto de dúvidas… (…) Fazes bem em não saíres de Atenas, nem visitar outros países. Porque se fazes alhures o que aqui fazes, creio que te exterminariam!

SÓCRATES – És muito astuto, Mênon, e tentaste pregar-me uma peça!”

Sei que todos os homens belos gostam de ser comparados, porque comparações são-lhes sempre vantajosas! (…) Não te devolverei outra comparação por esta! (…) se conduzo ao espírito dos outros a dúvida, não é porque saiba mais que ninguém, mas exatamente ao contrário; sou o ser que mais questiona, só isso! (…) Já com relação à virtude, meu caro, não sei o quê é; e creio que tu o sabias antes de vir ter comigo; mas depois de conversarmos um pouco, creio que agora já não saibas mais!”

SÓCRATES – Compreendo o que queres dizer, Mênon. Percebe quão pouco fecundo não é o tema que acabas de estabelecer?! Parece que não é possível ao homem indagar aquilo que sabe, nem o que não sabe, afinal se já o sabe não tem necessidade de indagação alguma. Não indagará tampouco o que não sabe, pela simples razão de que não sabe o quê deveria indagar!

MÊNON – Não te parece que falo a verdade, Sócrates?


MÊNON – Quisera dizer-me o motivo!”

Os poetas dizem¹ que a alma humana é imortal. Que logo que desaparece, ou pelo menos quando acontece o que denominam ‘morrer’, volta a aparecer; perecer, nunca. Por isso, é preciso viver da forma mais santa concebível. Porque Perséfone, após 9 anos, devolve a vida à alma do morto, de acordo com os méritos e as faltas da vida passada. Assim nascem e renascem os reis e os homens mais ilustres e sábios; nos séculos seguintes, eles são considerados pelos mortais como santos e heróis. A alma, partícipe desse ciclo infinito, tendo se deparado com as mesmas coisas tantas vezes, é por isso mesmo a coisa mais sábia que há. Seria coisa de se admirar, portanto, que ela pudesse recobrar aquilo que já abrigava, i.e., a resposta de quê é a virtude?”

¹ Píndaro

Tudo que se chama buscar e aprender nada mais é do que recordar.”

SÓCRATES – Chama algum dos muitos escravos que estão a teu serviço, quem quiseres. (…)

MÊNON – Com prazer. Vem tu, jovem.

SÓCRATES – É grego? Ou sabe o grego?

MÊNON – Excepcionalmente. Ele é como que de nossa família, sempre foi de nossa casa.

SÓCRATES – Aguarda e só observa se o escravo recorda ou aprende de mim.

MÊNON – Pois não, sou todo ouvidos.

SÓCRATES – Jovem, diz-me: sabes que isto é um quadrado?

[Sócrates desenha com um graveto na areia para que o jovem visualize.]


SÓCRATES – O espaço quadrado não é aquele que tem as quatro linhas que vês iguais?

ESCRAVO – Certamente.

SÓCRATES – Não tem também estas outras linhas, que dividem-no ao meio, iguais entre si? [Desenha uma cruz dentro do quadrado.]

MENON figura1¹ Supondo que o segmento BC = 2, tanto BF quanto FC = 1, nas palavras de Sócrates ao escravo logo abaixo. Cada um dos 4 quadrados que nasceram “dentro” do primeiro quadrado desenhado na areia conservam suas propriedades, só que em miniatura. E Sócrates fez tudo isso apenas riscando uma “cruz” na areia – ângulos retos, o que chamaríamos hoje, pós-Descartes, de eixos x (horizontal) e y (vertical), que não passam de lados de novos quadrados, conforme a perspectiva –, observando a proporção das medidas (a cruz, i.e., os segmentos perpendiculares entre si FH e EG, interseccionando-se no ponto zero do plano cartesiano, representado na imagem pela letra “I”).


SÓCRATES – Não é verossímil que haja um espaço semelhante, embora maior ou menor?¹

ESCRAVO – Sem dúvida.

SÓCRATES – Se este lado fosse de 2 pés e este outro também de 2 pés, quantos pés teria o todo? Considera-o antes desta maneira, aliás: se este lado fosse de 2 pés e este de um pé só, não é certo que o espaço teria 1 vez 2 pés?²

ESCRAVO – Sim, sim, Sócrates.

SÓCRATES – Mas como na verdade este outro lado é também de 2 pés, não terá o espaço 2 vezes 2?


SÓCRATES – Reiterando: logo, o espaço é 2×2?


SÓCRATES – Quanto são 2×2? Conta para mim.

ESCRAVO – São 4, Sócrates.

SÓCRATES – E não poder-se-ia formar um espaço que fosse o dobro deste, ainda conservando suas mesmas propriedades, tendo lados iguais?³


SÓCRATES – Quantos pés teria esse espaço?


SÓCRATES – Agora diz-me: qual seria o comprimento de cada linha desse novo quadrado maior que concebemos… Veja: este quadrado traçado na areia¹ tem 2 pés de cada lado. Quantos pés teria o lado do <quadrado que é o dobro deste>?

ESCRAVO – É evidente: os lados teriam o dobro de pés!

SÓCRATES – Bem vê, Mênon, que eu não ensino nada ao jovem, tudo o que faço é interrogá-lo. E ele já imagina qual é a linha que deve traçar para formar o espaço trigonométrico de 8 pés, não te parece assim?

MÊNON – Sim, Sócrates.”

² Neste caso, seria como se a figura total fosse, p.ex., a ligação dos pontos BEGC, equivalente a um retângulo.

³ Um quadrado que fosse para o quadrado ABCD o mesmo que o quadrado BFIE é para o quadrado ABCD.

4 O sumo óbvio, que Sócrates tentava demonstrar: o não-iniciado em matemática tomará por operação aritmética (e a operação equivocada) o que era uma operação trigonométrica. Falando em linguagem mais acessível, o jovem não sabia ainda que a obtenção da área do quadrado era obtida por meio de uma MULTIPLICAÇÃO de 2, e não de uma SOMA de 2, uma vez que, no caso do número 2, a multiplicação (o quadrado) e a soma coincidem. (2+2=2×2) Daí o jovem ter dito que o quadrado com o dobro das medidas, i.e., lado = 4, teria 8 pés de área, pois ele fez mentalmente 4 + 4 e não 4². Este raciocínio todo, bem simples, serve para lembrar, também: não é todo matemático que é bom em ensinar matemática. É preciso saber o método para não fazer o aluno “descobrir a natureza” da forma indesejada (pelo ensino oficial, pelos livros, pelo próprio educador, etc.). Mostrar que o jovem se equivocava ao imaginar o quadrado e que se daria conta do erro ao contar os quadrados após desenhar o quadrado na areia favorecia Sócrates na discussão que tinha com Mênon (sobre a teoria da reminiscência).

SÓCRATES – Teu escravo não sabia a princípio qual era a linha com que se forma o espaço de 8 pés, e na verdade ainda não o sabe, porque não o fiz ir adiante.¹ Mas ele pensava que sabia. E a prova disso é que respondia sem hesitar, muito confiante de si. Ele não se imaginava ignorante em nada. Mas, por fim, quando lhe objetei que incorria em erro, reconheceu seu embaraço, e admitiu que não sabe. Houve um progresso: agora ele sabe que não sabe.

¹ Número irracional, que os gregos não se preocupavam em denotar. Muito embora, neste exemplo Sócrates tenha apresentado apenas um quadrado bidimensional. No caso do CUBO, seria possível encontrar 8 como volume da figura cujo lado é 2 pés (2³).

MÊNON – O que dizes é a suma verdade, Sócrates.

SÓCRATES – Admites que teu escravo avançou em conhecimentos?

MÊNON – Não posso negá-lo!

SÓCRATES – Pois ensinando-o a duvidar das coisas, e até de si mesmo, e fazendo-o arrefecer sua natureza antes mais arrogante, como se arrefece um tornado, crês que fizemos um bem ou que fizemos um mal a ele?

MÊNON – Um bem sem dúvida.

PLATÃO – O que fizemos foi situá-lo em uma posição privilegiada para enfim caçar a verdade. Porque agora, ainda que não saiba o que é, buscará esta coisa com prazer e ponderação. Antes chegaria a conclusões apressadas e desfiguradoras, não importa se na praça pública, crendo-se senhor da razão, ou apenas diante de si mesmo. Não veria o ridículo de sua resposta, de que o dobro da área aparecia com o dobro da longitude das linhas (acrescentando outro tanto de pés aos lados do quadrado).”

SÓCRATES – Escravo, volta. Responde, agora: este espaço, não é de 4 pés? [Sócrates volta a apontá-lo a figura 1, desenhada na areia.]


SÓCRATES – Não se pode acrescentar a este espaço outro idêntico?¹


SÓCRATES – E ainda outro (um terceiro quadrado)?


SÓCRATES – E agora o quarto?

ESCRAVO – Sem dúvida.

SÓCRATES – Não temos então quatro espaços iguais entre si?

ESCRAVO – Sim, sim.

SÓCRATES – Mas que é todo este espaço (o quadrado maior) diante do menor?²

ESCRAVO – É o quádruplo.

SÓCRATES – Mas o que queríamos não era achar o dobro?

ESCRAVO – Evidente.

SÓCRATES – Estas duas linhas,(*) inscritas dentro do quadrado grande, não cortam em dois cada um destes espaços (os dois retângulos, que assim se tornam 4 quadrados menores)? [(*)A cruz na areia, cf. legenda da figura]

ESCRAVO – Sim, exato.

SÓCRATES – Não vês aqui, pois, 4 linhas iguais que cortam este espaço? [Decompondo a cruz: duas linhas perpendiculares são também 4 linhas ou segmentos de reta, com referência ao ponto I, o centro.]


SÓCRATES – Responde agora, qual a magnitude deste espaço?

ESCRAVO – Como?!

SÓCRATES – A cruz que desenhei na areia não divide este quadrado original em 4 quadrados?


SÓCRATES – Então me diga: quantos espaços semelhantes há <dentro> desta figura?


SÓCRATES – E naquela? [Sócrates aponta para o polígono CBGE.]


SÓCRATES – Qual a proporção de 4 para 2?

ESCRAVO – 4 é o dobro de 2.

SÓCRATES – Quantos pés tem este espaço? [CBGE]

ESCRAVO – 8 pés. [4×2]

SÓCRATES – Quais as linhas que o formam?

ESCRAVO – Estas. [O escravo assinala o polígono CBGE.]

SÓCRATES – Com esta linha aqui em um dos lados? [Sócrates aponta para o segmento BC.]


SÓCRATES – Os sofistas chamam esta linha de diâmetro. Assim, supondo que seja este o nome mais adequado, o espaço que chamamos dobro, ó escravo de Mênon, será formado de acordo com o diâmetro. Mas lembra-te que o outro lado [segmento BE] permanece do mesmo tamanho.

ESCRAVO – Perfeitamente, Sócrates!

SÓCRATES – E agora, Mênon? Crês que teu jovem escravo deu alguma resposta que lhe fôra ordenada, ou que ele chegou à resposta por seu próprio mérito?

MÊNON – Vejo o que querias demonstrar, Sócrates: ele chegou à descoberta por conta própria, sem a ajuda de ninguém.”

¹ Como vimos, aí teríamos um retângulo, pois para DOBRAR O QUADRADO seria necessário não multiplicar por 2, mas por 4 (aumentar o quadrado 4x).

² Basta visualizar sempre a figura 1 para entender o problema. Comparar o menor quadrado com o maior quadrado, não importando as dimensões numéricas do caso particular (o número de pés do quadrado, o que foi deixado de fora da imagem que inseri acima justamente para facilitar a abstração).

Daí concluímos que aquele que não sabe ou ignora tem, apesar disso, em si mesmo, faltando apenas recordar, opiniões verdadeiras relativas àquele assunto que, por enquanto, pensa ignorar totalmente.”

SÓCRATES – Não concordas que a ciência que tem hoje teu escravo, não seria preciso que ele a tivesse recebido noutro tempo, imemorável, ou que sempre a tivera consigo, embora adormecida?

MÊNON – Sou obrigado a concordar.

SÓCRATES – Mas ora: se fosse a segunda hipótese, teu escravo teria sido um sábio desde sempre! E se a recebeu, ao contrário, noutro tempo, não foi, decerto, nessa vida presente! A não ser que alguém o tenha secretamente introduzido na arte da geometria, vês? Sabes se alguém o ensinou?

MÊNON – Sócrates, este é um servo doméstico. Asseguro-te que nunca foi educado em semelhantes coisas.


SÓCRATES – Se não o foi, é claro que recebeu este ensinamento antes, e que em algum momento aprendeu o que sabe, posto que não se pode aprender aquilo de que a alma não é capaz desde sempre!

MÊNON – Mataste a charada.

SÓCRATES – Será então quando ainda não era homem: foi neste momento em que foram-lhe impressos na alma estes conhecimentos que ora manifestou.

MÊNON – Creio que sim, Sócrates.

SÓCRATES – Mênon, não é correto afirmar que embora em seu corpo atual teu escravo nada soubesse de trigonometria até o momento em sua alma ele sempre fôra um sábio?

MÊNON – Sem dúvida alguma, Sócrates.

SÓCRATES – Logo, se a verdade dos objetos está sempre em nossa alma, ela é imortal. Por isso nunca devemos depreciar este método: perguntar com confiança e persistência, indagar nossas próprias almas sobre os objetos, tentar trazer à memória aquilo de que já não mais lembrávamos!

MÊNON – Não sei exatamente como fazer o que dizes, mas concordo que falas a verdade.

SÓCRATES – E tua crítica me é tão familiar que acho que a encontro dentro de mim mesmo, Mênon. Às vezes procedemos a um método que nem bem entendemos. Porém, creio ser minha missão nesta vida defender este método com palavras e com os fatos que puder encontrar. Estou persuadido apenas disso: que é preciso indagarmo-nos a respeito daquilo que não sabemos, pois isto no mínimo nos fará melhores, ou pelo menos não nos corromperá se nada advir disso! Pois ficaremos mais resolutos, menos preguiçosos – de que adiantaria repousarmos crendo ser impossível descobrir aquilo que ignoramos agora e que seria vão empreender qualquer coisa?

MÊNON – Mas isto está excepcionalmente bem-dito, Sócrates!”

permita-me indagar, como que por hipótese, se a virtude pode ser ensinada, ou se se a adquire por qualquer outro meio. Quando digo <como que por hipótese>, entendo por hipótese o método ordinário dos geômetras.”

Se a virtude for uma ciência, é óbvio que se pode ensiná-la.” “Mas se apresenta agora outra questão igualmente problemática: será a virtude uma ciência ou não?

SÓCRATES – Se há alguma espécie de bem que seja distinta da ciência, pode então suceder que a virtude não seja uma ciência. Mas se não há nenhum gênero de bem que a ciência não abranja, teremos razões para conjeturar que a virtude é uma modalidade de conhecimento.

MÊNON – Perfeitamente.”

SÓCRATES – (…) Ora, se uma coisa qualquer, e não precisa ser a virtude, é por natureza suscetível de ser ensinada, não é sumamente necessário que nela e dela haja mestres e discípulos?

MÊNON – Creio que sim, Sócrates.

SÓCRATES – E podemos concluir que quando alguma coisa prescinde por completo de mestres é sinal de que ela não pode ser objeto de ensino?

MÊNON – Nada mais exato.”

Justamente, Mênon! Temos a felicidade de contar neste recinto, em hora muito apropriada, com Anito,¹ que estava desde o começo de nossa conversação tão perto de nós! (…) Anito é filho de um pai rico e sábio, Antemião, que não deve sua fortuna ao mero acaso, nem à liberalidade alheia, como seria o caso de Ismênias o Tebano, que não faz muito recebeu em herança todos os bens de Polícrates. Pelo contrário: tudo o que tem decorre de sabedoria e indústria. E Antemião, em que pese sua posição econômica, nada tem de arrogante, faustoso, nem desdenha os outros cidadãos; é modesto e prudente em sociedade. Um homem assim não deixaria de haver educado muitíssimo bem seu filho, pelo menos de acordo com a grande maioria dos atenienses. Tanto que ele quase sempre é eleito para os cargos mais importantes!”

¹ Conveniente lembrar: Anito seria um dos homens responsáveis pela morte de Sócrates. Conferir

ANITO – E quem são esses mestres, Sócrates?

SÓCRATES – Tu sabes, como eu, sem dúvida, Anito, que são os que se chamam de sofistas.

ANITO – Por Hércules! Não mo digas, Sócrates. Eu não desejaria que nenhum parente meu, nem aliado, nem amigo íntimo, concidadão ou estrangeiro sequer, fôra tão insensato a ponto de pagar para perder-se com tais gentes. São os sofistas, manifestamente, uma peste e um encosto para todos os que com eles tratam.

SÓCRATES – Como, Anito?! Entre aqueles que se arrogam o ser úteis aos homens, só os sofistas logram diferenciar-se dos demais. Queres dizer que não só eles não melhoram seus alunos como até os pioram?!? E se atrevem a exigir dinheiro por esta obra? Mal sei no que acreditar, Anito, pois estaria tudo a desmoronar se desse plena a teu discurso! Eu conheci um homem, chamado Protágoras, que acumulara com a profissão de sofista mais dinheiro que Fídias, quem possui reputação tão ilibada! Não deixa de ser fenômeno singular: se aquele que remenda trajes e calçados devolve-os piores ainda a seus donos, ao cabo de 30 dias estará sem clientela e na sarjeta! Mas então este Protágoras, que corrompera desta forma os cidadãos, não é suspeito de nada vil em toda a Grécia! E não digo que pese-lhe alguma suspeita desde ontem, e que ela pode demorar a se alastrar e se verificar: faz 40 anos que este homem é célebre! Que era, melhor dizendo, pois, morto aos 70, dizem que exerceu a Sofística desde pelo menos os 30 anos de idade… Em todo este tempo jamais foi injuriado, nem caluniado. Mas Protágoras não foi o primeiro de sua classe, nem será o último. Supondo que digas a verdade, que há de se pensar dos sofistas que estão em exercício?! Que enganam a juventude de pleno conhecimento, dolosamente, ou que não conhecem o dano que provocam? Consideraremos estes homens insensatos a tal ponto – homens, repito, tidos como sábios personagens de nossa polis?

ANITO – Bem longe se encontram de ser uns insensatos, ó Sócrates! Os insensatos de fato são os jovens que lhes dão ouvidos e dinheiro! Mais insensatos ainda os pais destes mesmos jovens, que confiam a eles a educação de seus rebentos. Mas mais insensatas de todos são as cidades que permitem a entrada destes homens nefandos, em vez de fechar os portões a estrangeiros tão mal-intencionados como eles!

SÓCRATES – Algum sofista corrompeu-te, Anito? Que razão tens para pensar tão mal deles?

ANITO – Por Zeus! Jamais cultivei o trato com semelhantes figuras… E não consentiria que nenhum conhecido se aproximasse destes sofistas!

SÓCRATES – Então conheces estes homens só pelo ouvir falar?

ANITO – E oxalá nunca por experiência própria!

SÓCRATES – E, sem contato direto com as coisas, meu querido, como podes saber se são boas ou más?

ANITO – Muito bem, Sócrates, me pegaste em teu discurso. Em todo caso, tendo eu as experimentado ou não, conheço os sofistas como a palma de minha mão, e sei o que são.”

SÓCRATES – Os homens virtuosos, fizeram-se por si mesmos, sem receber lições? Outra questão: podem eles ensinar aos demais aquilo que nem eles mesmos não aprenderam com ninguém?

ANITO – Creio que receberam sua instrução dos que os precederam, homens igualmente virtuosos. Crês que esta cidade não produziu grande número de cidadãos estimáveis por sua virtude?

SÓCRATES – Eu creio, Anito, que nesta cidade há grandes nomes de Estado, e que sempre houve alguns, a cada geração. Mas foram eles os professores de sua própria virtude, ou da de seus sucedâneos? Porque isto é o que desejamos saber, e não se há ou não homens virtuosos, nem se sempre houve ou sempre haverá! A questão é se os grandes homens de agora e de outrora dispõem e dispuseram do talento para comunicar aos outros sua virtude, em que tanto sobressaíam; senão, teríamos de admitir que a virtude é intransmissível, impassível de ensino, de um homem a outro.”

SÓCRATES – (…) Convéns em que Temístocles era um homem de bem?

ANITO – Sim.


SÓCRATES – (…) Não ouviste dizer que Temístocles ensinou seu filho Cleofanto a cavalgar? Cavalgava tão bem seu filho que podia se equilibrar de pé sobre o cavalo enquanto disparava dardos, sem falar doutros movimentos e posturas maravilhosos. O pai sabia tudo isso e comunicou cada coisa ao filho, que as aprendeu. Em todas estas coisas técnicas Cleofanto aprendeu com seu pai e os melhores mestres, naquilo em que porventura Temístocles não excelia. Os antigos referiam essa estória, te recordas?

ANITO – Sim, dizes verdade.

SÓCRATES – Deve ser correto dizer que seu filho contava com predisposições naturais…

ANITO – Provavelmente.

SÓCRATES – Mas já ouviste falar de cidadão, velho ou novo, que Cleofanto fosse homem de bem tal qual seu pai (virtuoso)?

ANITO – Neste particular, estou no escuro.

SÓCRATES – Pode ser que isto se devesse a um capricho paterno? Considerando que a virtude pudera ser ensinada, não seria a mais importante de todas as ciências a legar à própria prole?

ANITO – Por Zeus, Sócrates, todo pai desejaria o melhor para seu filho!

SÓCRATES – Vês então como Temístocles, homem de bem, fôra um péssimo professor. Mas cacemos mais exemplos: e Lisímaco, filho de Aristides? Aristides acaso foi homem virtuoso?

ANITO – Sim, e muito.

SÓCRATES – Aristides com certeza deu a seu filho Lisímaco a melhor educação com que poderíamos sonhar nós próprios. E crês que isto surtiu efeito? Conheces muito bem Lisímaco e seus dotes.(*) Por fim, analisemos, se queres, ainda, Péricles, homem de méritos extraordinários. Dizem que educou pessoalmente seus filhos Paralos e Xantipo.

ANITO – Sim, sei-o.

SÓCRATES – Não deves ignorar que estes se tornaram dois dos melhores cavaleiros vistos em Atenas; além disso, eram versados na música, em ginástica e em tudo que envolve esta arte. Mas não quis Péricles torná-los virtuosos? Seria o mesmo caso de Tucídides com Melesias e Estefanos: infelizmente os filhos destes hábeis cidadãos e políticos não tiveram vidas destacadas quanto ao mérito de governar seus conterrâneos!

(*) Para esses pormenores (Lisímaco e Melésias filho de Tucídides, citado logo a seguir), ver o diálogo Laques. Este de que se fala não é Tucídides o Historiador. – P.A.”

ANITO – Pelo que ouço, Sócrates, falas mal dos homens com demasiada liberdade! Se me queres ouvir, te aconselharia a ser um bocado mais reservado. Se é fácil noutras cidades fazer o mal a qualquer um que se queira e sair incólume, em Atenas, Sócrates, é mais fácil ainda! Creio que saibas a que me refiro…

SÓCRATES – Mênon, vem cá! Parece que Anito está muito incomodado, o que não me assusta! É um mal-entendido, Anito. Crês que desprezo estes grandes homens; e como te imaginas neste número, pegas a ofensa para ti! Mas se um dia aprendes o que é verdadeiramente <falar mal>, deixar-te-á de enfadares com bagatelas… No momento, Mênon, Anito não sabe o que diz! Mas diz-me tu, Mênon: não tendes entre vós de Larissa homens de virtude?

MÊNON – Com certeza.

SÓCRATES – E quem são os professores dessa gente?

MÊNON – Ó, Sócrates! Não conheço professores desta matéria, pelo menos não sei dizer se são realmente o que dizem ser… O fato é que os cidadãos se dividem como que por igual entre os que dizem que a virtude pode ser ensinada e os que dizem que a virtude não pode ser ensinada.

SÓCRATES – Dizes então, se a divisão está meio a meio, que entre os professores de virtude há desses que ainda não estão certos de que a virtude possa ser ensinada?!

MÊNON – Ora, mas isso não faria sentido!

SÓCRATES – Mas me diz quê pensas dos sofistas, então.

MÊNON – Sócrates, o que muito me agrada em Górgias é que nunca ouvirás dele uma promessa de tamanho quilate. Ele não afiança nem dá garantias. Ao contrário, já o vi troçando seus colegas que se jactavam de ensinar a virtude. Ele se gaba apenas daquilo que é inegável em si: de sua alta capacidade para formar belos oradores.

SÓCRATES – Não disseste, ao fim: crês que os sofistas são professores de virtude?

MÊNON – Não sei, sinceramente, caro Sócrates! Há dias em que me parece que são e dias em que não o creio minimamente.

SÓCRATES – Sabes que não sois os únicos? Muitos políticos compartilham vossa opinião, e até o poeta Teógnis!

MÊNON – Referes-me os versos a que te referes.

SÓCRATES – Em suas elegias, diz: Bebe e come com aqueles que gozam de grande crédito; mantém-te sempre próximo deles e faz o possível para agradá-los. Aprenderás coisas boas, ao conviver com os bons; mas se trava contato com os maus, até a razão que já possuis escoará ladeira abaixo!(*) Estás de acordo que subentende-se nesta passagem que a virtude pode ser ensinada?

MÊNON – Claro.

SÓCRATES – Mas eis outros fragmentos um pouco distintos: Se se pudesse dar ao homem a inteligência, indubitavelmente estes talentosos educadores se veriam ricos da noite para o dia. Nunca o filho de um pai virtuoso seria mau, só de ouvir sábios conselhos. Mas tudo isso é quimera, ser bom ou mau independe de lições! Agora não nos parece que se contradiz em absoluto?

MÊNON – Ó Sócrates, nada mais certo!

(*) Teógnis, Sentenças, 5:33:432. – P.A.”

SÓCRATES – Mas se não há mestres, tampouco haverá discípulos.

MÊNON – Penso o mesmo que tu.

SÓCRATES – E estamos conformes em que aquilo para o que não há nem mestre nem discípulo não se pode ensinar!

MÊNON – Correto, Sócrates.”

MÊNON – A meu ver, a nosso ver… não há nem sequer indícios de homens peritos e qualificados para ensinar a virtude. Porém, isso não é dizer que eu não enxergue homens virtuosos. Havendo-os realmente, não posso atinar com quê se fizeram virtuosos!

SÓCRATES – Mênon, creio que isso seja um indício de que tu e eu somos pouco habilidosos! Creio que nenhum de nós foi bem instruído; tu por Górgias, e eu por Pródico. Portanto, é preciso que nos consagremos com todo esmero a nós mesmos antes de tudo, a fim de buscarmos alguém que nos faça melhores do que somos, qualquer que seja o meio! É até ridículo não havermos notado até aqui que a ciência não é único método disponível para dotar os homens de conhecimento e torná-los hábeis a conduzir seus negócios! Ou, talvez, ainda fazendo esta concessão, havendo outro método, poderia ser que ainda assim a forma como alguém se torna virtuoso continuasse obscura para nós!

MÊNON – Que queres dizer agora, Sócrates?!”

SÓCRATES – (…) Escuta: se alguém que soubesse o caminho até Larissa estivesse no meio da estrada e servisse de guia a outros, não te parece que conduziria muito bem essas pessoas?!?

MÊNON – Não tenho dúvida.

SÓCRATES – E se um outro conjeturasse com precisão qual seria o caminho, ainda que nunca o houvesse percorrido, nem tivesse ouvido falar ou lido ou aprendido de outrem sobre isso; não daria no mesmo, i.e., não ensinaria adequadamente quem lho perguntasse?

MÊNON – Sim, Sócrates.

SÓCRATES – Tendo, um, uma mera opinião e, o outro, um conhecimento completo do objeto, não será pior condutor aquele que este? Ainda que, por puro azar, soubesse a resposta, não concordas que o guia experimentado o superaria no papel de educador?

MÊNON – Tens razão.

SÓCRATES – Então, eis outro método de ensinar as coisas: a opinião que se mostra verdadeira. A ciência é o método clássico e seguro. Parece que ignoramos essa dupla faceta durante toda nossa discussão acerca da natureza da virtude. Havíamos concluído que só a ciência ensina a bem agir, ao passo que, agora vemos, a conjetura acertada produz o mesmo efeito!

MÊNON – Dou-te razão.

SÓCRATES – Portanto, a opinião verdadeira não é menos útil do que a ciência.

MÊNON – Mas Sócrates… O possuidor do conhecimento saberá sempre alcançar seu objetivo. Já o conjeturador se extraviará um bom número de vezes!

SÓCRATES – Que dizes? Mas se alguém se aferra a uma opinião correta e ensina-a, não é correto que ensina-a corretamente?

MÊNON – Esta conclusão eu não contesto, Sócrates. Mas se fosse um dilema tão simplório, me surpreenderia que não se falasse mais sobre a arte de bem opinar do que acerca de obter o conhecimento. Mais ainda me surpreende que tratemos estas coisas como duas completamente diferentes uma da outra, se é que tens razão!

SÓCRATES – Sabes donde procede esse teu assombro? Queres que to diga?

MÊNON – Ora, já estás perdendo tempo ao não pronunciá-lo logo de uma vez!

SÓCRATES – Nunca admiraste as estátuas consagradas a Dédalo? Há dessas em tua cidade?

MÊNON – Não entendo…

SÓCRATES – Estas esculturas, ó Mênon, quando seguras por molas, são facilmente detidas e fixadas; mas sem este artifício, escapam e fogem.


SÓCRATES – …E daí que não significa muito ter uma dessas estátuas que escapam fácil. Mas uma estátua fixa é de muito valor. Estas sim são consideradas obras-primas! Mas que tem isso a ver?, perguntarás… É que esta imagem vem a calhar para falar sobre opiniões e conjeturas… As opiniões acertadas são como estátuas com molas, e trazem toda uma sorte de benesses… Mas vê tu que a alma do homem não as capta por muito tempo… Tampouco são caras estas obras… Só mesmo a obra derivada de um conhecimento superior, erigido pela razão, possui um preço mais elevado. Isso, essa ciência, é o que chamo de reminiscência. Uma opinião coligada com outra, logo forma reminiscências, porque cadeias de opiniões nos evocam antigos conhecimentos adormecidos… O que no começo é frouxo e resvaladiço adquire fixidez e estabilidade com o tempo. Daí vem a superioridade da ciência sobre a opinião, Mênon.

MÊNON – Por Zeus, Sócrates! Não capto todos os detalhes de teu discurso, mas do que pude compreender vejo que faz todo o sentido!…

SÓCRATES – (…) E quando afirmo que a opinião verdadeira difere em qualidade da ciência, não creio, positivamente, estar emitindo uma opinião. De quase nada sei, mas se hei de exaltar algum conhecimento meu, ei-lo: o que sei, eu sei.

MÊNON – Tens toda razão!”

SÓCRATES – A ciência não pode servir de guia nos negócios políticos.

MÊNON – Tudo indica que não.

SÓCRATES – Então não foi devido a sua sabedoria que homens como Temístocles e os demais que citei quando conversava com Anito bem governaram o Estado. Porém, devido a essa característica, eles não puderam comunicar adiante esse dom.

MÊNON – Sim, sim, continua!

SÓCRATES – Não sendo uma ciência, só a opinião verdadeira pode conduzir os políticos na boa administração das coisas públicas; quanto à sabedoria, os políticos não são em nada diferentes dos profetas e dos adivinhos em transe. Estes últimos anunciam muitas coisas verdadeiras, mas não sabem do que falam.

MÊNON – Com bastante probabilidade…

SÓCRATES – Mas que tem que o adivinho não seja dotado de inteligência? Se ao final ele adivinha mesmo assim?

MÊNON – Não há mal algum, efetivamente.

SÓCRATES – Temos razões de sobra, portanto, para chamar os profetas de homens divinos; nada diferente no que se refere aos poetas. E, como vimos, nada mais óbvio e evidente que atribuir o mesmo epíteto aos bons políticos, homens realmente entusiasmados, inspirados e animados pela divindade ao triunfarem sobre grandes empresas, sem ter nenhuma ciência exata daquilo que fazem!

MÊNON – Ó, certo!

SÓCRATES – As mulheres, com razão, chamam os homens virtuosos de divinos. Os espartanos, quando querem elogiar o homem de bem, dizem a mesma coisa.

MÊNON – Não vejo como contestá-lo, Sócrates, mas creio que Anito não ficará satisfeito!

SÓCRATES – Isso não me importa! Conversarei com ele em outra ocasião. Mas no que toca a ti e a mim, Mênon, concluíramos que a virtude não é natural ao homem, nem passível de aprender-se; ela como que aterrissa por influência divina entre os eleitos. A menos que nos apareça algum político que seja capaz de ensinar sua arte, não mudaremos de opinião! Se aparece tal figura, diremos que é, entre os vivos, o que Tirésias é entre os mortos, se havemos de dar crédito a Homero, que versa: O único sábio dos ínferos, onde todos os demais nada mais são que sombras que erram ao acaso.(*) Analogamente, um homem assim seria, comparado com os outros, em matéria de virtude, feito de carne e osso, ou a própria luz, ao passo que nós não passaríamos de sombras e de escuridão.

MÊNON – Sócrates, teu discurso foi perfeito!

SÓCRATES – Nada mais resta a dizer, Mênon: a virtude é um presente dos deuses!

(*) Odisséia X

Para todos e para ninguém cabe a tarefa de evadir a caverna. E ninguém que a evada pode sequer convencer os outros ou forçá-los a evadi-la também, dadas as circunstâncias…

* * *

PREFÁCIO DAS OBRAS COMPLETAS DE PLATÃO POR VIRGINIA WOOLF – Trechos da tradução espanhola do inglês, reconvertidos para a Língua Portuguesa

(*) “Não conheço uma definição mais eloqüente e simultaneamente lacônica da obra platônica que a de Virginia Woolf. Assim, pois, com ela a palavra.” – A.P.V., 2012.


(*) “Esta tradução foi feita por mim; ela foi posteriormente polida e melhorada por Daniel Nisa em O leitor comum.” A.P.V.

É um processo extenuante. Concentrar-se arduamente no significado exato das palavras; julgar o que implica cada admissão; seguir concentrada porém criticamente as oscilações dos discursos e as mudanças de opinião à medida que se endurece e se intensifica o diálogo rumo à verdade. São o mesmo o prazer e o bom? A virtude pode acaso ser ensinada? É a virtude uma espécie de ciência? Uma mente cansada ou distraída pode facilmente equivocar-se nesses meandros, enquanto tenta avançar, impiedosamente, por tais interrogatórios abrasivos e intermináveis. Mas ninguém, por mais despreparado para os ensinamentos de Platão, pode deixar de começar a amar, ainda que saia <sem nada aprender de concreto>, ou a amar cada vez mais, o próprio processo do conhecimento, como exposto por ele. À medida que o argumento ascende às nuvens, de grão em grão, de degrau em degrau, Protágoras (e Protágoras pode ser qualquer outro) vai cedendo um pouco, logo um pouco mais, Sócrates avança no mesmo ritmo, devagar mas firme. E o importante não é tanto o desfecho, mas a maneira como vai-se abrindo esse desfecho.”

É uma noite de inverno; as mesas estão prontas e bem-servidas na ampla sala de Agaton. Uma escrava toca a flauta. Sócrates fez as abluções e veste sandálias. Pára à entrada. Recusa dar mais um passo, ainda quando mandam expressamente alguém vir recepcioná-lo. . . . Agora Sócrates acabou seu discurso. Escolheu Alcibíades para ser vítima de sua ironia neste epílogo de banquete. Alcibíades não pode responder com palavras, pois só consegue admirar este homem fora de série…”

Descartaremos agora as diversões, ternuras, frivolidades da amizade, só porque aprendemos a amar a busca pela Verdade? A Verdade será encontrada mais depressa pelo fato de taparmos os ouvidos à bela música, de fecharmos a boca ao vinho, pelo fato de escolhermos dormir ao invés de virar a noite conversando? Não é o estudante enclausurado, o asceta, que se mortifica na solidão, que tem a palavra final. Então quem? A natureza ensolarada, o homem que pratica o auto-aperfeiçoamento cotidianamente, sem se deixar atrofiar pela repetição da vida, que saiba que algumas coisas possuem, de forma permanente, em meio a tudo, mais valor que outras.”

Um povo que julgava tanto, como o ateniense, através dos sentidos básicos, como a audição, acostumados ao teatro de arena, ao ar livre, ou ao escutar discussões na praça e no mercado, era muito menos hábil do que nós para fatiar frases e apreciá-las fora do contexto original em que foram produzidas. Para eles não existiam as Belas Frases de Hardy e de Meredith, nem as Sentenças de George Eliot. Somos muito mais delicados e sutis, bon-vivants, dissecadores. O escritor antigo (e a platéia antiga) se atinha muito mais ao conjunto e muito menos ao detalhe.”

ao citarmos e destacarmos passagens, trechos, distorcemos muito mais os gregos do que os ingleses. Há um aspecto de natural, de nudez, nesta literatura tão crua e límpida que pode ter um gosto azedo ou amargo para paladares contemporâneos, paladares refinados e seletos demais, acostumados a avaliar cada vírgula de obras impressas, reprovando sabores, regurgitando e detectando matizes. É-nos benquisto um esforço inaudito de alargar e distender a mente, a fim de captar esse conjunto onde não há parnasianismo nem nada de inútil, sem a ênfase moderna prestada à eloqüência. Olhamos sem pestanejar figuras em close, absorvemos palavras soltas, hipervalorizando-as, ou meditando demais sobre um nada. O grego tinha uma visão panorâmica, não se punha a caçar pulgas e lêndeas. Poderia soar até mesmo grosseiro. De fato parece que nosso olhar e nosso coração são estreitos demais para apreciar de um trago só emoções tão densas, capazes de cegar o espírito se contempladas e experimentadas diretamente, à grega.”

Os gregos podiam dizer, acerca de seus antepassados conhecidos, como que pela primeira vez na História, que ainda que mortos, não morreram. E podiam complementar: Se morrer de forma nobre é parte indispensável da excelência, a Fortuna decidiu nossa sorte; a Grécia foi coroada pelos deuses, e aqui há liberdade, fez-se o Homem, de forma que, não importa quantas gerações transcorram, não envelheceremos.(*)

(*) Simônides

Ao lermos estas frases sucintas registradas em lápides, estrofes de um coro trágico, o final ou o começo dum diálogo de Platão, um fragmento de Safo, talvez, quando passamos o dia a remoer uma metáfora grandiloqüente do Agamêmnon de Ésquilo, ao invés de <cheirar todo o jardim>, como talvez fizessemos com uma obra dita <completa> como Rei Lear, não estaríamos lendo erroneamente, estrabicamente, num nevoeiro de associações absurdas, inserindo nos versos gregos coisas que não faziam falta aos próprios gregos, mas somente a nós? Detrás de cada linha já não se é auto-suficiente naquele mundo, já não se lê a Grécia em cada estrofe de Ésquilo ou de Sófocles?”

Cada palavra tem o vigor da oliveira e do templo consagrado a algum deus e dos corpos dos jovens.”

Não, paremos de tentar esgotar a sentença grega como o fazemos com o Inglês! Não há esse polimorfismo semântico paradoxalmente tão acessível porque vizinho nosso, nossa cultura mesma encarnada, digo, letrada. A linguagem é aquilo que mais escraviza, quando o assunto são os antigos. O desejo de desvendar o que está irremediavelmente perdido nos deixa eternamente hipnotizados pelas sereias e petrificados pela medusa.”

Digo que Shelley necessita de 20 palavras em seu vernáculo para expressar 13 palavras do grego.”

…toda pessoa, inclusive se antes houvera sido totalmente alheia às humanidades ensinadas na escola, se torna um poeta tão logo seja tocada pelo amor.” O Banquete

Tudo isso para dizer que as traduções são mera equivalência um pouco vaga. Não é culpa dos tradutores. Fazemos ecos e associações demais, involuntariamente. […] Nem o erudito mais competente pode conservar a sutileza do acento, o vôo, a ascensão e a queda <icárea> das palavras:

…A ti, que eternamente choras em tua tumba de pedra.” Electra

L’ENCYCLOPÉDIE – AM – compilado (2)

AMÉRIQUE, ou le Nouveau-monde, ou les Indes occidentales, est une des 4 parties du monde, baignée de l’océan, découverte par Christophe Colomb, Génois, en 1491, & appellée Amérique d’Améric-Vespuce Florentin, qui aborda en 1497, à la partie du continent située au sud de la ligne; elle est principalement sous la domination des Espagnols, des François, des Anglois, des Portugais & des Hollandois. Elle est divisée en septentrionale & en méridionale par le golfe de Mexique & par le détroit de Panama. L’Amérique septentrionale connue s’étend depuis le 11e degré de latitude jusqu’au 75e. Ses contrées principales sont le Mexique, la Californie, la Loüisiane, la Virginie, le Canada, Terre-neuve, les îles de Cuba, Saint-Domingue, & les Antilles. L’Amérique méridionale s’étend depuis le 12e degré septentrional, jusqu’au 60e degré méridional; ses contrées sont Terre-ferme, le Pérou, le Paraguai, le Chili, la Terre Magellanique, le Brésil, & le pays des Amazones.” [!!!]


AMETHYSTE, s. f. (Hist. nat.) amethystus, pierre précieuse de couleur violette, ou de couleur violette pourprée. On a fait dériver son nom de sa couleur, en disant qu’elle ressembloit à la couleur qu’a le vin, lorsqu’il est mêlé d’eau. Les Auteurs qui ont traité des Pierres précieuses, ont donné plusieurs dénominations des couleurs de l’amethyste; ils disent que les plus belles sont de couleur violette, tirant sur la couleur de rose pourprée, de couleur colombine, ou de fleur de pensée; & qu’elles ont un mélange de rouge, de violet, de gris de lin, &c. Il est bien difficile de trouver des termes pour exprimer les teintes d’une couleur ou les nuances de plusieurs couleurs. Je crois même qu’il est impossible de parvenir par ce moyen à donner une idée juste de la couleur d’une pierre précieuse. C’est pourquoi il vaut mieux donner un objet de comparaison qui exprime la couleur de l’amethyste. On le trouvera dans le spectre solaire que donne le prisme par la refraction des rayons de la lumière. L’espace de ce spectre auquel M. Newton a donné le nom de violet représente la couleur de l’amethyste la plus commune, qui est simplement violette. Si on fait tomber l’extrémité inférieure d’un spectre sur l’extrémité supérieure d’un autre spectre; on mêlera du rouge avec du violet, & on verra la couleur de l’amethyste pourprée. Ce moyen de reconnoître les couleurs de l’amethyste, est certainement le plus sûr.”

AMITIÉ. “Le commerce que nous pouvons avoir avec les hommes, regarde ou l’esprit ou le coeur: le pur commerce de l’esprit s’appelle simplement connoissance; le commerce où le coeur s’intéresse par l’agrément qu’il en tire, est amitié. Je ne vois point de notion plus exacte & plus propre à développer tout ce qu’est en soi l’amitié, & même toutes ses propriétés.” Commercé: palavra tornada infecta dali a menos de 100 anos…

L’amitié suppose la charité, au moins la charité naturelle: mais elle ajoûte une habitude de liaison particuliere, qui fait entre deux personnes un agrément de commerce mutuel. § C’est l’insuffisance de notre être qui fait naître l’amitié, & c’est l’insuffisance de l’amitié même qui la détruit.”

Lorsqu’on entrevoit de loin quelque bien, il fixe d’abord les desirs; lorsqu’on l’atteint, on en sent le néant. (…) on se néglige, on deviant difficile, on exige bientôt comme un tribut les complaisances qu’on avoit d’abord reçûes comme un don. C’est le caractere des hommes de s’approprier peu à peu jusqu’aux graces qu’on leur fait; une longue possession accoûtume naturellement à regarder comme siennes les choses qu’on tient d’autrui: l’habitude persuade qu’on a un droit naturel sur la volonté des amis; on voudroit s’en former un titre pour les gouverner: lorsque ces prétensions sont réciproques, comme il arrive souvent, l’amour propre s’irrite, crie des deux côtés, & produit de l’aigreur, des froideurs, des explications amères, & la rupture.

On se trouve aussi quelquefois des défauts qu’on s’étoit cachés; où l’on tombe dans des passions qui dégoûtent de l’amitié, comme les maladies violentes dégoûtent des plus doux plaisirs. Aussi les hommes extrèmes, capables de donner les plus fortes preuves de dévouement, ne sont pas les plus capables d’une constante amitié: on ne la trouve nulle part si vive & si solide, que dans les esprits timides & sérieux, dont l’ame modérée connoît la vertu; le sentiment doux & paisible de l’amitié soulage leur coeur, détend leur esprit, l’élargit, les rend plus confians & plus vifs, se mêle à leurs amusemens, à leurs affaires, & à leurs plaisirs mystérieux: c’est l’ame de toute leur vie.

Les jeunes gens neufs à tout, sont très-sensibles à l’amitié: mais la vivacité de leurs passions les distrait & les rend volages [voláteis]. La sensibilité & la confiance sont usées dans les vieillards: mais le besoin les rapproche, & la raison est leur lien. Les uns aiment plus tendrement, les autres plus solidement.”

Un ami avec qui l’on n’aura eû d’autre engagement que de simples amusemens de Littérature trouve étrange qu’on n’expose pas son crédit pour lui; l’amitié n’étoit point d’un caractere qui exigeât cette démarche.”

Un Monarque ne peut-il donc avoir des amis? faut-il que pour les avoir, il les cherche en d’autres Monarques, ou qu’il donne à ses autres amis un caractere qui aille de pair avec le pouvoir souverain? Voici le véritable sens de la maxime recûe. § C’est que par rapport aux choses qui forment l’amitié, il doit se trouver entre les deux amis, une liberté de sentiment & de langage aussi grande, que si l’un des deux n’étoit point supérieur, ni l’autre inférieur.

L’amitié ne met pas plus d’égalité que le rapport du sang; la parenté entre des parens d’un rang fort différent ne permet pas certaine familiarité”

Les Anciens ont divinisé l’amitié; mais il ne paroît pas qu’elle ait eu comme les autres Divinités des temples & des autels de pierre, & je n’en suis pas trop fâché. Quoique le tems ne nous ait conservé aucune de ses représentations, Lilio Geraldi prétend dans son ouvrage des Dieux du Paganisme, qu’on la sculptoit sous la figure d’une jeune femme, la tête nue, vêtue d’un habit grossier, & la poitrine découverte jusqu’à l’endroit du coeur, où elle portoit la main; embrassant de l’autre côté un ormeau sec. Cette derniere idée me paroît sublime.”

AMPHIBIE, sub. pris adjectiv. (Hist. nat.) animal qui vit alternativement sur la terre & dans l’eau, c’est-à-dire dans l’air & dans l’eau, comme le castor, le veau de mer, &c.” “Le castor, le loutre, le rat d’eau, l’hippopotame, le crocodile, un grand lésard d’Amérique, le cordyle, la tortue d’eau, la grenouille, le crapaud d’eau, la salamandre d’eau appellée tac ou tassot, le serpent d’eau, &c. Gesner regardoit aussi comme amphibies les oiseaux qui cherchent leur nourriture dans l’eau. Nomenclator aquatilium animantium

AMPHIBOLOGIE. “celui qui compose s’entend, & par cela seul il croit qu’il sera entendu: mais celui qui lit n’est pas dans la même disposition d’esprit; il faut que l’arrangement des mots le force à ne pouvoir donner à la phrase que le sens que celui qui a écrit a voulu lui faire entendre.”


Tradução de trechos de “PLATÓN. Obras Completas (trad. espanhola do grego por Patricio de Azcárate, 1875), Ed. Epicureum (digital)”.

Além da tradução ao Português, providenciei notas de rodapé, numeradas, onde achei que devia tentar esclarecer alguns pontos polêmicos ou obscuros demais quando se tratar de leitor não-familiarizado com a obra platônica. Quando a nota for de Azcárate, haverá um (*) antecedendo as aspas.




enjambre: enxame

(*) “Hermógenes quer dizer <filho de Mercúrio>, deus da ganância. No contexto deste diálogo, ele deveria ser rico, se fizesse sentido levar esse nome. Mercúrio representa ainda a Eloqüência, o Diálogo [metalinguagem], o mensageiro dos decretos divinos. É muito mais complexo este nome, este nomen [sentido de sobrenome ou etimologia], omen [presságio ou signo].”

SÓCRATES – (…) E a ti, te parece que os seres são de uma natureza tal, que a essência de cada um dentre eles seja relativa a cada um de nós, segundo a proposição de Protágoras, quem afirma que o homem é a medida de todas as coisas? (…)

HERMÓGENES – Noutro tempo, Sócrates, não sabendo o que pensar, cheguei até a adotar a proposição de Protágoras; mas hoje eu não admito que as coisas se passem completamente(*) assim como ele fala.”

(*) “Para obter conhecimento das opiniões dos filósofos antigos sobre este ponto, uma boa referência é a crítica sucinta de Proclo [séc V d.C.] sobre o Crátilo, citada por Victor Cousin [Duvick, mais recente, em Inglês].” Este foi o único ensaio antigo acerca do Crátilo que sobreviveu à deterioração das obras e chegou até nós.

SÓCRATES – (…) é completamente impossível que Protágoras tenha razão. Com efeito, um homem não poderia nunca ser mais sábio do que outro, se a verdade não fôra para cada qual mais do que a aparência.”

SÓCRATES – O meio mais indicado para atingir este resultado, meu querido amigo, é o seguinte: dirigir-se aos homens hábeis, pagar-lhes bem, e até mais que sobre seu salário, reverenciar-lhes bastante. Os homens hábeis são os sofistas. Seu irmão Cálias, que lhes concedeu somas generosas, tem reputação de sábio. E, posto que tu não possuis nada das propriedades de tua família, seria necessário que lisonjeasses a teu irmão, e lhe suplicasses que te participasse este conhecimento dos nomes, que Protágoras ensinou de fato a Cálias.”

(*) “A doutrina de Protágoras é o exato contrário da doutrina sofística da explorada por Platão no Eutidemo, onde Eutidemo e Dionisodoro sustentam que todas as coisas são iguais. As principais teses de Protágoras estão n’A verdade, que enuncia ser a sensação a chave de todas as verdades, possuindo a verdade valor estritamente individual.”

SÓCRATES – Pensemos assim: se eu te perguntasse: os sábios são os que dão os nomes com maior adequação, ou seriam os menos sábios?

HERMÓGENES – Evidentemente que os mais sábios, eu responderia.

SÓCRATES – Falando de maneira geral, quem te parece os mais sábios da cidade, as mulheres ou os homens?

HERMÓGENES – Os homens.

SÓCRATES – Agora atenta a isto: Homero relata que o jovem filho de Heitor era chamado Astíanax¹ pelos troianos; mas para as mulheres, este era Escamandro², porque não é possível que fosse chamado por um e por outro sexo pelo mesmo nome.

HERMÓGENES – Se tu o dizes.

SÓCRATES – Mas para Homero eram os troianos mais sábios que as troianas?

HERMÓGENES – Creio que sim!”

¹ É necessário contextualizar o leitor moderno pela análise etimológica: Heitor era o rei de Tróia; Astíanax significa “príncipe da cidade”. Um epíteto político e de sucessão, portanto. No tempo da Guerra de Tróia ele não passava de uma criança. Eurípides retrata a trágica morte do rebento ainda durante a invasão daquela cidade, atirado do alto de uma muralha por um dos aqueus. Outra versão da lenda diz que ele sobreviveria e fundaria, na idade adulta, uma outra Tróia em novo território, cumprindo o pedido do pai aos deuses antes de enfrentar Aquiles, tudo isso ao lado do filho do também troiano e guerreiro de elite derrotado no conflito, Enéias, semi-deus.

² Ou Escamândrio. Seu nome de batismo ou de berço, já que estamos falando de uma época pré-cristã. Este era também o nome de um rio que atravessava Tróia. Quer dizer que as mulheres não “se metem” em assuntos militares ou, mais amplamente, qualquer assunto da polis (política), por isso só lhes interessa pronunciar nomes que designam coincidências físicas, por exemplo, e não alusões a destinos heróicos como fundar uma cidade ou estar destinado a liderar um povo.

ele só defendia a cidade e seus elevados muros. (Homero) Portanto os homens daquela cidade tinham muita razão ao chamá-lo Astíanax, filho do salvador, e também salvo por ele.”¹

¹ Trecho confuso e difícil. Há ainda essa nota de rodapé, que só complica as coisas: “Victor Cousin desfaz o erro de Platão quando cita Homero: para aquele, Heitor chamava o filho de Escamandro, e não o contrário; e a população feminina, de Astíanax.”

SÓCRATES – Muito bem, meu amigo, mas não terá sido na verdade o próprio Homero a inventar este epíteto que Heitor e seus sequazes davam ao herói troiano na Ilíada? (…) Veja que Ánax e héktor significam ambos quase o mesmo, e ambos cabem bem como nomes reais.”

é preciso que sua descendência seja a de um homem, e não a duma outra espécie, a fim de merecer o nome de nome.”

De cada raça nasce outro ser da mesma raça; senão, tratar-se-ia de um monstro.”

Astíanax e Heitor não têm nenhuma letra em comum, e no entanto querem dizer o mesmo. E qual relação se pode traçar, quanto às letras, entre estes dois nomes e o de Arquepolis¹ (chefe da cidade)?”

¹ A primeira metade da palavra grega, a partícula arche-, lembra sabedoria e ancianidade. Ou ainda, o princípio aristocrático da precedência do melhor no comando.

O nome de seu pai, Zeus, me parece admiravelmente escolhido; mas seu sentido é obscuro. O nome de Zeus encerra por si só todo um discurso. Dividimo-lo em duas partes, das quais fazemos uso indistinto, dizendo tanto Zêna quanto Día; reunindo estes dois termos, encontramos a expressão da natureza do deus; como já vínhamos dizendo, tal deve ser o mérito e a vantagem do nome.” “Que Zeus seja o filho de Krónos, parecerá a princípio algo impróprio”¹

¹ A mesma palavra tem duplo sentido: tempo e ainda velho gagá!

o que há de puro e sem mescla na inteligência, nóos.”

Se eu me dedicasse a recordar agora a genealogia de Hesíodo, e os antepassados dos deuses que acabo de citar, não me cansaria de fazer ver que seus nomes são perfeitamente cabíveis¹”

¹ É dessa coincidência de “nome que representa um conceito, que combina com as características deste deus ou deste sujeito” que advém nossa designação de “nome próprio”. A nomenclatura apropriada daquele ente, o nome da coisa sendo a coisa, pois que sua correspondência é perfeita.

Creio acertadamente, meu querido Hermógenes, que semelhante virtude proveio-me da boca de Eutifrão de Prospaltos¹. Desde a manhã escutava-o sem interrupção, estando sempre atento. Em seu entusiasmo, natural que não tenha se contentado somente com locupletar meus ouvidos com sua divina sabedoria, mas se encarregou ainda de possuir meu espírito.”

¹ Um simples cocheiro

Os nomes dos heróis e dos homens poderiam nos induzir a erros. Muitos, com efeito, são apenas lembranças de seus antepassados, e não possuem relação com os novos sujeitos; outros são mera expressão de uma promessa ou expectativa de recompensa futura, p.ex., Eutiquides (abençoado, sortudo), Sósia (salvo¹), Teófilo (amado pelos deuses), e assim por diante.”

¹ Será que vem daí a expressão “meu sósia”? Pois o que seria ele a não ser um back-up meu (um arquivo salvo de mim mesmo)?

SÓCRATES – Não seria oportuno começar pelos deuses, e indagar por que raios receberam eles exatamente o nome de theoi?

HERMÓGENES – De acordo.

SÓCRATES – Eis minha teoria. Os primeiros homens, que habitaram a Grécia, não reconheceram, a meu ver, outros deuses senão os que hoje se admite entre os povos bárbaros, que são o Sol, a Lua, a Terra, os Astros e o Céu. Como todos eram vistos em movimento contínuo, jamais fatigados nas corridas, theonta, por causa desta propriedade do correr (thein), foram então denominados theoi. Com o passar do tempo, as novas divindades que os gregos conceberam foram sendo designadas ainda sob o mesmo rótulo geral.”

HERMÓGENES – Que tal agora analisarmos os demônios?

SÓCRATES – Bem lembrado, Hermógenes. Que é que pode significar este nome, <os demônios>? Escuta e vê se o que penso te parece razoável.

HERMÓGENES – Basta que fales.

SÓCRATES – Sabes a quem Hesíodo chama <demônios>?

HERMÓGENES – Não lembro.

SÓCRATES – Nem te lembras que ele diz que a primeira raça de homens era de ouro?

HERMÓGENES – Ah, disso sim eu lembro.

SÓCRATES – O poeta se explica assim:

Desde que a Moira extinguiu esta raça de homens,

Se os chama de demônios, habitantes sagrados da terra,

Benfeitores, tutores e guardiães dos homens mortais.

HERMÓGENES – Sócrates, não entendo nada!

SÓCRATES – Ora, não entendes? Estes versos querem dizer simplesmente que Hesíodo estava sendo alegórico quando disse que a raça de ouro era formada de ouro, pois com isso só queria dizer: era de homens excelentes; e o que prova meu argumento é que em seguida ele chamará nossa geração de raça de ferro.¹

HERMÓGENES – Ah, agora ficou claro.

SÓCRATES – Crês que se dentre os homens de hoje se encontrara um só bom homem, Hesíodo o classificaria na raça de ouro?

HERMÓGENES – Temo que sim.

SÓCRATES – E pensas que os bons são um sinônimo para <os sábios>?

HERMÓGENES – Com efeito, Sócrates, os sábios são os bons.

SÓCRATES – Isso basta, ao meu ver, para explicar o nome de demônios. Se Hesíodo os chamou de demônios, foi porque eram sábios e hábeis, daémones², palavra que pertence a nossa língua antiga.”

¹ Eu diria que “ferro” é um material muito nobre para nos descrever nos anos 2000: somos uma raça de sal!

² Em grego, a semântica é neutra: “divindade”. Nada há ainda da acepção cristão-pejorativa da palavra.

Afirmo ainda que todo aquele que é daemon, ou seja, homem de bem, é verdadeiramente demônio durante sua vida e depois de sua morte, e que este nome lhe convém em absoluto.”

SÓCRATES – Nada difícil de compreender. Esta palavra se modificou pouco; e fica patente que os heróis se originam do amor, éros.

HERMÓGENES – Que queres dizer com isso?

SÓCRATES – Não sabes que os heróis são semideuses¹?


SÓCRATES – (…) Verás facilmente que o nome de amor, al qual devem os heróis seu nascimento, pouco mutou com o tempo também. Só pode derivar daqui a explicação para o termo herói, a não ser que argumentes que advém da raiz erotân, pois que seriam sábios oradores, versados em dialética, muito hábeis para interrogar. Vê que eírein é falar. Como dizíamos, na língua ática estes são os oradores e disputadores: erotetikoí. A família dos oradores e sofistas não é nada menos que a raça dos heróis! Isto é fácil de conceber. Mas o que é complicado é saber por que o homem se chama a si mesmo ánthropoi. Podes explicá-lo?”

¹ Alguns aforismos de Nietzsche fazem cada vez mais sentido!

Muitas vezes, quando queremos nomear algo, acrescentamos letras aos nomes preexistentes, ou as retiramos, ou mudamos o lugar dos acentos.”

SÓCRATES – (…) Formou-se um nome duma locução da qual suprimira-se uma letra, um <a>, e cuja sílaba final convertera-se em grave.

HERMÓGENES – Não te entendo, Sócrates.

SÓCRATES – É o seguinte: este nome ánthropos, significa que todos os demais animais enxergam as coisas sem examiná-las nem refletir, sem contemplação, anathrei; mas o homem, quando com algo se depara, coisa, eorake, sinônimo aliás de ópope, contempla-a e tenta racionalizá-la. O homem é o único animal que se pode chamar, propriamente, de ánthropos, i.e., contemplador do que vê, anathrôn hà opôpen.

HERMÓGENES – Hmmm… E agora, queres que te pergunte sobre os nomes que tenho curiosidade de conhecer em seu significado mais profundo?

SÓCRATES – Responder-te-ei com muito prazer!

HERMÓGENES – Notei uma coisa que parece derivar do que disseste. Há no homem aquilo que batizamos alma, psyché, e corpo, sôma.

SÓCRATES – Efetivamente.”

Alguns dizem que o corpo é a tumba, sêma, da alma, e que esta se encontra sepultada enquanto durar esta vida.”

o que chamamos de ousía, outros chamam de esía, e outros ainda osía. Ora, se pensássemos nas mudanças que sofrem as palavras, e sobretudo no segundo tipo de mudança, poderíamos cogitar que a essência das coisas fosse perfeitamente chamada de hestía; e se por hestía designássemos tudo aquilo que possui essência, Hestía (Vesta)¹ é efetivamente o melhor nome próprio”

¹ Deusa do lar (vida doméstica) e uma das mais antigas do Panteão. Foi adquirir na Roma Antiga ainda muito mais reputação e relevância.

Não nos espanta, diante de tamanha importância e centralidade, que a Hestía fosse invocada antes de qualquer deus nos sacrifícios. (…) Depois de Hestía convém examinar Rhea e Krónos (Réia e Cronos), se bem que já tocamos em Cronos neste diálogo.”

SÓCRATES – Creio observar que Heráclito expressou com sagacidade idéias muito antigas que verdadeiramente se referem a Krónos e a Rhea, e que Homero inclusive já havia também exposto.

HERMÓGENES – Que estás querendo dizer, Sócrates?

SÓCRATES – Heráclito afirma que tudo passa; que nada permanece; e compara os fenômenos com o curso dum mesmo rio, no qual não se entra duas vezes.

HERMÓGENES – Estou conforme.

SÓCRATES – E achas mera coincidência que o próprio Heráclito tenha opinado que Rhea e Krónos fossem os antepassados de todos os deuses correntes? Aliás, por falar em correntes, sabes que Heráclito apodou tanto um como outro de corredores(*)? E não é Homero quem recita:

O Oceano pai dos deuses e sua mãe Tétis?

Hesíodo me parece falar no mesmo sentido. Por fim, em certa passagem Orfeu assim se exprime:(**)

O Oceano com seu fluxo e refluxo majestoso é o primeiro a se unir em himeneu a sua irmã Tétis, nascida da mesma mãe.

Repara como todas estas citações concordam e se moldam à doutrina heraclítica.”

(*)Rhea deriva de rhéo, correr, fluir, Krónos de krounos, fonte. Platão havia explicado a etimologia de Cronos de forma diversa um pouco antes no diálogo.”

(**) Hermann (org.), Orfica

HERMÓGENES – (…) Mas e Tétis?

SÓCRATES – (…) Não é mais que o nome <manancial>, levemente dissimulado. Porque as palavras diattómenon, o que salta, e ethoúmenon, o que corre, dão-nos a idéia dum manancial. Da combinação de ambos os termos formou-se Tethýs, Tetís.

HERMÓGENES – Ora, ora, eis uma explicação muito rara!

SÓCRATES – E por que não haveria de sê-lo? E agora, quem tomamos na seqüência? Zeus já foi.


SÓCRATES – Falemos então sobre os irmãos, Poseidon (Netuno) e Plutão, e ainda do segundo nome com que este é conhecido.

HERMÓGENES – De acordo.

SÓCRATES – Creio que ao inventor da palavra Poseidôn se lhe ocorreu o seguinte: enquanto caminhava pela beira da praia, o mar deteve seus passos, e não o permitiu avançar, a água agindo como corrente de ferro sobre seus pés. Chamou então o deus que preside esse poder de Poseidôn, <corrente para os pés>, se bem que originalmente posidesmos ôn. O <ei> foi acrescentado para prestar elegância. Ou, hipoteticamente, no lugar do sigma [s], havia, primitivamente, dois lambdas [l], e daí derivamos outro significado do nome do deus: polla eidós, aquele que sabe tudo. Não nego que o sentido pode ter sido o de chamar por aquele que é capaz de comover (fazer vibrar, causar terremotos) a terra, hò seíon; e depois ter-se-á acrescentado um pi e um delta.

Mas quanto a Plutão, seu nome provém do fato de ele ser o concessor das riquezas, ploutos, uma vez que elas procedem do centro da terra. O outro nome desta divindade é Hades, que segundo opinião da maior parte dos homens expressa o invisível, tò aeidés,¹ e como este nome inspira terror preferem a designação Plutão.

HERMÓGENES – Mas isso é o que o povo fala; e quanto a ti, Sócrates?

SÓCRATES – Creio que os homens se enganam facilmente acerca dos poderes possuídos por Hades, e que não há fundamento para temê-lo tanto. O motivo desse temor é que, uma vez morto, o mortal desce às suas instâncias, sem esperança de regresso; neste momento, a alma abandona o corpo, e só ela segue viagem, para as cercanias deste deus. Eu creio haver uma incrível coincidência entre o poder deste deus e seu nome.”

¹ Com efeito, em Homero Hades possui um capacete que dota quem o veste da invisibilidade. Ele foi usado na Guerra de Tróia por quem foi apoiado pelo deus. Mas todos os deuses olímpicos têm o dom de se tornarem invisíveis aos meros mortais, se assim o desejarem. Talvez Plutão possa se ocultar até mesmo de todos os seus iguais, e além disso empresta este poder tão especial aos mortais, mesmo à distância, através de um objeto.

SÓCRATES – (…) Sabes que nenhum dos que partiram deste mundo aspiram a voltar? Nem mesmo as sereias o queriam, pois estas encantadoras estão como que encantadas, tragicamente, forçadas a permanecer por aqui. E a causa são os magníficos discursos de Hades. Eis o maior dos sofistas, grande bem-feitor para seus aconchegados (…) Por outro lado, refratário à sociedade dos homens (vivos), que são afinal uns entorpecidos pelos sentidos da carne, e barganhando exclusivamente com aqueles cuja alma está livre de todos os males (a prisão corpórea), não te parece que, contrariando o que acabei de dizer, Plutão não seja um filósofo excepcional? Compreendeu que lhe seria fácil reter homens dessa natureza aferrando-os à sua virtude, posto que a virtude emana da alma, enquanto que seria impossível manter o domínio sobre homens que conservassem seus corpos, pois seria o mesmo que comandar loucos e estúpidos voláteis, que não deixariam de se rebelar e fazer uma revolução, por mais que o próprio Cronos emprestasse as correntes mais fortes do universo a este deus do submundo. Sim, nem o tempo vence a luxúria da carne!


E o nome Hades, meu querido Hermógenes, não é dedutível, p.ex., de aeidés, tenebroso? O poder que tem essa divindade de conhecer tudo sobre a beleza, eidenai; com certeza foi isso que inclinou o legislador a chamá-lo precisamente Hades e não outra coisa!

HERMÓGENES – Que assim seja. Mas e quanto a Deméter (Ceres), Hera (Juno), Apóllon, Athéna (Minerva), Hefaistos (Vulcano), Ares (Marte)… têm alguma explicação?!

SÓCRATES – Deméter, segundo eu creio, se chama assim porque nos dá de comer como uma mãe (didoûsa hos méter); Hera é uma divindade amável (eraté tis), afinal, como dizem os mitos, foi amada pelo próprio Zeus. Preocupado também com as coisas do Céu o legislador talvez tenha querido ocultar sob esta alcunha a do ar, aer, decompondo-a em parte e transferindo a primeira letra para o final. Percebi isso assim que pronunciei Hera várias vezes consecutivas. Pherréphatta (Perséfone, Proserpina) é um nome que, como o de Apolo¹, inspira grande terror à maioria dos homens por causa de seu histórico. Mas isso só ocorre porque os homens são ignorantes. Veja que muito antigamente só se dizia, no lugar, Phersephóne², nomenclatura que parece realmente terrível a todos, da qual Pherréphatta, como eufemismo, lentamente evoluiu. Mas, de fato, o que o nome original expressa? A sabedoria. No movimento perpétuo de todas as coisas, a sabedoria é a capacidade de tocá-las, manejá-las, acompanhá-las sempre para onde quer que fujam. Pherépapha era um vocábulo próprio para designar esta sabedoria; repito: neste contexto, trata-se da capacidade de apanhar aquilo que corre, epaphé toû pheroménou. Nota tu que Perséfone-Proserpina sempre aparece associada a Hades, outro sábio. Mas, como sabes, hoje em dia altera-se seu nome para Pherréphatta, preferindo-se o agrado ao ouvido que a dura verdade.

¹ O mesmo em grego e em latim.

² Assim aparecia, por exemplo, em Homero. [Azcárate:] Phéro phoné, que traz a morte violenta.”

SÓCRATES – (…) Não há nome mais apropriado para expressar, simultaneamente, os 4 atributos deste deus; ou seja, a música, a profecia, a medicina e a arte de lançar flechas


SÓCRATES – Um nome tão harmônico, como convém a um deus músico! As evacuações e purificações, medicinais ou religiosas; as fumigação do enxofre² no tratamento das doenças e nas operações rituais; as abluções e aspersões; todas estas práticas não têm outro objeto senão tornar o homem puro, de alma e de corpo. Ou discordas?

HERMÓGENES – De modo algum.

SÓCRATES – Portanto, o deus que purifica, o deus que lava, apolouon, que liberta, apolyon, dos males da alma e do corpo, seria que outro além de Apolo?

¹ Para quem ainda não tiver desvendado: [Azcárate:] “Apóllumi, que faz perecer.

² Desinfetante comum à época.

Sabes que ele é quem sempre lança um tiro certeiro, aeì bal-lon?”

o movimento celeste uniforme, tèn homoû pólesin; quero dizer, que atravessa o ar puro sem alterações, as vibrações harmônicas do som – o movimento apolar, posto que não se inclina nem para o norte nem para o sul, nem para cima nem para baixo, mas se propaga indistintamente em todas as direções.”

O nome das musas, e em geral da música, parece provir de môsthai, designando a indagação, o filosofar; Letó (Latona)¹ expressa a doçura da deusa, sua boa vontade em ouvir súplicas, katà tò ethelémona eínai.”

¹ Mãe de Apolo.

Artemis (Diana) para mim significa integridade, tò artemés, e decência, aludindo ao amor de Artemis pela virgindade. Ou quem deu nome à deusa¹ quis ressaltar que ela possui a ciência da virtude, aretês hístora²; ou que detesta as relações heterossexuais, ároton misesases.”

¹ Em outros trechos Platão emprega o misterioso termo “legislador”, que, embora não esteja em maiúscula na tradução em espanhol, parece se referir a algo acima de Zeus, o Rei do Olimpo, o deus dos deuses. Porque é óbvio que toda lei justa, e sobretudo a primeira, dentre os homens, foi de inspiração divina.

² Noção fundamental para entender o helenismo e, portanto, o próprio homem e a existência.

HERMÓGENES – E sobre Diónysos (Baco)? E Aphrodite (Vênus)?

SÓCRATES – (…) Diónysos é aquele que dá o vinho (hò didoús tòn oînon), e em função de um trocadilho passou-se a chamá-lo também Didoinysos. (…) Sobre Aphrodite, não ouso contradizer Hesíodo; é preciso reconhecer que ela assim foi nomeada porque nascera da espuma do mar, to û aphroû.

HERMÓGENES – Mas Sócrates… como bom ateniense que és, seria um sacrilégio que esquecesses justo da deusa Athéna (Minerva); não passes batido também por Hephaistos (Vulcano) e Ares (Marte)…

SÓCRATES – Não, Hermógenes, não seria justo proceder assim!


SÓCRATES – O outro nome da deusa a que te referiste por último clarifica bastante sua origem.

HERMÓGENES – Qual nome?

SÓCRATES – Nós a chamamos de Palas, isto é, depois de muito tempo alguns ainda chamam.

HERMÓGENES – Sim, é verdade.

SÓCRATES – (…) A ação de qualquer um de se lançar a si mesmo, ou de lançar algum objeto, alçando-o da terra e brandido-o nas mãos, expressamo-la através dos vocábulos pal-lein y pal-lestai, orchein e orcheisthai.”

inteligência de Deus, theou noeesin, que parece hà theonóa, atenuando-se assim o eta pelo alfa, conforme proceder dum idioma estrangeiro [dialeto dórico].”

Ora, se queres, Ares procede de árren, varonil, e de andreîon, viril.”

andreia, o valor” “Andreia indica que o valor toma seu nome do combate. Porque o combate, se é mesmo exato que as coisas passam e correm, não pode representar mais que duas correntes, uma contra a outra, enantian rhoen. Se retirarmos o delta da palavra andreia, teremos então an-rheia, contracorrente, que expressa o que constitui propriamente o valor.”

HERMÓGENES – Se é que não estás já cansado, Sócrates, permita-me indagar por último ainda acerca de Hermes (Mercúrio), já que Crátilo nega que eu seja verdadeiramente Hermógenes. Examinemos então o sentido desta palavra, Hermes, para saber se Crátilo tem ou não a razão!”

o termo eírein expressa o uso da palavra; e temos ainda que a palavra emésato, empregada muitas vezes por Homero, tem o sentido de inventar. (…) Íris parece também derivar seu nome de eírein, em razão de sua qualidade de mensageira.

SÓCRATES – E Pan, meu querido amigo? Provavelmente é filho de Hermes, e tem uma dupla natureza.


SÓCRATES – Sabes que o discurso expressa tudo, pan, e que roda e circula sem cessar, poleî aei. Sabes igualmente que circula de dois modos: verdadeiro e falso.

HERMÓGENES – Perfeitamente.”

SÓCRATES – O que enuncia tudo, pan, e que circula sem cessar, aei polon, filho de Hermes, com dupla natureza, liso e limpo na parte superior; peludo como uma cabra, na parte inferior. Por conseguinte, se Pan é filho de Hermes, é, ou o discurso, ou o irmão do discurso. (…) deixemos em paz aos deuses.”

SÓCRATES – A palavra Hélios fica mais clara quando se a estuda à luz do dialeto dórico. Os dórios dizem Halios. Halios poderia significar que este astro, no momento que nasce, reúne os homens, alíxein, ou que gira perpetuamente, aeí eílein, ao redor da terra; ou ainda, que se investe de cores diversas, poikíl-lei, em seu movimento, todos os produtos da terra; porque poikíl-lein e aioleîn têm o mesmo sentido.

HERMÓGENES – E a lua seléne?

SÓCRATES – Essa é uma palavra que mortifica Anaxágoras!

HERMÓGENES – Ah é? E por quê?

SÓCRATES – Porque parece atestar a antiguidade da doutrina, recentemente ensinada por este filósofo, de que a lua recebe a luz do sol.

HERMÓGENES – Mas como pode ser isso?

SÓCRATES – As palavras sélas e phôs têm o mesmo sentido (luz).

HERMÓGENES – Sem dúvida!

SÓCRATES – Então! a luz que recebe a lua é sempre nova e velha, néon kaì énon aeí, se os discípulos de Anaxágoras falam a verdade; porque girando o sol ao redor da lua, envia-lhe uma luz sempre renovada; enquanto que aquela que recebera o mês passado é já velha.


SÓCRATES – E, posto que a luz é sempre nova e velha, sélas néon kaì énon aeí, nenhum nome pode convir-lhe melhor que selaenoneoáeia, que abreviadamente dizemos: selanaía.

HERMÓGENES – Eis uma palavra autenticamente ditirâmbica, Sócrates! Mas o que me dizes de meis, meses, e dos àstra (astros)?

SÓCRATES – Mein de meioûsthai, diminuir, deveria dizer-se propriamente meies. Os astros parece que tomam o nome de seu brilho, astrapé; palavra que, ao vir de tà ôpa anastrophé, ou seja, que atrai os olhares, deveria, melhor, ser pronunciada anastropé; mas para se tornar ainda mais elegante diz-se astrapé.

HERMÓGENES – E as palavras pûr, fogo e húdor, água?

SÓCRATES – A palavra pûr me deixa sem saídas; Precisamente a musa de Eutifrão me abandonou, ou então esta questão é mesmo das mais complicadas. Mas observa de que expediente peço auxílio ao indagar sobre isso, quando me vejo assim enredado!

HERMÓGENES – Vejamo-lo.

SÓCRATES – Então lá vai: Responde-me: podias me dizer como raios se formou a palavra pûr?

HERMÓGENES – Por Zeus! Claro que não…

SÓCRATES – Examina, então, o que eu intuo. Creio que os gregos, principalmente os que vivem sob a dominação dos bárbaros, deles tomaram muitos nomes.

HERMÓGENES – E, bem, que é que decorre daí?

SÓCRATES – Que ao tentarmos interpretar estas palavras no âmbito do grego, e não dos idiomas forasteiros, é impossível não tropeçar em grandes obstáculos.

HERMÓGENES – Muito exato.

SÓCRATES – Observa, pois, se esta palavra, pûr, é de origem bárbara. É difícil fazê-la derivar da língua grega, percebe? os frígios empregam esta mesma palavra, sabes?, só que modificada. O mesmo acontece com as palavras húdor, e ainda kýon, cachorro, e tantas outras!


SÓCRATES – (…) Mas o ar, meu querido amigo Hermógenes, não se chama hoje aér porque é capaz de levantar, aírei, o que estava sobre a terra? Ou será então porque sempre se escorre, aeì rheî, ou porque o vento nasce do movimento do ar que passa? Os poetas denominam os ventos, às vezes, aétai. É como se se dissesse pneumatórroun, aetórroun. (…) A palavra éter, aithér, significa, a meu ver, que corre sempre, deslizando-se ao redor do ar, aeì theî perì tòn aéra rhéon, e seria mais preciso dizermos aeither. O sentido da palavra [lido gué], terra, seria muito mais claro se pronunciado gaia. Gaia, alias, significaria propriamente gennéteira, geradora, conforme expressão de Homero, que diz, na prática, gegáasi, ao escrever gegennêsthai.

SÓCRATES – É preciso pronunciar a palavra horai como se fazia noutros tempos, entre os atenienses, se se quer descobrir seu sentido provável. As estações chamam-se horai porque determinam, horízein, o inverno, o estio, a época dos ventos e dos frutos da terra. O que se denomina horai, bem poderia denominar-se horizousai. (…) E, como vimos dizendo, que o nome de Zeus fôra dividido em dois, alguns chamando-o Zêna, outros Dia; assim também, neste caso, alguns chamam o ano eniautós, derivado de en autô, enquanto outros o chamam etos, de etazei.”

atribuirão esta concepção a sua disposição interior como sua causa; preferem crer que as coisas nascem sem cessar; que não há uma que seja durável e fixa; que tudo passa, e que tudo está num movimento sem fim e em geração eterna. Esta reflexão eles generalizam para toda e qualquer palavra nomeável.”

Veja o caso de Phrónesis; significa, com efeito, a inteligência daquilo que se move e corre, phoras kai rhou noesis. Ou se referiria, antes, à vantagem que retira do mover-se, phoras onesin. (…) gnomé pode ser chamado de exame da geração, gones nomesin, pois que na verdade noman e skopein têm o mesmo sentido, que é o de examinar. Noesis, a inteligência, poderia ser o desejo de novidade, neou esis. (…) Outrora não se dizia noesis, mas neoesis. Sophrosýne, prudência, é a asseguradora do que acabamos de tratar, da sabedoria, phroneseos. Episteme, a ciência, simboliza a alma, que, de acordo com a razão, acompanha as coisas em seus movimentos, sem perdê-la de vista; não se adianta demais nem fica para trás. É preciso eliminar o épsilon [e] e chamar a ciência pistéme, fiel. Sýnesis parece formada anàlogamente a syl-logismos; embora quando se diga synienai, compreender, é como se se dissesse epistasthai, saber (…) o sentido da palavra Sophía, a sabedoria, é alcançar o movimento. (…) esýthe é se lançou. Não existiu entre os espartanos um sujeito famoso chamado Sous? Esta palavra entre os desta polis significa carreira, rápido arranque. Sophia significa, portanto, a ação de alcançar o movimento, phoras epaphen, em meio ao fluxo geral dos seres. A palavra agathon, o bem, convém ao que há de admirável, tô agastô, em toda a natureza. Os seres se movem, mas uns lenta, outros cèleremente. (…) agathon se aplica ao que é admirável justamente por sua rapidez, ton thoou tô agastô.”

Os que crêem que tudo está em movimento supõem que a maior parte do universo nada faz senão passar; mas que há, em contrapartida, um princípio que vai de uma a outra parte, nele, produzindo tudo o que passa, e em virtude do qual as coisas mudam como elas mudam; e que este princípio é de uma velocidade e de uma sutileza tremendas. Como este princípio poderia atravessar em seu movimento este universo móvel, se não fosse sutil o bastante, a ponto de nada detê-lo, e ao mesmo tempo rápido o bastante para que tudo em relação a ele parecesse estar meramente em repouso?”

o justo é também a causa (e por causa entende-se: o que dá a algo a faculdade do ser)” “o que é o justo? com efeito minhas perguntas parecem atrevidas, e crêem que eu já estou passando dos limites, como sói-se dizer.”

Este aqui diz que o justo é o sol. Não é o sol aquele que governa os seres, penetrando-lhes, diaionta kai kaonta? Apresso-me a revelar aos demais esta descoberta tão magnífica, e riem-se; outro me pergunta então: haverá ainda justiça entre os homens depois que o sol se põe? Pergunto eu mesmo a este debatedor o que ele pensa ser o justo, e ele me revela: é o fogo! Mas isto, confesso, não me é fácil conceber. Outro vem e diz: não é o fogo propriamente dito, mas o calor que reside no fogo. Outro ridiculariza todas estas explicações mirabolantes; pretende, no lugar, que o justo é aquilo que diz Anaxágoras: a inteligência. Ela em sua soberania é que ordenaria todas as coisas, sem fundir-se com nenhuma, mas simultaneamente penetrando-as em todos os sentidos concebíveis, dià (panton) ionta.”

Gyné, mulher, parece-me querer dizer geração; thély, fêmea, a meu ver deriva de thelé, teta.”

À força de intercalar letras nas palavras primitivas, elas foram alteradas a tal ponto que ninguém pode hoje apurar o que significam. P.ex., chamam esfinge sphigx no lugar de phix.”

Tudo aquilo que interpõe um obstáculo ao movimento e à corrida, ienai poreuesthai, é um mal: a covardia, a vacilação, aporía. Avançar aos percalços significa mover-se com lentidão e constrangimento; e quando a alma está assim, nela predomina a maldade, kakía. Se este for o sentido de kakía, a palavra areté deverá ser seu oposto, significando o movimento fácil, a euporía, ou o curso desimpedido, rhoen, de uma alma boa. O que não cessa de correr ou andar, aei rheon, sem coação ou obstáculo; eis aqui a conotação de areté.” “Mas já vejo: dirás que invento o que me dá na telha outra vez. E eu respondo: se meu sentido de kakía estiver correto, é impossível não haver bem-determinado o sentido de areté.

HERMÓGENES – Mas e a palavra kakón, mal, de que te serviste em inúmeras ocasiões donde vem?

SÓCRATES – Por Zeus!, essa é uma palavra estrangeira, é difícil descobrir isso. Vou pedir o auxílio da minha famosa tática.

HERMÓGENES – Que tática?

SÓCRATES – A de dizer que é uma palavra de origem bárbara, ora!

Sabemos que nossos antepassados faziam uso mais constante do iota e do delta, como se observa ainda hoje entre as mulheres, que conservam por mais tempo a linguagem arcaica.”

SÓCRATES – Já sabes que no lugar de zygón, jugo, os antigos diziam dyogón.


SÓCRATES – E zygón não significa nada; já dyogón expressa muito bem a união de dois animais para conduzir algo juntos, toin duoin eneka tes deseos es ten agogen.”

Lýpe, dor, é o nome dado à dissolução, diálysis, que produz no corpo. Anía, tristeza, é o que impede caminhar, iénai. Algedón, pena, parece-me que é uma palavra estrangeira derivada de algeinón, penoso.”

Com respeito a epithymía, paixão, não há dificuldade; pois evidentemente expressa um poder que penetra no coração, epi ton thymon iouse, e thymos, coração, valor, toma seu nome do ardor, thyseos, e da fervura da alma.”

nomeia-se póthos o que se chamava antes hímeros, quando o objeto desejado estava presente. O amor é éros, porque é uma corrente que se insinua, esrei, vindo de fora, que não é própria daquele que a experimenta, e se introduz efetivamente pelos olhos.

A mesma relação que há entre boulé, vontade, e bolé, tiro ou disparo. Boulesthai, querer, significa lançar-se até, o mesmo que bouleuesthai, deliberar. Todas estas palavras, que correspondem à mesma ordem de dóxa, não são mais que expressões diversas da idéia de tiro ou arranque. A palavra negativa aboulía, imprudência, falta de vontade, parece designar a desgraça daquele a quem se lhe frustra um propósito, ou bálontos

HERMÓGENES – (…) Por que se chama ónoma?

SÓCRATES – Sabes o que quer dizer maíesthai?

HERMÓGENES – Sim: indagar.

SÓCRATES – A palavra ónoma me parece o resumo de uma proposição, na qual se afirma que o ser é o objeto, cujo nome é a indagação. Mas isto é mais fácil de compreender pela palavra onomastón, o que se pode nomear. (…) Alétheia, verdade, me parece também uma palavra formada de muitas outras. Parece que quiseram designar, com ela, o divino movimento do ser, e que alétheia significa uma carreira divina, ale theia. Pseûdos, mentira, expressa o contrário do movimento. Nesta palavra encontramos também a reprovação imposta a tudo aquilo que se detém, a tudo o que obriga ao repouso, e este termo representa o estado das gentes que dormem, katheúdousi. (…) Quanto a ón, ser, e ousía, essência, são um tanto análogos ao verdadeiro, se se acrescentar um iota (…) o não-ser, ouk ón ou ouk ión.

HERMÓGENES – Vejo, então, Sócrates, que resolveste com firmeza estas dificuldades! Mas se neste exato instante te interpelassem quanto a estas expressões ión, andando, rhéon, correndo, doûn, ligando, e te perguntassem qual é a propriedade…


SÓCRATES – Há uma certa tática que já nos salvou antes, e que pode servir o suficiente como resposta.

HERMÓGENES – Que tática?

SÓCRATES – Ora, esqueceste? Dizer que as palavras, cujo sentido não compreendemos, são de origem bárbara!”¹

¹ Já é a terceira vez. Parece que Hermógenes estranhamente não grava uma idéia, que é exposta como inédita mesmo ao ser enunciada repetidamente. A mesma ironia platônica se encontra nas últimas aspas do Crátilo, com o outro interlocutor principal deste discurso.

se nós não tivéssemos nem voz nem língua, e quiséssemos, apesar disso, chamarmos uns aos outros e às coisas, não é certo que recorreríamos, como a gente muda, a sinais de mão, da cabeça e do resto do corpo?”

Me parece que, uma vez imitando-se essas qualidades, tal imitação não teria relação alguma com a arte de nomear. Quem se aproveita disso são os músicos e pintores.”

A própria cor e a voz, não têm, cada uma, sua essência, como todas as demais coisas que merecem o título de <seres>?”

Posto que a imitação da essência tem lugar mediante as sílabas e as letras, não seria mais conveniente distinguir a partir de agora as letras, como fazem os que estudam o ritmo?” “não devíamos, igualmente, fazer distinção, a partir deste momento, entre as vogais, e em seguida as demais sub-espécies de letras, sejam consoantes e mudas (como dizem os gramáticos); sejam intermediárias¹? Não é verdade, ainda, que as próprias vogais possuem subdivisões?”

¹ Distinção que soa estranha ao leitor moderno não-especialista: estamos acostumados com a classificação binária vogal/consoante. Em Lingüística, porém, particularmente no nível sintático e morfológico, nos deparamos com estratificações as mais díspares e complexas. Podemos classificar, na Fonética, os sons de algumas consoantes em oclusivos (as mudas de Platão), outros em nasais, fricativos, aproximantes (o que mais se assemelharia a um híbrido vocal-consonantal), vibrantes, etc.

É dessa forma que os pintores obtêm cores similares ou distintas, usando o púrpura puro ou matizes formados pela mescla dos tons primários, a fim de representar, por exemplo, o tom da carne ou objetos que-tais, guardando-se de representar a realidade infielmente.”

o discurso está para a arte dos nomes, a oratória, etc., como a representação de um ser animado está para a arte do pintar. Ah, deixo-me levar por meras palavras! Todas estas combinações não passam do trabalho hoje indiscernível de várias gerações de nossos antepassados. Quanto a nós, só nos resta adotar um método, e o da divisão é um a considerar. E com isso julgar, por fim, se as palavras, ou originárias ou derivadas, foram bem ou mal-aplicadas.”

A não ser que, pensando como os tragediógrafos, que recorrem recorrentemente a <máquinas> e fazem intervir os deuses, recorramos também, por nossa vez, a artifício análogo, afirmando que foram as divindades que instauraram os primeiros vocábulos da língua – eis a fonte!” “É, pois, evidente que aquele que se considera hábil na interpretação das derivadas deve estar em posição de dar explicações completas e claras sobre as primitivas, ou então limitar-se a nada dizer senão nescidades.”

enganar-se a si mesmo é sem dúvida o pior que pode haver; porque quando o enganador é o mesmo que o enganado, significa que o segue onde quer que ele vá. Imaginas-te algo mais tenebroso? Convém, doravante, retornar sobre o jáconcebido, sem cessar, sobre cada pequena idéia enunciada, esforçando-nos ao máximo, vendo para frente e para trás, abrangendo todas as direções em nosso olhar. Fixemo-nos no que dissemos até aqui.”

SÓCRATES – Diga-me, não te parecem as leis umas piores, outras melhores?

CRÁTILO – Não, Sócrates. Em verdade, todas as leis valem o mesmo, e não pode haver superioridade de umas sobre outras. Isso seria negar todas as leis, pois cada uma contribui com seu naco de perfeição para a harmonia geral e é igualmente imprescindível ao todo.

SÓCRATES – Muito bem! Neste caso, dirias que os nomes são todos iguais em valor ou que há uma hierarquia entre eles?

CRÁTILO – Não há tal hierarquia, como é evidente.

SÓCRATES – Todo nome convém à coisa?

CRÁTILO – Toda coisa nomeada convém ao nome que lhe foi dado.


CRÁTILO – Creio, assim, Sócrates, que o nome Hermógenes não pertence a nosso amigo, mesmo que as aparências enganem; creio que este nome caiba mais a um indivíduo cuja natureza difira da sua!

SÓCRATES – Dizer que nosso amigo, que está presente, é Hermógenes não seria dizer, pois então, uma mentira? A menos que não se considere impossível dizer que quem não é Hermógenes possa ser chamado de Hermógenes.

CRÁTILO – Desculpa-me, Sócrates, mas me confundiste.


CRÁTILO – (…) mentir não seria o equivalente a dizer o que não é?

SÓCRATES – Isto é sutil demais para mim nesta idade, caro Crátilo. Responde-me uma coisa só: teu juízo deve ser de que é impossível <não ser veraz>, mas que seja possível <ser veraz equivocadamente>, não é certo?

CRÁTILO – Não, não, Sócrates: tampouco isso.

SÓCRATES – Nem se expressar mal? Ser infeliz ao chamar alguém? Por exemplo, se ao encontrar-te no estrangeiro alguém que nunca te vira antes, te apanhasse pela mão e assim dissesse: <Saúdo-te, estrangeiro ateniense, Hermógenes, filho de Hipônico!¹>; tu mesmo, responde: parecer-te-ia que este homem diz, designa, expressa, interpela, não a ti mesmo, mas a Hermógenes? Ou está falando, na realidade, com ninguém?

CRÁTILO – Parecer-me-ia que não estaria fazendo mais do que articular sons.

SÓCRATES – Já é o bastante para confirmar meu ponto. Articulando sons, mente ou diz a verdade? Ou ambos ao mesmo tempo? Isto só exijo de ti saber.

CRÁTILO – Não me constrange dizer que aí só há ruído e movimento vão, como se esbarrássemos num vaso de metal.


SÓCRATES – Atenta para o seguinte, Crátilo: a imagem do homem pode comunicar ao homem, a imagem da mulher à mulher e assim por diante?

CRÁTILO – É óbvio que pode.

SÓCRATES – E se raciocinássemos de forma invertida? Pode-se referir à mulher através da imagem do homem e ao homem através da imagem da mulher?

CRÁTILO – Não nego a obviedade também desta afirmação.

SÓCRATES – E estas referências, estão em seu devido lugar, ou metade sim e metade não?

CRÁTILO – Sócrates, só metade delas se refere adequadamente.”

¹ Insiro o nome, embora desconfiado, pois encontro esta informação para pesquisas em Português; já no original, Azcárate menciona um tal Esmicrión.

SÓCRATES – Por Zeus! talvez a arte dos nomes seja como qualquer outra, e existam bons e maus legisladores; pelo menos, essa parece uma conclusão lógica depois de tudo o que acabamos de afirmar, e tu não discordas de mim.”

É preciso que a imagem não reproduza o modelo inteiro, se quiser ser imagem do modelo. Crátilo e a imagem de Crátilo são duas coisas distintas”

SÓCRATES (…) – Não conheces o princípio de que não é necessário que as imagens encerrem literalmente, ponto por ponto, os elementos e uma correspondência completa com as coisas que representam?

CRÁTILO – Sócrates, conheço este princípio.

SÓCRATES – Ah, Crátilo, estaríamos bem melhor se os nomes e as coisas que eles nomeiam se parecessem em absoluto! Tudo se faria duplo no devir, e não seria possível dizer: está é a coisaemsi, e este é apenas seu nome.

CRÁTILO – Seguramente.

SÓCRATES – (…) não exijas, assim, que uma palavra tenha todas as letras necessárias para representar aquilo, cuja imagem já é por excelência; consente que haja letras inúteis nas palavras; e já que começas por permitir letras impertinentes nas palavras, começa também a ser permissivo com palavras soltas em frases; e frases num longo discurso. Por mais que esta letra, esta palavra e até esta frase não sejam afins com as coisas, nem por isso deixarão as coisas de ser bem-nomeadas e enunciadas, desde que o caráter específico da coisa esteja assinalado


SÓCRATES – (…) assim livramo-nos por exemplo da absurda multa que se aplica em Egina¹, quando se encontra algum passante nas ruas, no que os legisladores chamam, muito vagamente, de muito tarde da noite!

¹ Ilha grega situada a 30km de Atenas.

SÓCRATES – (…) Quando dizemos que o rho¹ guarda relação com a mudança de lugar, o movimento e a rudeza, te parece que temos ou não razão?

CRÁTILO – Parece que tendes razão, Sócrates.

SÓCRATES – E quando dizemos que o lambda se refere ao liso, ao doce, e a qualidades análogas, temos ou não razão?

CRÁTILO – Também tendes.”

¹ Ao mesmo tempo que é uma letra do alfabeto grego (corresponderia ao nosso “r”), vê-se certa conexão etimológica entre rho e os atuais corrida, run, Lauf, marche!

Quanto ao uso, acredita que é algo diferente de um convênio?” “creio que só a utilização fática pode servir de critério para representar a coisa na hora de decidir se cabe ou não cabe usar tal ou qual nome”

SAUSSURE NA ANTIGUIDADE: “Onde a gente encontraria nomes que fossem semelhantes a cada número a fim de aplicá-los adequadamente, no caso de não se chegar a um acordo ou convenção? É sempre inevitável que o cidadão procure palavras que se pareçam com as coisas; mas, de fato, como dizia Hermógenes ainda há pouco, não há que deixar-se levar aos extremos, sendo violentado pelas palavras unicamente para estabelecer essa semelhança; muitas vezes a propriedade de algo só pode ser explicada pela convenção pura e simples.”

SÓCRATES – É evidente que o primeiro que usou nomes os formou segundo a maneira como concebia as coisas. Não é isso que concluímos?


SÓCRATES – Por conseguinte, existe a possibilidade de esse alguém ter concebido as coisas mal e atribuído os nomes de maneira errada; crês tu que conosco pode acontecer igual? Como evitar isto?”

E se o inventor dos números houver se enganado desde o primeiro, significaria que todos os demais estariam errados, ao terem de forçosamente convir com aquele erro original. O mesmo com uma forma geométrica: se se erra desde o início, ainda que ligeira e imperceptivelmente, tende certeza que em todo o posterior as conseqüências se farão sentir!”

SÓCRATES – me surpreenderia, aliás, se todos os nomes estivessem de acordo com as coisas e fora de conflito com os outros nomes. Consideremos novamente apenas aqueles que já estudamos hoje; dizíamos que os nomes nos representam o mundo em movimento, em mudança e em fluxo perpétuos. (…)

SÓCRATES – (…) Mas revisemos a palavra epistéme. É sem dúvida equívoca; pois creio que a alma se detém sobre as coisas, conforme histesin epi, e não que se arrasta. (…) Bébaion parece significar a imagem de uma base, báseos, ou seja, de um estado estacionário; exatamente o oposto do movimento. <História> expressa o que detém a expansão, histesin ton rhoun. Pistão (tambor, válvula) expressa manifestamente a idéia de deter, histân. Mnéme indica para todos a permanência, moné, na alma, e não o movimento. Se é o que desejas, examinaremos também as palavras hamartía, erro, e xymphorá, acidente: encontraremos nelas uma grande analogia com xynésis, epistéme, e com todas as más palavras que se referem a coisas excelentes. Amathía, ignorância, e akolasía, intemperança, são palavras do mesmo gênero. Uma parece designar a marcha de um ser que anda conforme deus, hama theôi ióntos; a outra, akolasía, a ação de seguir as coisas, akolouthía. (…) Tenho convicção de que (…) o inventor dos nomes quisera expressar, antes de as coisas se moverem e passarem, que elas ficam e permanecem.

CRÁTILO – Mas Sócrates, a maioria mesmo das palavras expressa a primeira opinião.

SÓCRATES – Mas o quê importa, querido Crátilo? Podemos ficar contando nomes como se fosse o número de objetos dum todo, como as cabeças duma assembléia, fazendo todas as propriedades dos objetos nomeados decorrerem desta espécie de cálculo?

CRÁTILO – Não, e nem seria razoável.”

SÓCRATES – Quanto ao primeiro nomeador, cabe perguntar como e mediante que meios (que nomes!) aprendeu e encontrou as coisas, pois que não existiam ainda as primeiras palavras; como concluímos nesta conversação, é simplesmente impossível aprender ou encontrar as coisas sem antes haver aprendido ou encontrado por si mesmo alguns significados de nomes.”

CRÁTILO – Ao que parece, Sócrates, a melhor explicação a fim de sairmos desta imensa dificuldade seria: um poder superior ao do homem concedeu-lhe acesso aos primeiros nomes das coisas; não foram obtidos a princípio por nós mesmos.

SÓCRATES – Hmm, mas Crátilo, quem institui primeiro os nomes, segundo teu parecer, se deus ou demônio, o que presentemente ignoramos, por um acaso quis negar-se a si mesmo ao estipulá-los? Isso, claro, pressupondo que tu concordes com os significados dos nomes que acabamos de destrinchar…


SÓCRATES – Portanto, Crátilo, é possível aprender as coisas sem o auxílio dos nomes.

CRÁTILO – Me convenceste.”

Tudo aquilo que é inédito, alienígena, alheio, diverso, não pode evidenciar nada senão ineditismo, alienação, estranhamento, contraste; a coisaemsi nunca aparece.”

SÓCRATES – Que método dever-se-ia seguir a fim de se aprender ou descobrir a natureza dos seres? – eis uma questão, quem sabe, superior ao meu alcance, e ao de qualquer outro homem. O importante é reconhecer que não é nos nomes, e sim nas coisas propriamente ditas, que se deve buscar e estudar as coisas.

CRÁTILO – Concordo.

SÓCRATES – Não se trata de examinar se existe de fato um belo aspecto ou um belo isso ou um belo aquilo, já que tudo isto, ao que me parece, se encontra num perpétuo movimento. O que importa é saber se existe uma beleza fixa, eterna, em si.

CRÁTILO – Necessariamente.”

SÓCRATES – Como poderia existir algo, se esse algo nunca aparecesse sob a mesma capa? Se se seguem dois instantes distinguíveis em que vemos um só objeto, já não é. Ou seja, o que éé enquanto está congelado. Já, no extremo oposto, se algo subsistisse sempre sob a mesma capa, como poderia mudar de estado e de lugar, sendo sempre igual a si mesmo e a sua própria essência?”

Mas se, pelo contrário, o que conhece existe; se o que é conhecido existe; se todos estes seres existem; não vejo que relação possam ter todos os objetos que acabamos de nomear com o fluxo e o movimento. Estes objetos são, com efeito, desta natureza [estática], ou são de outra, isto é, como querem os partidários de Heráclito e muitos outros mais? Este ponto não é fácil de decidir. Não é próprio dum homem sensato submeter sua pessoa cegamente, e também a sua alma, ao império das palavras; dar-lhes fé total e incondicional, assim como a seus autores¹; nem afirmar que estes são os únicos a possuir a ciência perfeita, e conceber para si e para as coisas este maravilhoso juízo de que não há nada estável, mas que tudo está em mutação, como a argila úmida… (…) Bem, quiçá seja assim, meu querido Crátilo, quiçá doutra maneira…”

¹ Platão, como sempre, só critica grandes pensadores como Heráclito (ou Parmênides, em outros livros) por intermédio de seus discípulos.

CRÁTILO – Assim farei, Sócrates. É preciso, no entanto, que saibas que eu já pensei bastante sobre esta questão; e que, com tudo bem-pesado e examinado, parece-me que a verdade está do lado de Heráclito.

SÓCRATES – Querido amigo, aguardo-te na volta para que falemos disso outra vez. Agora, como vejo que te apressas ao campo, põe-te em marcha. Hermógenes te acompanhará.”


Traducción y prefacio de Iñaki Jarauta


agobio: angústia

aloja: calandra, “espécie de grande cotovia de bico forte e vôo rasteiro” (Priberam)

“calhandra”, in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2013, [consultado em 20-08-2018].


Grilo, Eudemo [Sobre a Alma], Protréptico, Sobre las ideas y Sobre el bien son obras de juventud, al estilo de los diálogos platónicos, estilo que luego abandonará al no tener el carácter imaginativo de Platón.

Conocido como <el lector>, por su gusto por la lectura (al punto que practicaba directamente sin la ayuda del esclavo lector como era costumbre)

De la filosofía como marco da independência teórica de Aristóteles.

Al no poder adquirir terreno por ser macedonio, se instala en un pórtico largo de un gimnasio público, fuera de las murallas, junto a un santuario dedicado a Apolo Licio. Por un lado, el nombre en griego, Perípatos, y por otro, el del héroe del santuario, dieron origen a las dos denominaciones con que históricamente se conoce a la escuela de Arist. [doravante apenas A.]: el Liceo e el Perípato.”

Tras la muerte del rey macedonio, se desató en Atenas una auténtica persecución contra todo sospechoso de haber pertenecido al bando de los que querían una Grecia unida y dominada por Macedonia.” “Se refugió en Calcis, en las posesiones heredadas de su madre, y murió al cabo de unos meses”

De hecho, muchas partes de sus obras quedaron agrupadas, desde su 1ª compilación, en tratados unitarios, ya clásicos, sin haberse reparado en la época en que dichas partes fueron escritas, invirtiendo a veces el ordenamiento cronológico de su redacción. Un ejemplo son los capítulos 9 y 10 del libro XIII y el libro XIV de la Metafísica, redactados en una época temprana, cuando todavía A. se consideraba platónico, que figuran como parte final de la propia obra, cuyos libros VII, VIII y IX, escritos muy posteriormente, ya consignan sin rodeos una radical independencia de Platón. [De fato, nos capítulos finais A. se dedica apenas à refutação negativa de concepções que já demonstrou serem absurdas através de seus próprios conceitos e novidades, apresentados nos primeiros livros desta obra-compêndio.]

A. nunca utilizó el término metafísica, ya que se refiere a la ubicación metodológica de este trabajo dentro de la edición de la obra total de A., el cual fue producido a continuación de Física. (…) Quizá, de acuerdo con la preocupación del filósofo, una denominación más correcta hubiese sido <Filosofía>


PREEMINÊNCIA DO OLHO: “Todos los hombres tienen, por naturaleza, el deseo de saber. El placer que nos causan las percepciones de nuestros sentidos es una prueba de esta verdad. Ellas nos agradan por si mismas, independientemente de su utilidad, sobre todo, las que corresponden a la vista.”

Los animales reciben de la naturaleza la facultad de conocer por los sentidos. Pero este conocimiento en unos no promueve la memoria, al tiempo que en otros la produce. Así, los primeros son simplemente inteligentes, mientras que los otros son más capaces de aprender que los que no poseen la facultad de recordar. La inteligencia, sin la capacidad de recordar, es patrimonio de los que no tienen la facultad de percibir los sonidos; por ejemplo, la abeja (…) la capacidad de aprender se encuentra en todos aquéllos que unen a la memoria el sentido del oído.

muchos recuerdos de una misma cosa constituyen la experiencia. Pero la experiencia, al parecer se asimila casi por completo a la ciencia y al arte.” “El arte comienza cuando de un gran número de nociones suministradas por la experiencia se forma una sola concepción general” “En la práctica, la experiencia no parece diferir del arte” “Esto es así porque la experiencia es el conocimiento de las cosas particulares; y el arte, por el contrario, el de lo general. Ahora bien, todos los actos, todos los hechos se dan en lo particular.” “si alguno posee la teoría sin la experiencia, y conociendo lo general ignora lo particular contenido en él, errará muchas veces en el tratamiento de la enfermedad.” “los hombres de arte pasan por ser más sabios que los hombres de experiencia (…) El motivo de esto es que los unos conocen la causa y los otros la ignoran.” “los operarios se parecen a esos seres inanimados que obran, pero sin conciencia de su acción, como el fuego” “En los seres animados, una naturaleza particular es la que produce cada una de estas acciones; en los operarios es el hábito. La superioridad de los jefes sobre los operarios no se debe a su habilidad práctica, sino al hecho de poseer la teoría y conocer las causas. (…) el carácter principal de la ciencia consiste en poder ser trasmitida por la enseñanza. (…) según la opinión común, el arte, más que la experiencia, es ciencia; porque los hombres de arte pueden enseñar y los hombres de experiencia, no.

inventores (…) su ciencia no tenía la utilidad por fin. (…) posibilidad del reposo. Las matemáticas fueron inventadas en Egipto, porque en este país se dejaba en gran solaz [ócio] a la casta de los sacerdotes.

la ciencia que se llama Filosofía consiste, según la idea que generalmente se tiene de ella, en el estudio de las causas y de los principios.” “concebimos al filósofo, principalmente, como conocedor del conjunto de las cosas, en tanto es posible, pero sin tener la ciencia de cada una de ellas en particular.” “un conocimiento que se adquiere sin esfuerzos no tiene nada de filosófico. Por último, el que tiene las nociones más rigurosas de las causas y quien mejor enseña estas nociones es más filósofo que todos los demás en todas las ciencias.” “El filósofo no debe recibir leyes, pero sí darlas”

la aritmética es más rigurosa que la geometría.”

que no es una ciencia práctica lo prueba el ejemplo de los primeros que han filosofado. Lo que en un principio movió a los hombres a hacer las primeras indagaciones filosóficas fue, como lo es hoy, la admiración.” //(ARENDT)

Ir en busca de una explicación y admirarse es reconocer que se ignora. (…) el amigo de la ciencia lo es en cierta manera de los mitos, porque el asunto de los mitos es lo maravilloso.” “Así como llamamos hombre libre al que se pertenece a sí mismo y no tiene dueño, de igual modo esta ciencia es la única entre todas que puede llevar el nombre de libre.”

no es posible que la divinidad sea envidiosa, y los poetas, como dice el proverbio, mienten muchas veces.”

La mayoría de los primeros que filosofaron no consideraron los principios de todas las cosas sino desde el punto de vista de la materia.” “Por lo que hace al número y al carácter propio de los elementos, estos filósofos no están de acuerdo.” “Estos elementos perduran siempre, y no se hacen o devienen” “Anaxágoras de Clazomenes, primogénito de Empédocles, no pudo presentar una teoría tan recomendable. Pretende que el nº de los principios es infinito.”

lo más antiguo que existe también es lo que hay de más sagrado, y lo más sagrado que hay es el juramento.”

Es inegable que toda destrucción y toda producción provienen de algún principio, ya sea único o múltiple. No obstante, ¿de dónde provienen estos efectos y cuál es la causa? Porque, en verdad, el sujeto mismo no puede ser autor de sus propios cambios.”

LAVOISIER, O RETARDATÁRIO: “Pretenden que la unidad es inmóvil y que no sólo nada nace ni muere en toda la naturaleza (opinión antigua y a la que todos se asociaron), sino que en la naturaleza es imposible todo otro cambio. (…) Ninguno de los que aceptan la unidad del todo ha llegado a la concepción de la causa que comentamos [o movimento], excepto, quizá, Parménides

cuando hubo un hombre que proclamó que en la naturaleza, al modo que sucedía con los animales, había una inteligencia, causa del concierto y del orden universal, pareció que este hombre era el único que estaba en el pleno uso de su razón, en compensación por las divagaciones de sus predecesores.”

El Amor, el más antiguo de todos los dioses.” Hesíodo

Si se dijese que Empédocles ha proclamado, y proclamado el primero, el bien y el mal como principios, no se caería en error”

estos filósofos en verdad no saben lo que dicen.”

PAI E FILHO: “Anaxágoras se sirve de la inteligencia como de una máquina, para la creación del mundo (…) pero en todos los demás casos a otra causa más bien que a la inteligencia es a la que atribuye la producción de los fenómenos. Empédocles se sirve de las causas más que Anaxágoras,es verdad, pero de un modo también insuficiente, y al servirse de ellas no sabe ponerse de acuerdo consigo mismo.”

según Leucippo y Demócrito, el no-ser existe lo mismo que el ser.”

Los números son, por su naturaleza, anteriores a las cosas (…) tal combinación de números les parecía ser la justicia, tal otra el alma y la inteligencia, tal otra la oportunidad; lo mismo, aproximadamente, hacían con todo lo demás. Por último, veían en los números las combinaciones de la música y sus acordes.” “Como la década parece ser un número perfecto, que reúne todos los números, pretendieron que los cuerpos en movimiento en el cielo son 10 en número. Pero no siendo visibles más que 9, han imaginado un 10º, el Antichtho [Contra-Terra]. Todo esto lo hemos explicado detenidamente en otra obra [Física].”

el impar es finito, el par es infinito”

Otros pitagóricos aceptan 10 principios, que colocan de 2 en 2, en el orden siguiente:

Finito e infinito.

Par e impar.

Unidad y pluralidad.

Derecha e izquierda.

Macho y hembra.

Reposo y movimiento.

Rectilíneo y curvo.

Luz y tinieblas.

Bien y mal.

Cuadrado y cuadrilátero irregular.”

Alcmeón de Crotona florecía cuando era anciano Pitágoras

según se dice, Parménides fue discípulo de Xenófanes

O LIQUIDIFICADOR ESTAGNADO (O 1º ZERO ABSOLUTO): “en el análisis que nos ocupa, debemos, como ya hemos dicho, prescindir de estos filósofos, por lo menos, de los dos últimos (Xenófanes y Melisso) cuyas concepciones son verdaderamente bastante ordinarias. Con respecto a Parménides, parece que reflexiona con un conocimiento más profundo de las cosas. Convencido de que fuera del ser, el no-ser es nada, acepta que el ser es necesariamente uno y que no hay ninguna otra cosa más que el ser; cuestión que hemos tratado detenidamente en la Física. Pero obligado a explicar las apariencias, a aceptar la pluralidad que nos ofrecen los sentidos, al mismo tiempo que la unidad concebida por la razón, sienta otras dos causas, otros dos principios: lo caliente y lo frío

los pitagóricos empezaron a ocuparse de la forma propia de las cosas y a definirlas; pero en este punto su teoría es demasiado imperfecta. (…) como si, p.ej., se creyese que lo doble y el nº 2 son una misma cosa, porque lo doble se encuentra desde luego en el nº 2. (…) porque entonces un ser único sería muchos seres, y ésta es la consecuencia de la teoría pitagórica.”

História é o que já morreu. O presente é fofoca.

Platón era partidario de la opinión de Heráclito, según la cual no hay ciencia posible de estos objetos. Más tarde conservó esta misma opinión. [*]

Por otro lado, fue discípulo de Sócrates, cuyos trabajos indudablemente no comprendieron más que la moral y de ningún modo el conjunto de la naturaleza, pero que al tratar la moral, se propuso lo general como objeto de sus investigaciones, siendo el primero que tuvo el pensamiento de dar definiciones. Platón creyó que sus definiciones debían recaer sobre otros seres que los seres sensibles, porque ¿cómo dar una definición común de los objetos sensibles que mudan continuamente? A estos seres los llamó Ideas, agregando que los objetos sensibles están fuera de las ideas y reciben de ellas su nombre (…) El único cambio que introdujo en la ciencia fue la palabra <participación>.

Los pitagóricos dicen, efectivamente, que los seres existen a imitación de los nºs (…) La diferencia es sólo de nombre. Con relación a investigar en qué consiste esta participación de las ideas, es algo de lo que no se ocuparon ni Platón ni los pitagóricos.” [*] “Platón consideró [que] las ideas son los números. (…) Platón está de acuerdo con los pitagóricos. [Recai em contradição, ou bem considera sua Dialética uma espécie de Poesia das Poesias?] (…) Pero reemplazar por una díada el infinito considerado como uno, y constituir el infinito de lo grande y de lo pequeño, esto es lo que le es propio. (…) mientras que los pitagóricos no aceptan a los seres matemáticos como intermedios. (…) sus precursores no conocían la Dialéctica.”


de una materia única sólo puede salir una sola mesa, mientras que él, que produce la idea, la idea única, produce muchas mesas.”

Unos dicen que es el fuego el principio de las cosas, otros el agua, otros el aire. ¿Y por qué no aceptan también, según la opinión común, la tierra como principio? Porque generalmente se dice que la tierra es todo.”

los seres matemáticos están privados de movimiento, a excepción de aquellos que trata la Astronomía.” “¿Pero cómo tendrá lugar el movimiento si no hay otras sustancias que lo finito y lo infinio, lo par y lo impar? Los pitagóricos nada dicen de esto ni explican tampoco cómo pueden operarse, sin movimiento y sin cambio, la producción y la destrucción, o las revoluciones de los cuerpos celestes.”

Dejemos ya a los pitagóricos y quedémonos con lo dicho en lo que respecta a ellos. [Platonismo]”

51 IDÉIAS, OU 50 TONS DE ESSÊNCIA: “Porque el nº de las ideas es casi tan grande o poco menos que el de los seres cuyas causas intentan descubrir y de los cuales han partido para llegar a las ideas. Cada cosa tiene su homónimo” “debería haber ideas de cosas en relación con las cuales no se acepta que las haya.” “de acuerdo con el argumento de la unidad en la pluralidad habrá hasta negaciones; y como se piensa en lo que ha desaparecido, habrá también ideas de los objetos que han desaparecido” “los razonamientos más rigurosos conducen ya a aceptar las ideas de lo que es relativo“la hipótesis del tercer hombre” “Las ciencias no recaen únicamente sobre la esencia, recaen también sobre otras cosas; y pueden obtenerse otras mil consecuencias de este género.” “una cosa participante de lo doble en sí, participaría al mismo tiempo de la eternidad” “Por lo tanto, idea significa esencia en este mundo y en el mundo de las ideas” “Si no hay comunidad de género, no habrá entre ellas más de común que el nombre: y será como si se diese el nombre de hombre a Callias y a un trozo de madera, sin haber observado ninguna relación entre ellos.” “Decir que las ideas son ejemplares y que las demás cosas participan de ellas es llenarse de palabras vacías de sentido y hacer metáforas poéticas.”

EL PROBLEMA DE LA MÓNADA: “aunque Sócrates exista o no, podría nacer un hombre como Sócrates.” “la misma cosa será a la vez modelo y copia.” “Se dice en Fedón que las ideas son las causas del ser y del devenir o llegar a ser, y no obstante, aun aceptando las ideas, los seres que de ellas participan no se producen si no hay un motor.” “Es indudable que de la reunión de muchos números resulta un número; no obstante, ¿cómo muchas ideas pueden formar una sola idea?”

Y no se diga que lo profundo es una especie de ancho, porque entonces el cuerpo sería una especie de plano.”

AVÔ DO PRINCÍPIO DE REALIDADE: “Platón negó la existencia del punto, suponiendo que es una concepción geométrica. Le daba el nombre de principio de la línea, siendo los puntos estas líneas indivisibles que trataba muchas veces.”

participar, como antes hemos dicho, no significa nada.”

Pero las matemáticas se han convertido hoy en filosofía, son toda la filosofía, por más que se diga que su estudio no debe hacerse sino en vista de otras cosas.”

Esto es a lo que viene a parar lo grande y lo pequeño. A esto se reduce la opinión de los físicos de que lo raro y lo denso son las primeras diferencias del objeto. Efectivamente, no es otra cosa que lo más y lo menos.”

Suponer na inmovilidad de las ideas es igual a eliminar todo estudio de la naturaleza. Una cosa que parece más fácil de explicar es que todo es uno; y no obstante, esta teoría no lo logra.”

buscar los elementos de todos los seres o imaginarse que se han encontrado es una verdadera locura.”

ANTI-KANT: “Quien aprende la geometría tiene, necesariamente, conocimientos previos, pero nada sabe de antemano de los objetos de la geometría y de lo que se trata de aprender. Las otras ciencias se encuentran en el mismo caso. Por lo tanto, si como se pretende, hay una ciencia de todas las cosas, se abordará esta ciencia sin poseer ningún conocimiento previo.” “Se discutirá sobre los verdaderos elementos como se discute con motivo de ciertas sílabas [//TEETETO]. Entonces, unos dicen que la sílaba xa se compone de c, de s y de a; otros pretenden que en ella entra otro sonido distinto de todos los que se reconocen como elementos.”

las investigaciones de todos los filósofos recaen sobre los principios que hemos enumerado en la Física, y no hay otros fuera de éstos.”


La ciencia que tiene por finalidad la verdad es difícil desde un punto de vista y fácil desde otro. Lo evidencia la imposibilidad que hay de alcanzar la completa verdad, y la imposibilidad de que se oculte por entero. Cada filósofo expone algún secreto de la naturaleza. Lo que cada cual agrega en particular al conocimiento de la verdad no es nada, sin duda, o es muy poca cosa, pero, la reunión de todas las ideas presenta importantes resultados.”

¿quién no clava la flecha en una puerta?”

es justo reconocer no sólo a aquéllos cuyas opiniones compartimos, sino también a quienes han tratado las cuestiones de una manera un poco superficial, porque también han contribuido por su parte”

Es indudable que existe un primer principio y que no existe ni una serie infinita de causas ni una infinidad de especies de causas. Entonces, desde la perspectiva de la materia, es imposible que haya producción hasta el infinito; p.ej., que la carne provenga de la tierra, la tierra del aire, el aire del fuego, sin que esta cadena se termine nunca. Lo mismo debe entenderse del principio del movimiento (…) En igual forma, en relación con la causa final (…) Y finalmente, lo mismo puede decirse en relación con la causa esencial.”

lo mismo que entre el ser y el no-ser hay siempre el devenir, del mismo modo, entre lo que no existía y lo que existe, está lo que deviene. Entonces el que investiga, deviene o se hace sabio, y esto es lo que se quiere expresar cuando se dice que de aprendiz que era deviene o se hace maestro.”

Los que aceptan la producción hasta el infinito no ven que excluyen por este medio el bien. Porque ¿hay alguien que quiera emprender nada, sin proponerse llegar a un término? Esto sólo le ocurriría a un necio.”

Aquí no ocurre lo que con la línea, cuyas divisiones no acaban; el pensamiento tiene necesidad de puntos de parada. Entonces, si se recorre esta línea que se divide hasta el infinito, no se pueden contar todas las divisiones.”

Hay hombres que no aceptan más comprobaciones que las de las matemáticas; otros no quieren más que ejemplos; otros no encuentran mal que se apele al testimonio de los poetas. Los hay, por último, que reclaman que todo sea rigurosamente comprobado; mientras que otros encuentran insoportable este rigor, ya porque no pueden seguir la serie encadenada de los razonamientos, ya porque piensan que es perderse en insignificancias. Efectivamente, hay algo de esto en la afectación de rigurosidad en la ciencia. Así es que algunos consideran indigno que el hombre libre lo utilice, no sólo en la conversación, sino también en la discusión filosófica.”

sería absurdo confundir y mezclar la investigación de la ciencia y la del método“No debe requerirse rigor matemático en todo, sino tan sólo cuando se trata de objetos inmateriales. [Quão estranho era o mundo de A.!] Entonces, el método matemático no es el de los físicos, porque la materia es probablemente el fondo de toda la naturaleza.”


ANTI-DESCARTES: “Dudar en este caso es encontrarse en el estado del hombre encadenado, y, como a éste, es imposible seguir adelante.”

(1) “¿La investigación de las causas pertenece a una sola ciencia o a muchas?”

(2) “¿es posible o no afirmar y negar al mismo tiempo una sola y misma cosa?”

O ponto heideggeriano do princípio da não-contradição como limite ocidental.

los dialécticos, los cuales sólo razonan sobre lo probable”

(3) “¿hay o no hay alguna cosa que sea causa en sí?

(4) “¿Cuáles son en este caso los seres fuera de los cuales existe?”

(5) “¿Los principios de los seres mortales y los de los seres inmortales son los mismos o diferentes, son todos inmortales o son los principios de los seres mortales también mortales?

(6) “¿la unidad y el ser constituyen la sustancia de los seres, como pretendían los pitagóricos y Platón, o acaso hay algo que le sirva de sujeto, de sustancia, como la Amistad de Empédocles, el fuego, el agua, el aire de éste o aquel filósofo?

no hay acción sin movimiento, de modo que en las cosas inmóviles no se puede aceptar ni la existencia de este principio del movimiento ni la del bien en sí.

De esto se desprende que nada se comprueba en las ciencias matemáticas por medio de la causa del movimiento.” “Por esta razón, algunos sofistas, por ejemplo, Aristipo, rechazaban como infames las ciencias matemáticas.”

P. 49: “una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo” (2)

Toda comprobación debe partir de un principio, recaer sobre un objeto y comprobar algo de ese objeto. De esto se desprende que todo lo que se comprueba podría reducirse a un sólo género. Y efectivamente, todas las ciencias comprobatorias se sirven de axiomas. Y si la ciencia de los axiomas es distinta de la ciencia de la esencia, ¿cuál de las dos será la ciencia soberana, la ciencia primera? Los axiomas son lo más general que hay, son los principios de todas las cosas” “No es probable que haya una sola ciencia de todas las esencias. En este caso habría una sola ciencia comprobatoria de todos los accidentes esenciales de los seres” “la esencia, a lo que parece, no se comprueba”

Habrá otro cielo, otro Sol, otra Luna, además de los que podemos ver; y lo mismo en todo lo demás que aparece en el firmamento. No obstante, ¿cómo creeremos en su existencia? A este nuevo cielo no se lo puede hacer razonablemente inmóvil; y por otro lado, es por completo imposible que esté en movimiento. Lo mismo ocurre con los objetos que trata la Óptica, y con las relaciones matemáticas entre los sonidos musicales.”

Pero tampoco es exacto que la Geodesia [então, apenas uma subdivisão da Geografia com colaboração da Matemática – a gravidade não era conhecida pelos gregos, como na Geodésia Moderna] sea una ciencia de magnitudes sensibles y finitas, porque en este caso desaparecería ella cuando desapareciesen las magnitudes. La Astronomía misma, la ciencia del cielo que cae con el dominio de nuestros sentidos, no es una ciencia de magnitudes sensibles. Ni las líneas sensibles son las líneas del geómetra, porque los sentidos no nos dan ninguna línea recta, ninguna curva, que cumpla con la definición; el círculo no encuentra la tangente en un solo punto, sino en muchos, como observaba Protágoras en su polémica con los geómetras; ni los movimientos reales ni las revoluciones del cielo concuerdan completamente con los movimientos y las revoluciones que dan los cálculos astronómicos; últimamente, las estrellas no son de la misma naturaleza que los puntos.”

necesariamente en un mismo lugar se tendrán dos sólidos, y no serán inmóviles, ya que se darán en objetos sensibles que están en movimiento. ¿por qué aceptar seres intermedios para colocarlos en los seres sensibles? Los mismos absurdos de antes se reproducirán sin cesar. Entonces, habrá un cielo fuera del cielo que está sometido a nuestros sentidos, pero no estará separado de él, estará en el mismo lugar; lo cual es más inadmisible que el cielo separado.”

los principios de los seres no pueden ser al mismo tiempo los géneros y los elementos constitutivos. La esencia no acepta dos definiciones” “La unidad y el ser no son géneros, y por lo tanto, no son principios, ya que son los géneros los que constituyen los principios.” “Pero si las diferencias son principios, hay en cierto modo una infinidad de principios, sobre todo, si se toma como partida el género más elevado.”

la unidad debe aparecer más bien como individuo: el hombre, en efecto, no es el género de los hombres particulares.” “debe considerarse a los individuos como principios de los géneros. Pero por otro lado, ¿cómo concebir que los individuos sean principios?

Si no hay algo fuera de lo particular y si hay una infinidad de cosas particulares, ¿cómo es posible conseguir la ciencia de la infinidad de las cosas?”

Aceptemos que realente hay algo fuera del conjunto del atributo y de la sustancia, aceptemos que hay especies. No obstante, ¿la especie es algo que exite fuera de todos los objetos o sólo está fuera de algunos sin estar fuera de otros, o no está fuera de ninguno?

¿Entonces diremos que no hay nada fuera de las cosas particulares? En este caso no habría nada de inteligible, no habría más que objetos sensibles, no habría ciencia de nada, a menos que se llamase ciencia al conocimiento sensible. Tampoco habría nada eterno ni inmóvil” “Y si no hay nada eterno, la producción es imposible. Porque es imprescindible que lo que deviene o llega a ser sea algo, así como aquello que hace llegar a ser; y que la última de las causas productoras sea de todos los tiempos, ya que la cadena de las causas tiene un límite y es imposible que cosa alguna sea producida por el no-ser. (…) porque ningún movimiento es infinito: lo que deviene existe, necesariamente, antes de devenir o llegar a ser.

Asimismo, si la sustancia existe en todo tiempo, con mucha más razón es necesario aceptar la existencia de la esencia en el momento en que la sustancia deviene. En efecto, si no hay sustancia ni esencia, no existe absolutamente nada. (…) es necesario que la forma y la esencia sean algo fuera del conjunto de la sustancia y de la forma. (…) ¿En qué casos se aceptará esta existencia separada y en qué casos no se la aceptará? Porque es indudable que no en todos los casos se la aceptará. Efectivamente, no podemos decir que hay una casa fuera de las casas particulares.”

si los principios de los seres son reducidos a la unidad numérica, no quedará existente otra cosa que los elementos.

Numérica o individualmente son la misma cosa, ya que llamamos individual a lo que es uno por el nº

Hesíodo y todos los teósofos sólo han buscado lo que podía convencerlos, y no han pensado en nosotros. (…) luego agregan que los seres que no han gustado el néctar y la ambrosía están destinados a morir. Estas explicaciones tenían, sin duda, un sentido para ellos; pero nosotros ni siquiera comprendemos cómo han podido encontrar causas en esto.” “¿cómo estos seres podrán ser inmortales, ya que tendrían necesidad de alimentarse? Pero no tenemos necesidad de someter a un análisis profundo invenciones fabulosas.”

si se destruyen los principios, ¿cómo podrá haber seres mortales? Y si los principios son inmortales, ¿por qué entre estos principios inmortales hay unos que producen seres mortales y otros seres inmortales? (…) ningún filósofo ha aceptado que los seres tengan principios diferentes”

Platón y los pitagóricos pretenden, efectivamente, que el ser y la unidad no son otra cosa que ellos mismos y que tal es su carácter. La unidad en sí y el ser en sí; según estos filósofos, es lo que constituye la sustancia de los seres.

Los físicos son de otra idea. Empédocles explica que el ser es la Amistad. Otros pretenden que el fuego o el aire son esta unidad y este ser. Lo mismo ocurre con los que han aceptado la pluralidad de elementos”

Si no se establece que la unidad y el ser son una sustancia, se sigue que no hay nada general, ya que estos principios son lo más general que hay en el mundo, y si la unidad en sí y el ser en sí no son algo, con más fuerte razón no habrá ser alguno fuera de lo que se denomina lo particular. Asimismo, si la unidad no fuera una sustancia, es indudable que el nº mismo no podría existir como uma naturaleza separada de los seres.”

cómo puede haber más de un ser, ya que lo que es otra cosa que el ser no es. De lo cual, necesariamente, se sigue lo que decía Parménides: que todos los seres se reducían a uno y que la unidad es el ser.”

si la unidad fuese indivisible, no habría absolutamente nada, y esto es lo que piensa Zenón.” “No obstante, como la conclusión de Zenón es un poco rígida, y por otro lado, puede haber en ella algo de indivisible, se responde a la objeción de que en el caso de la mónada o el punto la adición no aumenta la extensión y sí el nº. Pero entonces, ¿cómo un solo ser, y si se quiere muchos seres de esta nauraleza, formarán una magnitud?”

Por lo tanto, si por un lado el cuerpo es la sustancia por excelencia; si por otro lado las superficies, las líneas y los puntos lo son más que el cuerpo mismo; y si, en otro concepto, ni las superficies, ni las líneas, ni los puntos son sustancias, en tal caso no sabemos ni qué es el ser ni cuál es la sustancia de los seres.” “con las superficies ocurre, aproximadamente, lo mismo que con el tiempo. Es imposible que devenga y muera; no obstante, como no es una sustancia, parece diferente sin cesar. En efecto, los puntos, las líneas y las superficies se encuentran en un caso semejante, porque se les puede aplicar los mismos razonamientos. Como el instante actual, no son ellos más que límites o divisiones.”


investigar los elementos del ser, no como accidentes, sino como seres (…) debemos investigar las causas primeras del ser como ser.”

La unidad y el ser se subdividen en géneros, unos anteriores y otros posteriores; y habrá tantas partes de la filosofía como subdivisiones hay.” “Una sola ciencia se ocupa de los opuestos” “una sola ciencia debe tratar de la sustancia y sus diferentes modos; ésta era una de las cuestiones que nos habíamos planteado.”

Lo prueban las investigaciones de los dialécticos y de los sofistas, que se disfrazan con el traje del filósofo, porque la sofística no es otra cosa que la apariencia de la filosofía, y los dialécticos debaten sobre todo (…) Si se ocupan de estos modos del ser, es indudablemente porque son del dominio de la filosofía, como que la dialéctica y la sofística se mueven en el mismo círculo de ideas que la filosofía. Pero la filosofía se distingue de una por los efectos que produce, y de la otra por el género de vida que impone. La dialéctica trata de conocer, la filosofía conoce; en relación con la sofística, no es más que una ciencia aparente y sin realidad.”

casi todos los filósofos están de acuerdo en sostener que los seres y la sustancia están formados de contrarios. Todos dicen que los principios son contrarios, adoptando los unos el impar y el par, otros lo caliente y lo frío, otros lo finito y lo infinito, otros la Amistad y la Discordia.”

Por este motivo, ninguno de los que se ocupan de las ciencias parciales, ni el geómetra ni el aritmético, intenta exponer ni la verdad ni la falsedad de los axiomas; y sólo exceptúo algunos de los físicos, por entrar esta investigación en su propósito. En efecto, los físicos son los únicos que han querido comprender, en una sola ciencia, la naturaleza toda y el ser. Pero como hay algo superior a los seres físicos, porque los seres físicos son más que un género particular del ser, al que trate de lo universal y de la sustancia primera es a quien también pertenecerá investigar este algo. Verdaderamente, la física es una especie de filosofía, pero no es la filosofía primera.

Principio cierto por excelencia es aquél con relación al cual todo error es imposible. El principio cierto por excelencia debe ser el más conocido de los principios (porque siempre se cae en error en relación con las cosas que no se conocen) y un principio que no tenga nada de hipotético, ya que el principio, cuya posición es necesaria para comprender las cosas, no es una suposición. Finalmente, al principio que hay necesidad de conocer para conocer lo que quiera que sea, es también necesario poseerlo obvinculatoriamente [? – palavra não-dicionarizada], para realizar toda clase de estudios. No obstante, ¿cuál es este principio? Es el siguiente: es imposible que el mismo atributo pertenezca y no pertenezca al mismo sujeto, en un tiempo mismo, y en la misma relación, etc. (no olvidemos aquí, para precavernos de las sutilezas lógicas, ninguna de las condiciones esenciales que hemos establecido en otra parte).”

Según algunos, Heráclito es de otra idea; pero que se diga una cosa no hay que deducir necesariamente que se piensa.”

si dos pensamientos contrarios no son otra cosa que una afirmación que se niega a sí misma, mentiría quien afirmase tener esta concepción simultánea, sería necesario que tuviese al mismo tiempo los dos pensamientos contrarios.”

También hay filósofos que, dando una muestra de ignorancia, quieren comprobar este principio; porque es ignorancia no saber diferenciar lo que tiene necesidad de comprobación de lo que no la tiene. Es absolutamente imposible comprobarlo todo, porque seria necesario caminar hasta el infinito; de modo que no resultaría comprobación. Y si hay verdades que no deben comprobarse, dígasenos qué principio, como no sea el comprobado, se encuentra en semejante caso. § No obstante, se puede establecer, por vía de refutación, esta imposibilidad de los contrarios.” “Supuestamente, quien comprobase el principio incurriría en una petición de principio. Pero si se intenta dar otro principio como causa de éste que se trata, entonces habrá refutación, pero no comprobación.”

un hombre falto de razón se parece a una planta.”

VOCÊ ME DÁ SUA PALAVRA? “Pero quien comprueba no es la causa de la comprobación, sino aquél a quien ésta se dirige. Empieza por destruir todo lenguaje y acepta enseguida que se puede hablar. Por último, el que acepta que las palabras tienen un sentido también acepta que hay algo de verdadero, independiente de toda comprobación. De esto se desprende la imposibilidad de los contrarios.

si el animal de dos pies es el hombre y el hombre es una esencia, la esencia del hombre es el ser un animal de dos pies.” “la cuestión no es saber si es posible que la misma cosa sea y no sea al mismo tiempo el hombre nominalmente, sino si puede serlo realmente.”

Si el pensamiento no recae sobre un objeto uno, todo pensamiento es imposible. Para que el pensamiento sea posible, es necesario dar un nombre determinado al objeto del pensamiento.

esto es lo que distingue la esencia del accidente: la blancura, en el hombre, es un accidente; y la blancura es un accidente en el hombre, porque es blanco, pero no es la blancura.

Si se plantea que todo es accidente, ya no hay género primero, ya que siempre el accidente designa el atributo de un sujeto.”

El accidente no es nunca un accidente de accidente, sino cuando estos dos accidentes son los accidentes del mismo sujeto.”

Una nave, un muro y un hombre deben ser la misma cosa, si todo se puede afirmar o negar de todos los objetos, como se advierten obligados a aceptar los que adoptan la proposión de Protágoras. Si se cree que el hombre no es una nave, indudablemente, el hombre no será una nave. Y por lo tanto el hombre es una nave, ya que la afirmación contraria es verdadera. De esta manera llegamos a la proposición de Anaxágoras. Todas las cosas están confundidas. De modo que nada existe que sea verdaderamente uno.” “lo indeterminado es el ser en potencia y no en acto.” Sería absurdo que un ser tuviese en sí su propia negación y no tuviese la negación de otro ser que no está en él. P.ej., si es indudable que el hombre no es un hombre, por cierto también es indudable que el hombre no es una nave. Si aceptamos la afirmación también debemos aceptar la negación.” “Si es indudable que el hombre también es el no-hombre, es indudable que ni el hombre ni el no-hombre podrían existir, porque es necesario aceptar al mismo tiempo las dos negaciones de estas dos afirmaciones. Si de la doble afirmación de su existencia se forma una afirmación única, compuesta de estas dos afirmaciones, es necesario aceptar la negación única que es opuesta a aquélla.”

Sus palabras no tienen ningún sentido; porque no dicen que las cosas son así o que no son así, sino que son y no son así al mismo tiempo. Después viene la negación de estos dos términos; y dicen que no es así ni no así, sino que es así y no así. Si no fuera así, habría ya algo determinado.”

supuestamente, todos los hombres tienen la idea de la existencia real, si no de todas las cosas, por lo menos de lo mejor y de lo peor.

Pero aun cuando el hombre no tuviera la ciencia, aun cuando sólo tuviera opiniones, sería necesario que se aplicase mucho más todavía al estudio de la verdad; al igual que el enfermo se ocupa más de la salud que el hombre que está sano. Porque el que sólo tiene opiniones, si se lo compara con el que sabe, está en estado de enfermedad en relación con la verdad.”

según la teoría de Demócrito, aquello que parece a los sentidos es necesariamente en su opinión la verdad.” “en delirio los hombres también tienen razón, pero que ya no es la misma.” “si tales son las teorías que enseñan sobre la verdad, ¿cómo abordar sin desaliento los problemas filosóficos? Buscar la verdad ¿no sería ir en busca de sombras que desaparecen?” “la opinión que tienen es verosímil, pero no verdadera.” “De estas observaciones nacieron otras teorías que todavía van más lejos. Por ejemplo, la de los filósofos que se dicen de la escuela de Heráclito; la de Cratilo, que llegaba hasta creer que no es necesario decir nada.”

La cosa que cesa de ser aún participa de lo que ha dejado de ser, y necesariamente ya participa de aquello que deviene o se hace. si un ser muere, todavía en él habrá ser; y si deviene, es indispensable que aquello de donde sale y aquello que lo hace devenir tengan una existencia y que esto no continúe así hasta el infinito.”


¿por qué entonces han aplicado la teoría [do Não-Ser do Indivíduo] al mundo entero? Este espacio que nos rodea no es más que una porción nula del universo. hubiera sido más justo absolver a este bajo mundo en favor del mundo celeste, que condenar el mundo celeste a causa del primero. (…) Para rebatir a estos filósofos no hay más que comprobarles que existe una naturaleza inmóvil

pretender que el ser y el no-ser existen simultáneamente es aceptar el eterno reposo (…) no hay nada en que se puedan transformar los seres, ya que todo existe en todo.”

no todas las apariencias son verdaderas.”

No puede negarse el testimonio de un sentido porque en distintos tiempos esté en desacuerdo consigo mismo; la imputación debe dirigirse al ser que experimenta la sensación. P.ej., el mismo vino sea porque él haya cambiado, sea porque nuestro cuerpo haya cambiado, nos parecerá indudablemente dulce en un instante y lo contrario en otro. Pero no es lo dulce lo que deja de ser lo que es, nunca se despoja de su propiedad esencial; siempre es indudable que un sabor dulce es dulce, y lo que tenga un sabor dulce tendrá necesariamente para nosotros este carácter esencial.” “las teorías niegan toda esencia” “De modo que si hay algo necesario, los contrarios no podrían existir a la vez en el mismo ser. En general, si sólo existiera lo sensible, no habría nada, porque nada puede haber sin la existencia de los seres animados que pueden percibir lo sensible; y quizás entonces sería cierto decir que no hay objetos sensibles ni sensaciones, porque todo esto es en la hipótesis una modificación del ser que siente. Pero que los objetos que causan la sensación no existan, ni aun independientemente de toda sensación, es algo imposible.” “por su naturaleza, el motor es anterior al objeto en movimiento”

el principio de la comprobación no es una comprobación.”

decir que todo lo que aparece es verdadero es igual a decir que todo es relativo. Los que exigen una comprobación lógica deben tener en cuenta lo siguiente: es necesario que acepten, si quieren entrar en una discusión; no que lo que aparece es verdadero, sino que lo que aparece es verdadero para aquél a quien aparece cuando y como le aparece.”

REFUTAÇÃO FINAL DE SCHOPENHAUER: “Es facil contestar a los que, por las razones que ya hemos apuntado, pretenden que la apariencia es la verdad y, por lo tanto, que todo es verdadero y falso.”

si el hombre y lo que es pensado son la misma cosa, el hombre no es aquello que piensa, sino lo que es pensado.”

Y ya que es imposible que dos afirmaciones contrarias sobre el mismo objeto sean verdaderas al mismo tiempo, es indudable que tampoco es posible que los contrarios se encuentren al mismo tiempo en el mismo objeto, porque uno de los contrarios no es otra cosa que la privación, la privación de la esencia.”

También es imposible que haya un término medio entre dos proposiciones contrarias”

PREFÍSICA QUÂNTICA: “Por otro lado, todo lo que es inteligible o pensado, el pensamiento lo afirma o lo niega; y esto resulta indudablemente de acuerdo con la definición del caso en que se está en lo verdadero y de aquél en que se está en lo falso. Cuando el pensamiento pronuncia tal juicio afirmativo o negativo, está en lo verdadero. Cuando pronuncia tal otro juicio, está en lo falso.”

Hay más todavía: con los intermedios se llegará al infinito. Se tendrá no sólo tres seres en lugar de dos, sino muchos más. Efectivamente, además de la afirmación y negación primitivas, podrá haber una negación relativa al intermedio; este intermedio será alguna cosa, tendrá una sustancia propia. Y, por otro lado, cuando alguno, interrogado sobre si un objeto es blanco, responde <no>, no hace más que decir que no es blanco; y bien, no-ser es la negación.”

supuestamente, el pensamiento de Heráclito, cuando sostiene que todo es y no es, es que todo es verdadero; el de Anaxágoras, cuando pretende que entre los contrarios hay un intermedio, es que todo es falso. Ya que hay mezcla de los contrarios, la mezcla no es ni bien ni no-bien; nada se puede afirmar por lo tanto como verdadero.”

la relación de la diagonal con el lado del cuadrado es inconmensurable.”

Para polemizar es necesario empezar por una definición y establecer lo que significa lo verdadero y lo falso.”

El que dice que todo es verdadero también afirma la verdad de la afirmación contraria a la suya, de modo que la suya no es verdadera porque el que sienta la proposición contraria pretende que no está en lo verdadero. El que dice que todo es falso también afirma la falsedad de lo que él mismo dice.”

hay un motor eterno de todo lo que está en movimiento, y el primer motor es inmóvil.”


las premisas son los principios de las comprobaciones” todas las causas son principios” la naturaleza es un principio” la causa de la octava es la relación de 2 a 1 y, en general, el número y las partes que entran en la definición de la octava.” La causa es también el finLa salud es causa del paseo.”

¿Por qué?” “Finalmente, se denominan causas todos los intermedios entre el motor y el objeto.”

No obstante, estas causas se distinguen entre sí, en la medida que unas son los instrumentos y otras operaciones.” causa material” X “causa de movimiento” la presencia y la privación, son ambas causas de movimiento.”

causa final significa, efectivamente, el bien por excelencia. Y poco importa que se diga que este fin es el bien real o que es sólo una apariencia del bien.”

Policletes es causa de la estatua de una manera y el estatuario de otra; sólo por accidente es el estatuario Policletes. (…) Así, el hombre, o ascendiendo más aún, el animal, es la causa de la estatua (…) Aceptamos decir que la causa de la estatua es el blanco, es el músico; y no Policletes o el hombre.”

Por último, las causas accidentales y las causas esenciales pueden encontrarse reunidas en la misma noción; p.ej., como cuando se dice no ya Policletes ni tampoco estatuario, sino Policletes estatuario.”

los modos de las causas son 6; y estos modos son opuestos 2 a 2[:]

particular X general

combinados X simples

en acto x en potencia”

las causas en acto, lo mismo que las causas particulares, comienzan y concluyen al mismo tiempo que los efectos que ellas producen” No siempre ocurre así con las causas en potencia; la casa y el arquitecto no mueren al mismo tiempo.”

Se denomina <elemento> a la materia prima que entra en la composición y que no puede ser dividida en partes heterogéneas. Así los elementos del sonido son lo que constituye el sonido, y las últimas partes en que se lo divide, partes que no se pueden dividir en otros sonidos de una especie diferente de la suya propia. Si se dividiesen, sus partes serían de la misma especie que ellas mismas: una partícula de agua, p.ej., es agua [H2O é H2O]; pero una parte de una sílaba no es una sílaba.”

a las comprobaciones primeras, que se encuentran en el fondo de muchas comprobaciones, se las llama elementos de las comprobaciones: éstos son los silogismos primeros, compuestos de 3 términos, uno de los cuales sirve de medio.”

los atributos más universales son elementos. Cada uno de ellos es uno y simple, y existe en gran número de seres, en todos o en la mayor parte. Por último, la unidad y el punto son, según algunos, elementos.” “algunos pretenden que los géneros son elementos más bien que la diferencia, porque el género es más universal. Efectivamente, ahí donde hay diferencia se muestra siempre el género; pero donde hay género, no siempre hay diferencia.”

ROMANTISMO ANTIGO: “(1) se denomina <naturaleza> a la generación de todo aquello que crece, p.ej., cuando se pronuncia larga la primera sílaba de la palabra griega, después la materia intrínseca de donde proviene lo que nace”

conexión [<fusão>] (pero no bajo la relación de la cualidad)” X “adjunción (simple contacto)”

(2) “sustancia bruta, inerte y sin acción” “el bronce es la naturaleza de la estatua y de los objetos de bronce, y la madera lo es de los objetos de madera (…) se entiende tambíen por naturaleza los elementos de las cosas naturales; entonces se explican los que aceptan por elemento el fuego, la tierra, el aire, el agua o cualquier otro principio análogo, y los que aceptan muchos de estos elementos o todos ellos a la vez.”

(3) “la naturaleza es la esencia de las cosas naturales. Esta acepción la toman los que dicen que la naturaleza es la composición primitiva (Empédocles).”

principio natural del devenir o del ser” “la reunión de la esencia y de la materia constituye la naturaleza de los seres.” “la forma y la esencia son también una naturaleza, porque son el fin de toda producción. (…) toda esencia en general toma el nombre de naturaleza, porque la naturaleza es también una especie de esencia.” “la naturaleza propiamente dicha es la esencia de los seres, que tienen en sí y por sí mismos el principio de su movimiento.”

Se denomina <necesario> a aquello que es la causa cooperante sin la cual es imposible vivir. Así, la respiración y el alimento son necesarios al animal.” “También constituyen lo necesario la violencia y la fuerza. Porque la violencia se denomina necesidad, y por lo tanto, la necesidad es una cosa que aflige, como dice Eveno:

<Toda necesidad es una cosa aflictiva>.”

la necesidad es a nuestros ojos aquello en cuya virtud es imposible que una cosa sea de otra manera.” “las comprobaciones de las verdades necesarias son necesarias, porque es imposible, si la comprobación es rigurosa, que la conclusión sea otra que la que es.” “la necesidad propiamente dicha, es la necesidad absoluta, porque es imposible que tenga muchos modos de existencia.” “Entonces, si hay seres eternos e inmutables, nada puede ejercer sobre ellos violencia o contrariar su naturaleza.”

Aceptemos que hombre y hombre músico sean idénticos entre sí. Esto se comprobará, o bien porque el hombre es una sustancia una, que tiene por accidente músico, o bien porque ambos son los accidentes de un ser particular, de Coriseo, p.ej. No obstante, en este último caso, los dos accidentes no son accidentes de la misma manera; uno representa, por así decirlo, el género, y existe en la esencia; el otro no es más que un estado, una modificación de la sustancia. Todo lo que se denomina unidad accidental es unidad tan sólo en el sentido que acabamos de decir.”

A linha, até a linha curva, sempre que seja contínua, é uma; assim como cada uma das partes do corpo, as pernas, os braços. Não obstante, podemos dizer que o que tem naturalmente a continuidade é mais uno que o que só tem uma continuidade artificial.

Observe que se denomina contínuo aquele cujo movimento é um basicamente e não pode ser outro.” “o movimento indivisível no tempo.”

DE LA HOMOGENEIDAD DEL OBJETO: “Las cosas básicamente continuas son unas, aun cuando tengan una flexión. Las que no tienen flexión lo son más: la canilla o el muslo, por ejemplo, lo son más que la pierna, la cual puede no tener un movimiento uno; y la línea recta tiene más que la curva el carácter de unidad. Decimos de la línea curva, así como de la línea angulosa, que es una y que no es una, porque es posible que no estén sus partes todas en movimiento, o que lo estén todas a la vez. Pero en la línea recta el movimiento es siempre simultáneo, y ninguna de las partes que tiene magnitud está en reposo.”

Se dice que el vino es uno y que el agua es una, son ambos genéricamente indivisibles; y que todos los líquidos juntos, el aceite, el vino, los cuerpos fusibles, no son más que una misma cosa, porque hay identidad entre los elementos primitivos de la materia líquida, ya que lo que constituye todos los líquidos es el agua y el aire.”

el caballo, el hombre, el perro, son una sola cosa, porque son animales.” “el triángulo isósceles y el equilátero son una sola y misma figura” “Efectivamente, toda definición puede dividirse.” “En general, la unidad de todos los seres es a unidad por excelencia

Para nosotros no constituirán una unidad las partes que constituyen el calzado colocadas una junto a otras de una manera cualquiera; y sólo cuando hay, no simplemente continuidad, sino partes colocadas de tal manera que constituyan un calzado y tengan una forma determinada, es cuando decimos que hay verdadera unidad. Por esta razón, la línea del círculo es la línea una por excelencia y es perfecta en todas sus partes.

O que é indivisível com relação à quantidade, e como quantidade, o que é absolutamente indivisível e não tem posição, se denomina mônada. O que o é em todos os sentidos mas que ocupa uma posição, é um ponto. O que não é divisível, senão num sentido, é uma linha. O que pode ser dividido em dois sentidos é uma superfície. O que pode sê-lo por todos os lados e em três sentidos, sob a relação da quantidade, é um corpo.”

Uno en número es aquello cuya materia es una; uno en forma es aquello que tiene unidad de definición; uno, genéricamente, es lo que tiene los mismos atributos; dondequiera que hay relación, hay unidad por analogía. Entonces, el uno en número también es uno en forma; pero lo que es uno en forma, no lo es siempre en número, etc.”

cuando se dice que una cosa es esto o aquello, significa que esto o aquello es el accidente de esta cosa; lo mismo que si se dice que el hombre es músico o el músico es hombre, o bien que el músico es blanco o el blanco es músico, porque uno y otro son accidentes del mismo ser (…) El músico no es hombre, sino porque el hombre es accidentalmente músico.” Pero el músico es ser sería pleonasmo. “El ser es designado accidental cuando el sujeto del accidente y el accidente son ambos accidentes de un mismo ser; cuando el accidente se da en un ser; o por último, cuando el ser en que se encuentra el accidente es tomado como atributo del accidente.”

Ser significa que una cosa es verdadera (…) decimos que la relación de la diagonal con el lado del cuadrado no es conmensurable, porque es falso que lo sea.

La guerra de Troya es anterior a las guerras médicas, porque está más lejana del instante actual. Después entra lo que está más próximo a este mismo instante actual. El porvenir está en este caso. La celebración de los juegos Nemeos será anterior al de los juegos Pythicos, porque está más próxima al instante actual, tomando el instante actual como principio, como cosa primera.”

El bailarín que sigue al corifeo es anterior al que figura en tercera fila; y la penúltima cuerda de la lira es anterior a la última. En el primer caso, el corifeo es el principio; en el segundo es la cuerda del medio.”

hay dos órdenes de conocimiento, el esencial y el sensible. Para el conocimiento esencial, lo universal es lo anterior, asi como lo particular para el conocimiento sensible. En la esencia misma, el accidente es anterior al todo; lo músico es anterior al hombre músico, porque no podría haber todo sin partes. Y no obstante, la existencia del músico es imposible si no hay alguien que sea músico.” “La anterioridad por naturaleza no tiene por condición la anterioridad accidental; pero ésta no puede nunca existir sin aquélla; distinción que Platón ha establecido. Por otro lado, el ser tiene muchas acepciones: lo que es anterior en el ser es el sujeto; entonces, la sustancia tiene la prioridad.”

Se denomina <poder> o <potencia> el principio del movimiento o del cambio, colocado en otro ser o en el mismo ser, pero como otro.”

Lo imposible es aquello cuyo contrario es absolutamente verdadero. Entonces, es imposible que la relación de la diagonal con el lado del cuadrado sea conmensurable

Una magnitud continua en un solo sentido, se denomina longitud; en dos sentidos, latitud, y en tres, profundidad. Una pluralidad finita es el número; una longitud finita es la línea. Lo que tiene latitud determinada es una superficie; lo que tiene profundidad determinada, un cuerpo.”

Lo grande y lo pequeño, lo mayor y lo menor, considerados ya en sí mismos, ya en sus relaciones, también son modos esenciales de la cantidad.”

el tiempo no es una cantidad, sino porque el movimiento lo es.”

<cualidad> se denomina a la diferencia que distingue la esencia”

La esencia del número es el ser producto de un número multiplicado por la unidad: la esencia de 6 no es 2x, 3x un número, sino 1x, porque 6 = 1*6.”

La cualidad primera es la diferencia en la esencia. La cualidad en los números forma parte de los números mismos” “en la segunda clase de cualidades se colocan los modos de los seres en movimiento (…) La virtud, el vicio, pueden considerarse como si formaran parte de estos modos, porque son la expresión de la diferencia de movimiento o de acción en los seres en movimiento que hacen o experimentan el bien y el mal. (…) El bien y el mal, sobre todo, reciben el nombre de cualidades que se dan en los seres animados, y entre éstos principalmente en los que tienen voluntad.”

la relación del más o del menos es una relación numérica completamente indeterminada. El número inferior es indudablemente conmensurable, pero se lo compara a un número inconmensurable.”

se denomina idéntico aquello cuya esencia es una; semejante, lo que tiene la misma cualidad; igual, lo que tiene la misma cantidad.”

lo que es conmensurable, científico, inteligible, se denomina relativo, porque se refiere a otra cosa. Decir que una cosa es inteligible, o sea, que se puede tener inteligencia de esta cosa, porque la inteligencia no es relativa al ser a la que pertenece, sería repetir 2x la misma cosa. De la misma manera, la vista es relativa a algún objeto, no al ser a quien pertenece la vista (…) La vista es relativa o al color o a otra cosa semejante. En la otra expresión, habría 2x la misma cosa; la vista es la vista del ser al que pertenece la vista.”

la medicina es una de las cosas relativas, porque la ciencia, de la que es ella una especie, parece una cosa relativa.”

lo igual es relativo; lo semejante también lo es. Finalmente, hay relaciones accidentales: en este concepto el hombre es relativo, porque accidentalmente es doble, y lo doble es una cosa relativa. También lo blanco puede ser relativo de la misma manera, si el mismo ser es accidentalmente doble y blanco.”

Se dice: un médico perfecto, un perfecto tocador de flauta, cuando no les falta ninguna de las cualidades proprias de su arte. Esta calificación se aplica metafóricamente al igual que a lo que es malo. Se dice: un perfecto mentiroso; un perfecto ladrón; y también se le suele dar el nombre de buenos: un buen ladrón, un buen mentiroso.” “De este modo, la palabra perfecta se aplica metafóricamente a la muerte: ambos son el último término.” “es indudable que la palabra término tiene tantos sentidos como principio, y más aún: el principio es un término, pero el término no es siempre un principio.”

en qué o por qué en su primera acepción significa en primer lugar la forma; en segundo, la materia, la sustancia primera de cada cosa; en resumen, tiene todas las acepciones del término causa.”

<en sí> y <por sí> también se entenderán necesariamente de muchas maneras. En sí significará la esencia de un ser, como Callias y la esencia propia de Callias. Expresará además todo lo que se encuentra en la noción del ser: Callias es en sí un animal; porque en la noción de Callias se encuentra el animal: Callias es un animal.” “Es verdad que el hombre tiene muchas causas, lo animal, lo bípedo; no obstante, el hombre es hombre en sí y por sí. Por último, se dice de lo que se encuentra sólo en un ser, como es solo; y en este sentido lo que está aislado se dice que existe en sí y por sí.”

Se denomina <pasión> a las cualidades que alternativamente pueden revestir un ser; como lo blanco y lo negro, lo dulce y lo amargo, la pesantez y la ligereza, y todas las demás de este género. (…) En fin, se denomina pasión a una gran y terrible desgracia.”

los helenos, los jonios. Estos nombres designan razas, porque son seres que tienen unos a Helen y otros a Jon [Íon, irmão de Aqueu] por autores de su existencia.”

Es falsa la proposición de Hippias de que el mismo ser es a la vez verídico y mentiroso.”

Se denomina <accidente> a lo que se encuentra en un ser y puede afirmarse con verdad, pero que no es, no obstante, ni necesario ni ordinario.”


estas ciencias no dicen nada de la existencia o de la no existencia del género de seres de los que tratan (…) La Física: el principio del movimiento y del reposo; no es una ciencia práctica ni una ciencia creadora. (…) La voluntad es en el agente el principio de toda práctica” “la Física será una ciencia teórica, la ciencia de una sola esencia, inseparable de un objeto material.” “la forma determinada, la noción esencial de los seres físicos”

lo chato” X “lo romo”

Sucede que são sinônimos perfeitos, ainda mais aplicados ao exemplo do nariz!

También la ciencia matemática es teórica (…) Si hay algo que sea realmente inmóvil, eterno, independiente, a la ciencia teórica pertenece su conocimiento.”

Todas las causas son necesariamente eternas, y las causas inmóviles e independientes lo son por excelencia, porque son las causas de los fenómenos celestes.

Por lo tanto, hay 3 ciencias teóricas, la Matemática, la Física y la Teología. Efectivamente, si Dios existe en alguna parte, es en la naturaleza inmóvil e independiente donde es necesario reconocerlo. Por otro lado, la ciencia por excelencia debe tener por objeto el ser por excelencia. Las ciencias teóricas están a la cabeza de las demás ciencias, y ésta que comentamos, está a la cabeza de las ciencias teóricas.

Si entre las sustancias que tienen una materia, no hubiese alguna sustancia de otra naturaleza, entonces la Física sería la ciencia primera. Pero si hay una sustancia inmóvil, esta sustancia es anterior a las demás, y la ciencia primera es la Filosofía. Por su condición de ciencia primera, esta ciencia igualmente es la ciencia universal, y a ella pertenece investigar el ser como ser, la esencia, y las propiedades del ser como ser.”

no hay ninguna especulación que tenga por objeto el ser accidental” “porque el número de los accidentes es infinito.” “el accidente no tiene, en cierto modo, más que una existencia nominal. (…) desde cierta perspectiva, Platón ha puesto en la clase del no-ser el objeto de la Sofística.

El accidente es el que los sofistas han tomado, prefiriéndolo a todo, si así puedo decirlo, por texto de sus discursos. Se preguntan si hay diferencia o identidad entre música y gramática, entre Coriseo músico y Coriseo; si todo lo que existe, pero que no ha existido en todo tiempo, ha devenido o llegado a ser; y por lo tanto si el que es músico se ha hecho gramático, o el que es gramático, músico; y plantean otras cuestiones análogas. Ahora bien, el accidente parece que es algo que se distingue poco del no-ser, como se advierte en semejantes cuestiones. Todos los demás seres de diferente especie se hacen o devienen y se destruyen, lo cual no ocurre con el ser accidental.

Aun cuando el cocinero sólo atienda a satisfacer el gusto, puede ocurrir que sus comidas sean útiles a la salud; pero este resultado no proviene del arte culinario, entonces, decimos que es un resultado accidental que el cocinero llegue a conseguir algunas veces este resultado, pero no absolutamente.”

Una de dos: o no hay nada que exista siempre, ni ordinariamente; o esta suposición es imposible. Entonces, hay alguna otra cosa, que son los efectos del azar y los accidentes. No obstante, en los seres ¿tiene lugar sólo el <frecuentemente> y <de ninguna manera>, <el siempre> o bien hay seres eternos? Éste es un punto que más adelante discutiremos.

el agua con la miel es ordinariamente buena para la fiebre. Pero no se podrá establecer la excepción y decir, p.ej., que no es buen remedio en la luna nueva”

Todo lo que ocurrirá necesariamente ocurrirá. Así, es necesario que el ser que vive, muera; porque hay ya en él la condición necesaria (…) No obstante, ¿morirá de enfermedad o de muerte violenta? La condición necesaria aún no está cumprida, y no lo estará mientras eso no ocurra.”


la sustancia será el ser primero, no tal o cual modo del ser, sino el ser tomado en su sentido absoluto.”

el eterno objeto de todas las investigaciones pasadas y presentes; la pregunta que se manifiesta eternamente. ¿qué es el ser?, viene a reducirse a ésta: ¿qué es la sustancia?

Platón dice que las ideas y los seres matemáticos son por lo pronto dos sustancias, y que hay una tercera, la sustancia de los cuerpos sensibles. Speusippo acepta un número mucho mayor de ellas, siendo la primera, en su opinión, la unidad; después aparece un principio particular para cada sustancia, uno para los números, otro para las magnitudes, otra para el alma, y de esta manera multiplica el número de las sustancias.” “¿Quién está en lo cierto, quién no? ¿Cuáles son las verdaderas sustancias? ¿Hay o no otras sustancias que las sensibles? Y si hay otras, ¿cuál es su modo de existencia?”

sustancia tiene 4 sentidos principales. (…) la esencia, lo universal, el género, o el sujeto.” “El sujeto no es atributo de nada (…) [antes es] la materia, la forma, el conjunto de la materia y de la forma.” “de acuerdo con esta definición, la materia debería ser considerada como sustancia; porque si no es una sustancia, no vemos a qué otra cosa podrá aplicársela este carácter; si se quitan los atributos, no queda más que la materia.” “la cantidad no es una sustancia; sustancia es más bien el sujeto primero en el que se da la cantidad. Elimínese la longitud, la latitud y la profundidad, y no quedará nada absolutamente” “Considerada la cuestión desde esta perspectiva, la sustancia será la materia; sin embargo, por otro lado, esto es imposible. Porque la sustancia parece tener por carácter esencial el ser separable y el ser cierta cosa determinada. Entonces, la forma y el conjunto de la forma y de la materia parecen ser más bien sustancia que la materia.” “la materia cae, hasta cierto punto, bajo los sentidos. § Así, queda investigar la tercera, la forma. Esta ha dado lugar a prolongadas discusiones.” forma esencial” Ante todo, actuemos por vía de definición y digamos que la esencia de un ser es este ser en sí. Ser tú no es ser músico; tú no eres en tí músico y tu esencia es lo que eres tú en ti mismo.” “Para que haya definición de la esencia de una cosa es necesario que en la proposición que expresa su carácter no se encuentre el nombre de esta cosa.” “La definición es una expresión que designa un objeto primero

¿qué es la cualidad? La cualidad es un ser, pero no absolutamente; con la cualidad ocurre lo que con el no-ser, del cual algunos filósofos, para poder discurrir sobre él, dicen que es, no porque propiamente sea, sino que él es el no-ser.

Las investigaciones acerca de la definición de cada ser no deben trasponer las que se hagan sobre la naturaleza misma del ser.”

no hay definición primera. (…) no se desprende que toda expresión adecuada a la noción de un objeto sea una definición. Esto sólo es indudable en relación con ciertos objetos. P.ej., lo será si el objeto es uno (…) La unidad se entiende de tantas maneras como el ser, y el ser expresa, o tal cosa determinada, o la cantidad, o también la cualidad.

definiciones redundantes” “tampoco habrá definición que comprenda a la vez el atributo y el sujeto; p.ej., definición del número impar. Pero se dan definiciones de esta clase de objetos, sin advertir que estas son definiciones artificiales.”

Si se acepta la existencia de las ideas, entonces el bien en sí se distingue de la forma sustancial del bien, el animal en sí de la forma del animal, el ser en sí de la forma sustancial del ser “Si de este modo se separa el ser de la forma, ya no habrá ciencia posible del ser, y las formas, por su parte, no serán ya seres” “Digo que no hay ciencia porque la ciencia de un ser es el conocimiento de la forma sustancial de este ser.”

En efecto, las ideas necesariamente son sustancias y no atributos, de otra manera, participarían de su sujeto.” “por un lado, hay identidad entre el ser y la forma; por otro, no. No hay identidad entre la forma sustancial de hombre y la forma sustancial de hombre blanco, pero hay identidad en el sujeto, que experimenta la modificación.

Fácilmente se notará lo absurda que es la separación del ser y de la forma sustancial, si se da un nombre a toda forma sustancial. Fuera de este nombre habrá, en el caso de la separación, otra forma sustancial, entonces habrá una forma sustancial del caballo fuera de la forma sustancial del caballo en general. Y no obstante, ¿qué impide decir que algunos seres tienen inmediatamente en sí mismos su forma sustancial, ya que la forma sustancial es la esencia?” “no es accidental que la unidad y la forma sustancial de la unidad sean una misma cosa. Si son dos cosas diferentes, se irá así hasta lo infinito. Se tendrá por un lado la forma esencial de la unidad, y por otro, la unidad; y cada uno de estos dos términos, a su vez, estará en el mismo caso.”

En toda producción hay una causa, un sujeto, luego un ser producido

ser natural”: “Todos los seres que provienen de la naturaleza o del arte tienen una materia, porque todos pueden existir o no existir, y esta posibilidad depende de la materia, que se da en cada uno de ellos.”

CLONAR AINDA É FODER: “un hombre es el que produce un hombre.”

creaciones” “azar” “producciones colaterales” “hay en la naturaleza seres que se producen lo mismo por medio de una semilla que sin semilla.”

Las producciones del arte son aquéllas cuya forma está en el espíritu” “la salud es la idea misma que está en el alma, la noción científica; la salud viene de un pensamiento como éste: la salud es tal cosa, p.ej., si se quiere producirla, que haya otra cosa, p.ej., el equilibrio de las diferentes partes; ahora bien, para producir este equilibrio, es necesario el calor. De esta forma, sucesivamente, se llega por el pensamiento a una cosa última, que puede, de inmediato, producirse. El movimiento que realiza esta cosa se denomina operación, operación hecha con la mira de la salud. De manera que, desde una perspectiva, la salud viene de la saludPor esencia inmaterial entiendo la forma pura. § Entre las producciones y los movimientos hay unos que se denominan pensamientos y otros que se dicen operaciones; los que provienen de la causa productora y de la forma son los pensamientos; los que tienen por principio la última idea a que llega el espíritu, son operaciones.” “para que haya salud, es necesario que haya equilibrio; no obstante, ¿qué es el equilibrio? Es tal cosa: y esta cosa tendrá lugar, si hay calor. ¿Qué es calor? Tal cosa. El calor existe en potencia, y el médico puede realizarla. Por lo tanto, el principio productor, la causa motriz de la salud, si es fruto del arte, es la idea que está en el espíritu; si es fruto del azar, indudablemente, tendrá por principio la cosa misma, por medio de la cual la hubiera producido el que la produce por el arte. El principio de la curación, probablemente, es el calor; y se produce el calor por medio de fricciones. Ahora bien, el calor producido en el cuerpo es un elemento de la salud, o va seguido de otra cosa o de muchas que son elementos de la salud. Procediendo así, la última cosa a la que se llega es la causa eficiente

O MACACO FAZ O HOMEM: “es imposible que se produzca cosa alguna si no hay algo que preexista: sin duda, es absolutamente necesario la preexistencia de un elemento. La materia es un elemento, es el sujeto, y sobre ella tiene lugar na producción.”

INGLÊS, LÍNGUA DE AUSTRALOPITHECUS: “El objeto producido no toma nunca el nombre del sujeto de donde proviene; sólo se dice que es de la naturaleza de este sujeto, que es de esto, pero no esto. No se dice una estatua piedra, sino una estatua de piedra.” “el hombre sano proviene del hombre y del enfermo.” “Cuando una cosa proviene de otra, hay transformación de la una en la otra, y el sujeto no persiste en su estado. Ésta es la razón de esta locución.”

Producir un ser particular es hacer de un sujeto absolutamente indeterminado un objeto determinado. P.ej., digo que hacer el bronce redondo no es producir ni la redondez ni la esfera, sino que es producir un objeto en su totalidad diferente, es producir esta forma en otra cosa.” “De lo anterior se desprende que lo que se denomina la forma, la esencia, no se produce; la única cosa que deviene o se hace, es la reunión de la forma y de la materia, porque en todo ser que ha devenido, hay materia; por un lado, la materia; por otro, la forma.” “el ser realizado, Sócrates, Callias, tomados en forma individual, están en el mismo caso que una esfera particular de bronce. El hombre y el animal son como la esfera de bronce en general. § Entonces, es indudable que las ideas consideradas como causas, siendo ésta la perspectiva de los partidarios de las ideas y suponiendo que haya seres independientes de los objetos particulares, son inútiles para la producción de las esencias y que no son las ideas las que constituyen las esencias de los seres.” “el hombre produce al hombre. No obstante, puede haber una producción contra la naturaleza; el caballo engrendra al mulo; y aun la ley de la producción es en este caso la misma, porque la producción tiene lugar de acuerdo con un tipo común al caballo y al asno, de un género que se aproxima al uno y al otro, y que no ha recibido nombre. Probablemente, el mulo es un género indermedio.”

la materia se distingue, pero su forma es idéntica: la forma es indivisible.”

Una cantidad de seres tienen en sí mismos un principio de movimiento, y les es imposible tal movimiento particular; p.ej., no poder bailar al compás. Por lo tanto, todas las cosas que tienen una materia de este género, las piedras, p.ej., no pueden tomar tal movimiento particular, a menos que reciban un impulso exterior. No obstante, ellas tienen un movimiento que les es propio; así ocurre con el fuego. Por este motivo ciertas cosas no existirán independientemente del artista y otras, en cambio, podrán existir.”

En determinados casos, la definición de las partes entrará en la definición del todo, y en otros no entrará, como p.ej., cuando no haya definición del ser realizado.” “los seres inmateriales, como, p.ej., la forma considerada en sí misma, no pueden revolverse absolutamente en sus partes o se resuelven de otra manera. Ciertos seres tienen en sí mismos sus principios constitutivos, sus partes; pero la forma no tiene principios, ni partes de este género.”

se aplica igualmente el nombre de círculo a los círculos propiamente dichos y a los círculos particulares, porque no hay nombre propio para designar los círculos particulares.”

el alma es la esencia de los seres animados (…) hay prioridad de partes del alma, de todas o de algunas, con relación al conjunto del animal.” un dedo no es realmente un dedo en todo estado posible, sino tan sólo cuando tiene vida; no obstante, se denomina igual al dedo muerto.” el círculo y la esencia del círculo, el alma y la esencia del alma, son una sola y misma cosa.” si el alma no es el animal, si se distingue de él, habrá anterioridad para las partes.”

Es realmente difícil establecer qué partes pertenecen a la forma y qué partes pertenecen al conjunto de la forma y de materia; y no obstante, si este punto no es revisado, es imposible definir los individuos. (…) si no se nota qué partes son o no son materiales, tampoco se notará cuál deberá ser la definición del objeto.” “Aunque todos los círculos visibles fueran de bronce, no por esto el bronce sería una parte de la forma. No obstante, es difícil al pensamiento comprobar esta separación. Entonces, lo que a nuestros ojos constituye la forma es la carne, los huesos y las partes análogas. Por lo tanto, ¿serán éstas partes de la forma, las cuales entren en la definición, o es más bien la materia?”

pretenden que la definición de la línea es la noción misma de la dualidad. § Entre los que aceptan las ideas, unos dicen que la díada es la línea en si, otros que es la idea de la línea, porque si algunas veces hay identidad entre la idea y el objeto de la idea, p.ej., entre la díada y la idea de la díada, la línea no está en este caso.” “a este punto conducía ya la teoría de los pitagóricos; y por consecuencia última, la posibilidad de constituir una sola idea en sí de todas las ideas; o sea, el anonadamiento de las demás ideas y la reducción de todas las cosas a la unidad.

no tenemos necesidad de reducir de este modo todas las cosas y de eliminar la materia. Lo factible es que en algunos seres hay reunión de la materia y de la forma; en otros, de la sustancia y de cualidad. Y la comparación de la que ordinariamente se servía Sócrates, el joven con relación al animal no es exacta. Ella nos hace salir de la realidad y permite pensar que el hombre puede existir independientemente del bronce. Pero no hay paridad. El animal es un ser sensible y no lo puede definir sin el movimiento, por lo tanto, sin partes organizadas de cierta y determinada manera. (…) la mano inanimada no es una parte del hombre.”

¿por qué en los seres matemáticos las definiciones no entran como partes en las definiciones? ¿por qué no se define el círculo por los semicírculos? Se argumentará que los semicírculos no son objetos sensibles. Pero ¡que importa!, puede haber una materia hasta en seres no sensibles (…) todo lo que tiene una existencia real, tiene una materia. El círculo, que es la esencia de todos los círculos, no puede tenerla; pero los círculos particulares deben tener partes materiales

Por otro lado, es indudable que la sustancia primera en el animal es el alma, y que el cuerpo es la materia.”

las sustancias sensibles, sustancias cuyo estudio pertenece más bien a la física y a la segunda filosofía.” “las partes materiales no son partes de la sustancia y sí sólo de la sustancia total. Esta tiene una definición y no la tiene, según la perspectiva.” “sustancia primera” “sustancia realizada” “en relación con las sustancias primeras, hay identidad entre la curvatura y la forma sustancial de la curvatura, con tal que la curvatura sea primera; y entiendo por primero lo que no es atributo de otro ser, que no tiene sujeto, materia.”

¿por qué hay unidad en el ser definido, en el ser cuya noción es una definición? El hombre es un animal de dos pies. Aceptemos que ésta sea la noción del hombre. ¿Por qué este ser es un solo ser, y no varios: animal y bípedo? Si se dice hombre y blanco hay pluralidad de objetos cuando el uno no existe en el otro, pero hay unidad cuando el uno es atributo del otro, cuando el sujeto, el hombre, experimenta cierta modificación. En el último caso, los dos objetos se hacen uno solo y se tiene el hombre blanco” “supuestamente, el género no participa de las diferencias; de no ser así, la misma cosa participaría a la vez de los contrarios” “Hay pluralidad en las diferencias: animal, que anda, con dos pies, sin plumas. ¿por qué en este caso hay unidad y no pluralidad?” “porque la definición es una noción, es la noción de la esencia. La definición debe ser la noción de un objeto uno, ya que, como hemos dicho, esencia significa un ser determinado.”

género primero” “Los demás géneros no son más que el género primero y las diferencias reunidas al género primero. Entonces, el primer género es animal; el siguiente, animal de dos pies; y otro, animal de dos pies sin plumas. Lo mismo ocurre si la proposición contiene un número mayor de términos; y en general, poco importa que contenga un gran número de ellos o uno pequeño, o dos solamente.”

(el sonido es, p.ej., género y materia, y de esta materia derivan las diferencias, las especies y los elementos) (…) la definición es la noción proporcionada por las diferencias.”

es necesario indicar la diferencia en la diferencia.” “no se debe decir: entre los animales que tienen pies, hay unos que tienen pluma y otros que no las tienen; aunque esta proposición sea verdadera, no deberá emplearse este método, a no mediar la imposibilidad de dividir la diferencia. Se debe decir: unos tienen el pie dividido en dedos, otros no tienen el pie dividido en dedos. Éstas son las diferencias del pie: la división del pie en dedos es una manera de ser del pie. Y es necesario continuar de este modo hasta que se llegue a objetos entre los que no haya diferencias. En este concepto, habrá tantas especies de pies como diferencias (…) es indudable que la última diferencia debe ser la esencia” “Si se ha conseguido la diferencia de la diferencia, una sola, la última es la forma, la esencia del objeto.”

es imposible que ningún universal sea una sustancia. Por lo pronto, la sustancia primera de un individuo es aquélla que le es propia, que no es la sustancia de otro.” “¿De qué será sustancia el universal? Lo es de todos los individuos, o no lo es de ninguno” “la unidad de sustancia y la unidad de esencia constituyen la unidad del ser.”

¿el animal no puede ser la esencia del hombre y del caballo? Pero en este caso habría una definición del universal. Ahora bien, que la definición encierre o no todas las nociones que están en la sustancia, poco importa; el universal no por eso dejará de ser la sustancia de algo”

ninguno de los atributos generales indica la existencia determinada, sino que designan el modo de la existencia. Sin esto, prescindiendo de otras muchas consecuencias, se cae en la del tercer hombre.” “Es imposible que la sustancia sea un producto de sustancias contenidas en ella en acto. Dos seres en acto nunca se harán un solo ser en acto. Pero si los dos seres sólo existen en potencia, podrá haber unidad. En potencia, p.ej., el doble se compone de dos mitades.” “O la díada no es una unidad, o la mónada no existe en acto en la díada.”

toda sustancia debe ser simple. Por lo tanto, no podrá definirse ninguna sustancia. § No obstante, todo el mundo cree, y nosotros lo hemos dicho antes, que sólo la sustancia, o al menos ella principalmente, tiene una definición. Y ahora resulta que ni ella la tiene. ¿Será que es imposible la definición de absolutamente nada? ¿O bien lo será en un sentido y en otro no?

el hombre no es un accidente de lo animal.” “¿Cómo es posible que el animal, cuya sustancia es el animal en sí, exista fuera del animal en sí? § Las mismas consecuencias surgen en relación con los seres sensibles, y todavía más absurdas. (…) es indudable que no hay idea de los objetos sensibles, en el sentido en que lo entienden algunos filósofos.

Entiendo por conjunto la sustancia que se compone a partir de la reunión de la forma definida y de la materia (…) Todo lo que es sustancia en concepto de conjunción está sujeto a destrucción, porque hay producción de semejante sustancia. Por lo que hace a la forma definida, no está sujeta a la destrucción, porque no es producida; es el producto, no la forma sustancial de la casa, sino tal casa particular.”

Los seres mortales no se manifiestan al conocimiento cuando están fuera del alcance de los sentidos, y por lo tanto, aunque las nociones sustanciales se conserven en el alma, no puede haber definición ni comprobación de estos seres.” “ninguna idea es susceptible de definición.” “Esta observación necesariamente se aplica a los seres eternos. Son anteriores a todo, y son parte de lo compuesto (…) el hombre en sí es independiente; porque o ningún ser lo es o el hombre y el animal lo son ambos.” “ideas componentes”

En las articulaciones, existen principios de movimiento, principios producidos indudablemente por otro principio, pero que hacen que ciertos animales continúen viviendo aún después de ser divididos en partes. No obstante, no hay sustancia en potencia, sino cuando hay unidad y continuidad natural; cuando la unidad y la continuidad son resultado de la violencia o de una conexión arbitraria, entonces no es más que una mutilación.”

Cuando preguntamos: ¿cuál es el principio?, lo que queremos es referir el objeto en cuestión a un término más conocido. El ser y la unidad tienen más títulos a ser sustancia de las cosas que el principio, el elemento y la causa; y no obstante no lo son.

los que aceptan las ideas tienen razón en un sentido al darles una existencia independiente, ya que son sustancias. Pero en otro sentido no tienen razón en hacer de la idea una unidad en la pluralidad. El motivo del error es la imposibilidad en que están de decir cuál es la naturaleza de estas sustancias sensibles.”

…esta sustancia que existe separada de las sustancias sensibles.” “la sustancia es un principio y una causa. Preguntar el por qué es preguntar siempre porqué una cosa existe en otra.” “Investigar por qué una cosa es una cosa, es no investigar nada. Es necesario que el por qué de la cosa que se busca se manifieste realmente” “En los casos en que se pregunta por qué un ser es él mismo, por qué el hombre es hombre, o el músico es músico, no vale más que una respuesta a todas estas preguntas, no hay más que una razón que dar, es porque cada uno de estos seres es indivisible en sí mismo, o sea, porque es uno; respuesta que igualmente se aplica a todas las preguntas de este género, y que las resuelve en pocas palabras.” “¿Por qué truena?, porque se produce un ruido en las nubes. En este ejemplo lo que se busca es la existencia de una cosa en otra cosa, lo mismo que cuando se pregunta: ¿por qué estas piedras y estos ladrillos son una casa?” “lo que se busca es la esencia.” “si no se nota por qué el hombre es hombre, es porque el ser no es referido a cosa alguna” “Esto es una casa, ¿por qué?, porque se encuentra en ella tal carácter, que es la esencia de la casa. Por la misma causa, tal hombre, tal cuerpo es tal o cual cosa. Por lo tanto, lo que se busca es la causa de la materia. Y esta causa es la forma que determina el ser, es la esencia. Se nota que en relación con los seres simples no hay lugar para pregunta ni respuesta sobre este punto” “En la disolución, la carne, la sílaba, dejan de existir, mientras que las letras, el fuego y la tierra perduran. Por lo tanto, la sílaba es algo más que las letras; la vocal y la consonante es también otra cosa; y la carne, no es sólo el fuego y la tierra, lo caliente y lo frío, sino que es también otra cosa.”

sólo son sustancias los seres que existen por sí mismos y cuya naturaleza no está constituida por otra cosa que por ellos mismos.”


Entonces, los que definen una casa diciendo que es piedra, ladrillos, madera, tratan de la casa en potencia, porque todo esto es la materia; los que dicen que es un abrigo destinado para refugiarse los hombres y para guardar los muebles, o determinan algún otro carácter de este género, definen la casa en acto.” “la tercera sustancia, el conjunto de la materia y de la forma”

La esencia debe ser necesariamente eterna, o bien morir en un objeto, sin morir ella por esto; o producirse en un ser, sin estar ella misma sujeta a la producción. Anteriormente hemos probado y comprobado que nadie produce la forma; que no nace, y que solamente se realiza en un objeto. Lo que nace es el conjunto de la materia y de la forma.”

la definición es una especie de número (es divisible en partes indivisibles como el número, porque no hay una infinidad de nociones en la definición)”

¿cuál es la causa material del hombre? La menstruación. ¿Cuál es la causa motriz? Quizá la esperma. ¿Cuál es la causa formal? La esencia pura. ¿Cuál es la causa final? La finalidad. Quizás estas dos últimas causas son iguales.”

¿cuál es la causa, cuál es la materia del eclipse? No la hay, y sólo la Luna experimenta el eclipse. La causa motriz, la causa de la destrucción de la luz, es la tierra. En relación con la causa final, quizá no exista. La causa formal es la noción misma del objeto, pero esta noción es imprecisa, si no se le agrega la de la causa productora. Entonces, ¿qué es el eclipse? Es la falta de luz. Se agrega: esta falta es el resultado de la interposición de la tierra entre el Sol y la Luna”

No es lo blanco lo que deviene, es la madera que deviene o se hace blanca. Y todo lo que se produce proviene de algo y se hace o deviene algo. De esto se desprende que los contrarios no pueden provenir todos unos de otros. El hombre negro se hace un hombre blanco de otra manera que lo negro se hace blanco.”

O MISTÉRIO DA TRANSUBSTANCIAÇÃO AVANT LA LETTRE: “¿Es en potencia como el agua es vinagre y vino? (…) ¿Y el ser vivo es un cadáver en potencia, o bien no lo es? (…) El vinagre y el cadáver se originan del agua y del animal, como la noche se origina del día. En todos los casos en que hay, como en éste, transformación recíproca, es necesario que en la transformación los seres vuelvan a sus elementos materiales. Para que el cadáver se haga un animal, debe por lo pronto pasar de nuevo por el estado de materia; y después, gracias a esta condición, podrá hacerse un animal. Es necesario que el vinagre varíe en agua para luego volverse vino.”

¿Cuál es la causa de la unidad?” “¿Qué es lo que constituye la unidad del hombre y por qué es uno y no múltiple, animal y bípedo, p.ej., sobre todo si hay, como algunos pretenden, un animal en sí y un bípedo en sí? (…) En la hipótesis que tratamos, el hombre no puede absolutamente ser uno; es varios: (…) se nota que con esta forma de definir las cosas y de tratar la cuestión, es imposible mostrar la causa y zanjar el problema.” “no entran en las definiciones ni el ser ni la unidad.”

Hay algunos que aceptan la participación para zanjar este problema de la unidad; pero no saben ni cuál es la causa de la participación, ni lo que es participar. Según otros, lo que forma la unidad es el enlace con el alma; la ciencia, dice Licofrón [Licofrão]¹, es el enlace del saber con el alma. Por último, otros sostienen que la vida es la reunión, el encadenamiento del alma con el cuerpo. Lo mismo puede decirse de todas las cosas. La salud será en esto caso el enlace, el encadenamiento, la reunión del alma con la salud; el triángulo de metal, la reunión del metal y del triángulo; lo blanco, la reunión de la superficie y de la blancura.

La investigación de la causa es la que genera la unidad de la potencia y del acto, y el análisis de su diferencia es lo que ha engendrado estas opiniones. Ya lo hemos dicho: la materia inmediata y la forma son una sola y misma cosa, sólo que una es el ser en potencia, y la otra el ser en acto. Investigar cuál es la causa de la unidad, e investigar la de la forma sustancial de la unidad, es investigar lo mismo.

¹ Sofista. Também citado por A. na Política.


ser primero” “la potencia, al igual que el acto, se aplica a otros seres que los que son susceptibles de movimiento.” “potencia motriz”

No tenemos que ocuparnos de las potencias que sólo son potencias en el nombre. En la geometría p.ej., algo parecido ha sido motivo de que se diera a algunos objetos el nombre de potencias; y a otras cosas se las ha supuesto potentes o impotentes a causa de una cierta manera de ser o de no ser.”

poder primero, el del cambio (…) La potencia de ser modificado es en el ser pasivo el principio del cambio, que es capaz de experimentar gracias a la acción de otro ser como otro. La otra potencia es el estado de ser.”

potencia de hacer bien”

desde una perspectiva, es indudable que la potencia activa y la potencia pasiva son una sola potencia, y desde otra son dos potencias.” “Cada potencia racional puede producir por sí sola efectos contrarios; pero cada una de las potencias irracionales produce un sólo y mismo efecto.” “Entonces, lo sano no origina más que la salud, lo caliente más que el calor, lo frío mas que la frialdad, mientras que el que sabe origina los dos contrarios.”

los objetos inanimados, lo frío, lo caliente, lo dulce; y en resumen, todos los objetos sensibles, no serán cosa alguna independientemente del ser que siente. Entonces, se llega a la teoría de Protágoras. (…) Si denominamos ciego al ser que no ve, cuando está en su naturaleza el ver y en la época en que debe por su naturaleza ver los mismos seres serán ciegos y sordos muchas veces al día.” “Semejante teoría elimina el movimiento y la producción.”

Es irrefutable que unas cosas pueden existir en potencia y no existir en acto, y que otras pueden existir realmente y no existir en potencia. Lo mismo ocurre con todas las demás categorías. Suele ocurrir que un ser que tiene el poder de caminar no ande; que camine un ser que tiene el poder de no andar. Digo que una cosa es posible cuando su tránsito de la potencia al acto no contiene ninguna imposibilidad.”

el movimiento parece ser el acto por excelencia. Por este motivo, no se atribuye el movimiento a lo que no existe (…) De las cosas que no existen ciertamente se dice que son inteligibles, apetecibles, pero no que están en movimiento.”

en acto (entelequia)” Desgina a condição de possibilidade

decir: la relación de la diagonal con el lado del cuadrado puede ser medida, pero no lo será, es no tener en cuanta lo que es la imposibilidad. Se dirá que nada se opone a que en relación con una cosa que existe o no existirá haya posibilidad de existir o de haber existido.” HOMEM: ANIMAL BÍPEDE VOADOR CASTRADO: “Pero aceptar esta proposición y suponer que no existe, pero que es posible, existe realmente o ha existido, es aceptar que no hay nada imposible. Pero hay cosas imposibles: es imposible medir la relación de la diagonal con el lado del cuadrado. No hay identidad entre lo falso y lo imposible. Es falso que ahora tú estés de pie, pero no es imposible.”

Un ser que tiene la potencia como tiene un poder de actuar, el cual no es absoluto sino sometido a ciertas condiciones, en las que va embebida la de que no habrá obstáculos exteriores. La eliminación de estos obstáculos es la consecuencia misma de algunos de los caracteres que entran en la definición de la potencia. Por esto la potencia no puede producir al mismo tiempo, aunque se quiera o se desee, dos efectos, o los efectos contrarios.

el acto significa tanto el movimiento en relación con la potencia, como la esencia en relación con una cierta materia.”

como la división se prolonga hasta el infinito, se dice que el acto de la división existe en potencia, pero nunca existe separado de la potencia.”

actos completos” “todo movimiento es incompleto, como la demarcación [emagrecimento], la investigación, la marcha, la construcción” “No se puede dar un paso y haberlo dado al mismo tiempo, construir y haber construido, devenir y haber devenido, imprimir o recibir un movimiento y haberlo recibido [?]. El motor se distingue del ser en movimiento; pero por el contrario, el mismo ser puede al mismo tiempo ver y haber visto, pensar y haber pensado; estos últimos hechos son los que designo como actos; los otros no son más que movimientos.”

¿la tierra es o no el hombre en potencia? Tendrá más bien esta condición cuando se haya hecho esperma, y quizá ni aun entonces será el hombre en potencia. Del mismo modo, la salud no lo recibe todo de la medicina y del azar; pero hay seres que tienen esta propiedad, y son los que se denominan sanos en potencia.”

A TERRA EM SI NÃO É FODIDA: “La esperma todavía no es el hombre en potencia; es necesario que esté en otro ser y que experimente un cambio. Cuando ya tenga esta condición, de acuerdo con la acción de producir, si nada exterior se opone a ello, entonces será el hombre en potencia; pero para esto es necesario la acción de otro principio. Así, la tierra no es todavía la estatua en potencia; es necesario que se convierta en bronce” “la materia que contiene un ser en potencia es aquélla en relación con la cual se dice: este ser es, no este otro, sino de este otro. La tierra no contendrá el ser en potencia sino de un modo secundario: entonces no se dice que el cofre es de tierra o que es tierra, sino que es de madera, porque la madera es el cofre en potencia.” “Cuando la música es una cualidad de tal sujeto, no se dice que él es música, sino músico; no se dice que el hombre es blancura, sino que es blanco; que es marcha o movimiento, sino que está en marcha o en movimiento, como se dice que el ser es de esto. Los seres que están en este caso, los seres primeros, son sustancias; los otros no son más que formas, el sujeto determinado

es indudable que el acto es anterior a la potencia.” “bajo la relación del tiempo, el acto es algunas veces anterior, otras veces no. Es indudable que el acto es anterior bajo la relación de la noción.” “Es necesario que la noción preceda; todo conocimiento debe apoyarse sobre un conocimiento.” “El ser que obra es anterior genéricamente, pero no con relación al número; la materia, la semilla, la facultad de ver, son anteriores bajo la relación del tiempo a este hombre que existe actualmente en acto, al trigo, al caballo, a la visión. (…) porque siempre es necesario que el acto provenga de la potencia a partir de la acción de un ser que existe en acto; entonces, el hombre viene del hombre, el músico se forma bajo la dirección del músico; siempre hay un primer motor, y el primer motor ya existe en acto.”

Escritor desde o berço… Velho e ainda “não sabe” escrever.

tocando la flauta es como se aprende a tocarla. (…) de esto se desprende este argumento sofístico: que el que no conoce una ciencia hará las cosas que son objeto de esta ciencia. Sí, indudablemente el que investiga no posee aún la ciencia; pero así como en toda producción ya existe alguna cosa producida, y en todo movimiento ya hay un movimiento realizado (y ya lo hemos comprobado en nuestra Física), así es necesario que el que investigue ya tenga algunos elementos de la ciencia.”

Efectivamente, los animales no ven por tener vista, sino que tienen la vista para ver; del mismo modo, se posee el arte de construir para construir y la ciencia especulativa para elevarse a la especulación (…) aun en este último caso, no hay realmente especulación, no hay más que un ejercicio; la especulación pura no tiene como fin la satisfacción de nuestras necesidades.”

el fin de la vista es la visión, y definitivamente la vista no produce otra cosa que la visión; por el contrario, en otros casos se produce otra cosa: así del arte de construir se deriva no sólo la construcción sino también la casa. No obstante, no hay realmente fin en el primer caso, y es sobre todo en el segundo donde la potencia tiene un fin.”

siempre que fuera del acto no hay algo producido, el acto existe en el sujeto mismo: p.ej., la visión está en el ser que ve; la teoría en el que hace la teoría, la vida en el alma, y por lo tanto, la felicidad misma es un acto del alma, porque también la felicidad es un tipo de vida.

Por lo tanto, es indudable que la esencia y la forma son actos; de lo que indudablemente se desprende que el acto, bajo la relación de la sustancia, es anterior a la potencia. (…) se asciende de acto en acto hasta que se llega al acto del motor primero y eterno.”

nada de lo que existe en potencia es eterno. (…) toda potencia supone al mismo tiempo el contrario; lo que no tiene la potencia de existir no existirá necesariamente nunca; pero todo lo que existe en potencia puede muy bien pasar al acto: lo que tiene la potencia de ser puede ser o no ser (…) Pero puede ocurrir que lo que tiene la potencia de no ser no sea. Pero lo que puede no ser es mortal, absolutamente mortal, o muy mortal desde la perspectiva de que puede no ser con relación al lugar, a la cantidad, a la cualidad; y absolutamente mortal significa mortal en relación con la esencia. Nada de lo que es absolutamente mortal existe absolutamente en potencia; pero puede existir en potencia desde ciertas perspectivas, como en relación con la cualidad y con relación al lugar.

Todo lo que es inmortal existe en acto, y lo mismo ocurre con los principios necesarios. Porque son principios primeros, y si no lo fuesen no existiría nada. (…) Y si hay algún objeto que esté en movimiento eterno, no se mueve en potencia, a no entenderse por esto el poder pasar de un lugar a otro. Nada se opone a que este objeto, sometido a un movimiento eterno, no sea eterno. Por esta razón, el Sol, los astros, el cielo, todo existe siempre en acto, y no hay que temer que se detengan nunca como lo temen los físicos; nunca se cansan en su andar, porque su movimiento no es como el de los seres mortales, la acción de una potencia que acepta los contrarios. Lo que hace que la continuidad del movimiento sea difícil para éstos últimos es que la sustancia de los seres mortales es la materia, y que la materia existe sólo en potencia y no en acto. No obstante, ciertos seres sometidos a cambio son, bajo esta relación, una imagen de los seres inmortales; en este caso están el fuego y la tierra. Efectivamente, ellos existen siempre en acto, porque tienen el movimiento por sí mismos y en sí mismos.”

potencias irracionales”

No hay, en los principios, en los seres eternos, ni mal, ni pecado, ni destrucción, porque la destrucción se cuenta también en el número de los males.”

¿Por qué la suma de los tres ángulos de un triángulo equivale a dos rectos? Porque la suma de los ángulos formados alrededor de un mismo punto, sobre una misma línea, es igual a dos ángulos rectos.” “¿Por qué él ángulo inscripto en el semicírculo es invariablemente un ángulo recto? Porque hay igualdad en estas tres líneas: las dos mitades de la base y la recta llevada del centro del círculo al vértice del ángulo opuesto a la base (…) Por lo tanto, es indudable que por medio de la reducción al acto se descubre lo que existe en la potencia; y la causa de esto es que la actualidad es la concepción misma.

Existe el ser según las distintas formas de las categorías; después el ser en potencia o el ser en acto de las categorías; existen los contrarios de estos seres. Pero el ser propiamente dicho es sobre todo lo verdadero; el no-ser, lo falso.” “Todo lo que se dice es verdadero o falso, porque es necesario que se reflexione lo que se dice.”

ser es estar reunido, es ser uno; no-ser es estar separado, ser muchos.”

Lo verdadero es percibir y decir lo que se percibe, y decir no es lo mismo que afirmar. Desconocer es no percibir, porque sólo se puede estar en lo falso accidentalmente cuando se trata de esencias. (…) no hay para el ser en sí producción ni destrucción: sin esto provendría de otro ser.”

Desde una perspectiva, el ser considerado como lo verdadero, y el no-ser como lo falso, significan lo verdadero cuando hay reunión, lo falso cuando no hay reunión. Desde otra, el ser es la existencia determinada, y la existencia indeterminada es el no-ser. En este caso, la verdad es el pensamiento que se tiene de estos seres, y entonces no hay falsedad ni error, no hay más que ignorancia, la cual no se parece al estado del ciego, porque el estado del ciego es igual a no tener absolutamente la facultad de concebir.”


En en libro de las diferentes acepciones hemos establecido que la unidad se entiende de muchas maneras. Pero estos numerosos modos pueden reducirse en total a 4 principales que comprenden todo lo que es uno primitivamente y en sí y no accidentalmente.” “continuidad o el conjunto” “unidad de pensamiento”

por movimiento primero entiendo el movimiento circular

El pensamiento indivisible es el pensamiento de lo que es indivisible, ya bajo la relación de la forma, ya bajo la relación del número. El ser particular es indivisible numéricamente; lo indivisible bajo la relación de la forma es lo que es indivisible bajo la relación del conocimiento y de la ciencia. Por lo tanto, la unidad primitiva es la misma que es causa de la unidad de las sustancias.”

Son 4 los modos de la unidad: continuidad natural, conjunto, individuo, universal.” “es uno todo ser que tiene en sí uno de estos caracteres de la unidad.”

Fuego y elemento no son idénticos entre sí en la esencia; pero el fuego es un elemento porque indudablemente es un objeto, una determinada naturaleza. Por la palabra elemento se entiende que una cosa es la materia primitiva que constituye otra cosa.”

unidad de longitud, de latitud, de profundidad, de peso, de velocidad. Es que el peso y la velocidad se encuentran simultáneamente en los contrarios, porque ambos son dobles” “En resumen, lo que es lento tiene su velocidad; lo que es ligero tiene su pesantez.”

se llega a considerar el pie como una línea indivisible por la necesidad de encontrar en todos los casos una medida única e indivisible” “Una cosa a la que no se pueda quitar ni agregar nada, esa es la medida exacta. La del número es por lo tanto la más exacta de las medidas: efectivamente, se define la mónada, diciendo que es indivisible en todos sentidos. Las otras medidas no son más que imitaciones de la mónada.”

conoceremos cuál es nuestra talla [estatura] porque se ha aplicado muchas veces la medida del codo [unidade de medida antiga que, dependendo do país, podia ser de uns 38 a 64cm, sendo normalmente uma média ponderada desses valores extremos =~50cm] a nuestro cuerpo. Protágoras pretende que el hombre es la medida de todas las cosas. Por esto entiende indudablemente el hombre que sabe y el hombre que siente; o sea, el hombre que tiene la ciencia y el hombre que tiene el conocimiento sensible.” Interpretação correta.

Nada hay más maravilloso que la opinión de Protágoras, y no obstante su proposición tiene sentido.” O melhor meio-metro da cidade.

PRETO ZERO: “Aceptemos que los seres sean colores; entonces, los seres serían un número, ¿pero qué tipo de número? Indudablemente, un número de colores y la unidad, propiamente dicha, sería una unidad particular, p.ej., lo blanco.” “La unidad sería el triángulo, si los seres fueran figuras rectilíneas.”

se nota que la unidad es en cada género una naturaleza particular, y que la unidad no es básicamente la naturaleza de lo que se quiera; la unidad que es necesario buscar en las esencias es una esencia.” “la pluralidad cae más bien bajo los sentidos que la unidad; lo divisible más bien que lo indivisible; de manera que bajo la relación de la noción sensible la pluralidad es anterior a lo indivisible.” los modos de la unidad son la identidad, la semejanza, la igualdad; los de la pluralidad son la heterogeneidad, la desemejanza, la desigualdad.” “tú eres idéntico a ti mismo bajo la relación de la forma y de la materia.” “las líneas rectas iguales son idénticas. Y asimismo se designan idénticos a cuadriláteros iguales y que tiene sus ángulos iguales, aunque haya pluralidad de objetos: en este caso, la unidad consiste en la igualdad.” “Los seres son semejantes cuando son idénticos en relación con la forma: un cuadrilátero más grande es semejante a un cuadrilátero más pequeño” el estaño se parece más bien a la plata que al oro: el oro se parece al fuego por su color leonado y rojizo.” La diferencia es opuesta a la identidad: tú te distingues de tu vecino.”

No hay negación absoluta de la identidad; indudablemente, se emplea la expresión no-idéntico, pero nunca cuando se trata de lo que no existe” “La heterogeneidad y la diferencia no son lo mismo: lo que se distingue de alguna cosa, se distingue de ella en algún punto”

El género es aquello en lo que son idénticas dos cosas que se distinguen en relación con la esencia. (…) la contrariedad es una especie de diferencia. (…) en todos los contrarios hay diferencia, y no sólo heterogeneidad.” “la contrariedad es la diferencia extrema” “diferencia perfecta” “La diferencia de género es la mayor de todas las diferencias.” “contrariedad primera” “la oposición primera es la contradicción, y no puede haber intermedio entre la afirmación y la negación, mientras que los contrarios aceptan intermedios

Anaxágoras se ha equivocado al decir que todo era igualmente infinito en cantidad y en pequeñez. En lugar de y en pequeñez, debía decir y en pequeño número; y entonces hubiera visto que no había infinidad, porque lo poco no es, como algunos creen, la unidad, sino la díada.”

Es indudable que toda ciencia es un objeto de conocimiento; pero no todo objeto de conocimiento es una ciencia” “supóngase la ciencia un número, y el objeto de la ciencia será la unidad, la medida.” Los opuestos por contradicción no tienen intermedios. Efectivamente, la contradicción es la oposición de dos proposiciones entre las que no hay medio: uno de los dos términos necesariamente está en el objeto.”


La filosofía es una ciencia de principios. Pero podría aparecer esta duda: ¿debe considerarse la filosofía como una sola ciencia o como muchas? Si se responde que es una sola ciencia, una sola ciencia sólo comprende los contrarios, y los principios no son contrarios. Si no es una sola ciencia, ¿cuáles son las diversas ciencias que es necesario aceptar como filosóficas?” “La ciencia comprobatoria es la de los accidentes; la ciencia de los principios es la ciencia de las esencias.” “el motor primero no se encuentra en los seres inmóviles.” En relación con las ideas, es indudable que no existen”

A los seres matemáticos se los convierte en intermedios entre las ideas y los objetos sensibles, formando una tercera especie de seres fuera de las ideas y de los seres sometidos a nuestros sentidos. Pero no hay un tercer hombre, ni un caballo fuera del caballo en sí y de los caballos particulares. Por el contrario, si no tiene esto lugar, ¿de qué seres debe decirse que se ocupan los matemáticos? Indudablemente, no es de los seres que conocemos por los sentidos, porque ninguno de ellos tiene los caracteres de los que investigan las ciencias matemáticas.” “¿a qué ciencia pertenece investigar la materia de los seres matemáticos?” “nuestra ciencia, la filosofía, es la que se ocupa de este estudio.”

En resumen, ¿es necesario aceptar, sí o no, que existe una esencia separada fuera de las sustancias sensibles, o bien que estas últimas son los únicos seres, y ellas el objeto de la filosofía? Indudablemente, nosotros buscamos alguna esencia distinta de los seres sensibles, y nuestro fin es ver si hay algo que exista separado en sí y que no se encuentre en ninguno de los seres sensibles, ¿fuera de qué sustancias sensibles es necesario aceptar que existe?”

siendo el principio el mismo, ¿cómo unos seres son eternos y otros no son eternos? Esto es absurdo.”


O SER: “es imposible que una misma cosa sea y no sea al mismo tiempo” “No hay comprobación real de este principio y, no obstante, se puede refutar al que lo niegue. Efectivamente, no hay otro principio más cierto que éste, al cual se lo pudiera deducir por el razonamiento, y sería necesario que fuera así para que hubiera realmente comprobación. Pero si se quiere comprobar que comete un error quien pretenda que las proposiciones opuestas son igualmente verdaderas, será necesario tomar un objeto que sea idéntico a sí mismo, que puede ser y no ser el mismo en un solo y mismo momento y, no obstante, el cual, de acuerdo con la teoría, no sea idéntico. Es la única forma de refutar al que pretende que es posible que la afirmación y la negación de una misma cosa sean verdaderas al mismo tiempo.” “Con relación al que dice que tal cosa es y no es, niega lo mismo que afirma, y por lo tanto afirma que la palabra no significa lo que significa. Pero esto es imposible; es imposible, si la expresión tal cosa es tiene un sentido, que la negación de la misma cosa sea verdadera.”

Por no haberse entendido a sí mismo, Heráclito adoptó esta opinión. Aceptemos por un momento que su teoría sea verdadera; en tal caso, su principio mismo no será verdadero: no será cierto que la misma cosa puede ser y no ser al mismo tiempo; porque así como se dice verdad, afirmando y negando separadamente cada una de estas dos cosas, el ser y el no ser; en igual manera, se dice verdad afirmando como una sola proposición, la afirmación y la negación reunidas, y negando esta proposición total, considerada como una sola afirmación. Por último, si no se puede afirmar nada con verdad, se cometerá un error al decir que ninguna afirmación es verdadera. Si puede afirmarse alguna cosa, entonces cae por su propio peso la teoría de los que refutan los principios, y que por lo mismo vienen a suprimir en absoluto toda discusión.”

* * *

Protágoras pretendía que el hombre es la medida de todas las cosas, lo cual quiere decir, simplemente, que todas las cosas son, en realidad, tales como a cada uno le parecen. Si así fuese, se desprendería que la misma cosa es y no es, es a la vez buena y mala, y que todas las demás afirmaciones opuestas son igualmente verdaderas, ya que muchas veces la misma cosa parece buena a éstos, mala a aquéllos, y que lo que a cada uno parece es la medida de las cosas.” “es necesario aceptar que unos son y otros no lo son la medida de las cosas.”

si todo es falso, no se estará en lo verdadero al afirmar que todo es falso; en fin, porque si todo es verdadero, el que diga que todo es falso, no dirá una falsedad.”

la existencia de lo que es al presente arrastrará necesariamente la producción de todo lo que deberá seguirse, y, por lo tanto, todo deviene necesariamente.” “El azar y el pensamiento se refieren al mismo objeto, no habiendo elección sin pensamiento. Pero las causas que producen los efectos atribuidos al azar son indeterminadas” “Aun aceptando que el cielo tiene por causa el azar o un concurso fortuito, habría todavía una causa anterior, la inteligencia y la naturaleza.”

Llamo movimiento a la actualidad de lo posible como posible.” “el movimiento es la actualidad de lo que existe en potencia, cuando la actualidad se manifiesta, no como el ser es, sino como móvil.” “El metal es la estatua en potencia; no obstante, la actualidad del metal como metal no es el movimiento que produce la estatua. La noción del metal no implica la noción de una potencia determinada.” “no hay identidad, como lo prueba el análisis de los contrarios.” La construcción es o la actualidad misma, o la casa. Pero cuando es una casa, la posibilidad de construir ya no existe”

La causa de que el movimiento parezca indefinido es que no se puede reducir ni a la potencia, ni al acto de los seres, porque ni la cantidad en potencia se mueve necesariamente, ni la cantidad en acto.” “el movimiento es una actualidad y no es una actualidad; cosa difícil de comprender, pero que por lo menos es posible.” “el movimiento es la actualidad del objeto móvil producida por el motor.”

El infinito es lo que no se puede recorrer. (…) También existe el infinito por adición o por sustracción, o por adición y sustracción a la vez. § El infinito no puede tener una existencia independiente, ser algo por sí mismo, y al mismo tiempo ser un objeto sensible.”

¿cómo es posible que el infinito exista en sí, cuando el número y la magnitud, de los cuales no es el infinito más que un modo, no existen por sí mismos? Por lo tanto, si el infinito es accidental, no podrá ser, como infinito, el elemento de los seres, así como lo invisible no es el elemento del lenguaje, no obstante la invisibilidad del sonido.” el infinito será o indivisible o divisible, susceptible de ser dividido en infinitos. Pero un gran número de infinitos no puede ser el mismo infinito, porque el infinito sería una parte del infinito como el aire es una parte del aire, si el infinito fuera una esencia y un principio.”

si el todo es homogéneo, o será inmóvil o estará en perpetuo movimiento; pero la última suposición es imposible.” “si hay heterogeneidad en el todo, los lugares están entre sí en la misma relación que las partes que ellos contienen. Por lo pronto, no hay unidad en el cuerpo que constituye el todo, sino unidad por contacto. Entonces, o el número de las especies de cuerpos que lo componen es finito, o es infinito. Es imposible que este número sea finito; sin esto habría cuerpos infinitos, otros que no lo serían, siendo el todo infinito; p.ej., lo sería el fuego o el agua. Pero semejante suposición es la destrucción de los cuerpos finitos. Pero si el número de las especies de cuerpos es infinito, y si son simples, habrá una infinidad de especies de lugares, una infinidad de especies de elementos; esto es imposible” “todo cuerpo sensible está en un lugar. hay seis especies de lugares. En resumen, si es imposible que el lugar sea infinito, es imposible que lo sea el cuerpo mismo.”

En los seres que cambian, el cambio es un tránsito, o de un sujeto a otro sujeto, o de lo que no es sujeto a lo que no es sujeto, o de un sujeto a lo que no es sujeto, o de lo que no es sujeto a un sujeto” “el cambio de lo que no es sujeto no es un verdadero cambio. El tránsito de lo que no es sujeto al estado del sujeto, en cuyo caso hay contradicción, este cambio es la producción” “El cambio de un sujeto en lo que no es sujeto es la destrucción“es imposible que el no-ser esté en movimiento. Por lo tanto, es imposible que la producción sea un movimiento, porque lo que deviene es el no-ser. Indudablemente, sólo accidentalmente es como el no-ser deviene; no obstante, es indudable que el no-ser es el fondo de lo que deviene o llega a ser, en el sentido propio de esta expresión.” “entonces, la misma destrucción no es un movimiento. (…) el contrario de la destrucción es la producción.” “no hay más que un solo cambio verdadero, que es el del sujeto en un sujeto.”

nunca hay movimiento de movimiento, producción de producción ni, en resumen, cambio de cambio.” “si hay cambio de cambio, producción de producción, será necesario ir hasta el infinito.” “No hay primer término en una serie infinita, no habrá primer cambio, ni tampoco cambio que se una al primero; por lo tanto, es imposible que nada devenga, o se mueva, o experimente un cambio. Y luego, el mismo ser experimentaría a la vez los dos movimientos contrarios, el reposo, la producción y la destrucción; de modo que lo que deviniese aún, porque no existe ya, ni en el instante mismo de este devenir, ni después de este devenir, y lo que muere debe existir. A su vez, es necesario que lo que deviene, así como lo que cambia, tenga una materia.”

¿Y cuál sería el fin del movimiento? El movimiento es el tránsito de un sujeto de un estado a otro estado; por lo tanto, el fin del movimiento no debe ser un movimiento. ¿Cómo debería ser un movimiento? La enseñanza no puede tener por fin la enseñanza; no hay producción de producción.

El consiguiente no está en contacto; pero lo que está en contacto es consiguiente. Si hay continuidad, hay contacto; pero si no hay más que contacto, no hay continuidad todavía. Con relación a los seres que no son susceptibles de contacto, no hay conexión. De esto se desprende que el punto no es lo mismo que la mónada, porque los puntos son susceptibles de tocarse, mientras que las mónadas no lo son; no hay con relación a ellas más que la sucesión; finalmente, hay un intermedio entre los puntos; no lo hay entre las mónadas.”


los objetos que no son esenciales no son objetos propriamente dichos, sino cualidades y movimientos” “nada puede tener una existencia separada más que la esencia.”

O ATEMPORAL: Los filósofos de hoy prefieren considerar como esencia los universales, ya que los universales son esos géneros con los que forman los principios y esencias, preocupados como están con el punto de vista lógico [olha quem fala!]. Para los antiguos, la esencia era lo particular; era el fuego, la tierra, y no el cuerpo en general.

Existen tres esencias, dos sensibles, una de ellas inmortal y la otra mortal; no hay duda en relación con ésta última: son las plantas, los animales. En relación con la esencia sensible inmortal, es necesario asegurarse si sólo tiene un elemento o si tiene muchos. La tercera esencia es inmóvil (…) Unos la dividen en dos elementos; otros reducen las ideas y los seres matemáticos a una sola naturaleza” “Las dos esencias sensibles son objeto de la física” “Pero la esencia inmóvil es objeto de una ciencia diferente, ya que no tiene ningún principio que sea común a ella y a las dos primeras.”

Existe, necesariamente, un sujeto que experimenta el cambio del contrario al contrario, porque no son los contrarios mismos los que cambian. A su vez, este sujeto persiste después del cambio, mientras que el contrario no persiste. Por lo tanto, además de los contrarios hay un tercer término, la materia.” “no es siempre accidental el que una cosa provenga del no-ser. Todo proviene del ser; pero indudablemente del ser en potencia, o sea, del no-ser, en acto. Ésta es la unidade de Anaxágoras, porque este término expresa mejor su pensamiento que las palabras: todo estaba confundido; ésta es la mezcla de Empédocles y Anaximandro, y esto es lo que dice Demócrito: todo existía a la vez en potencia, pero no en acto. Estos filósofos tienen alguna idea de lo que es la materia.” “Podría preguntarse de qué no-ser provienen los seres, porque el no-ser tiene tres acepciones. Si hay realmente el ser en potencia, de él es de quien provienen los seres; no de todo ser en potencia, sino tal ser en acto de tal ser en potencia. No alcanza con decir que todas las cosas existían confundidas, porque se distinguen por su materia.” “La inteligencia en este sistema es única” “Por lo tanto, hay tres causas, tres principios: dos constituyen la contrariedad, por un lado, la noción sustancial y la forma, por otro, la privación; el tercer principio es la materia.”

El arte es un principio que reside en un ser diferente del objeto producido; pero la naturaleza reside en el objeto mismo (…) las demás causas, no son más que privaciones de estas dos.”

existen o no existen la casa imaterial y la salud, y todo lo que es producto del arte. Pero no ocurre lo mismo con las cosas naturales. Así, Platón estaba en lo cierto al sostener que no hay más ideas que las de las cosas naturales, si se acepta que puede haber otras ideas que los objetos sensibles”

un hombre engendra un hombre; el individuo engendra el individuo. Lo mismo ocurre en las artes: la medicina es la que contiene la noción de la salud.”

es absurdo aceptar la identidad de principios, porque entonces provendrían de los mismos elementos las relaciones y la esencia.” “Nunca podrá haber identidad entre un elemento y lo que se compone de elementos, entre B o A, p.ej., y BA. Tampoco hay un elemento inteligible, como la unidad o el ser, que pueda ser el elemento universal; éstos son caracteres que pertenecen a todo compuesto. Ni la unidad ni el ser pueden ser esencia ni relación, y no obstante, esto sería necesario.”

Por lo tanto, desde la perspectiva de la similitud, hay 3 elementos y 4 causas o 4 principios y, desde otra perspectiva, hay elementos diferentes para los seres diferentes, y una primera causa motriz también diferente para los diferentes seres.” “ya que en relación con los hombres, productos de la naturaleza, el motor es un hombre (…) se desprende que de una manera hay 3 causas, de la otra 4; porque el arte del médico es en cierto modo la salud; el del arquitecto la forma de la casa, y es un hombre el que engendra un hombre. Finalmente, fuera de estos principios está el primero de todos los seres, el motor de todos los seres.”

el alma o el cuerpo, o bien na inteligencia, el deseo y el cuerpo.” “el hombre tiene por causas los elementos: que son la materia; después su forma; después una causa externa, su padre; y además de estas causas, el sol y el círculo oblicuo” “la actualidad primera, o sea, la forma” “del hombre universal sólo podría salir un hombre universal; pero no hay hombre universal que exista por sí mismo: Peleo es el principio de Aquiles; tu padre es tu principio; esta B es el principio de esta sílaba, BA; las formas son los principios de las esencias.

es imposible que el movimiento haya comenzado o que concluya; el movimiento es eterno; lo mismo es el tiempo, porque si el tiempo no existiese, no habría antes ni después. Además, el movimiento y el tiempo tienen la misma continuidad. Efectivamente, o son idénticos el uno al otro, o el tiempo es un modo del movimiento. No hay más movimiento continuo que el movimiento en el espacio, no todo movimiento en el espacio, sino el movimiento circular.” “es necesario que haya un principio tal que su esencia sea el acto mismo.”

Tampoco son los menstruos ni la tierra los que se fecundarían ai sí mismos; son las semillas, el germen, los que los fecundan.” “algunos filósofos aceptan una acción eterna, como Leucippo y Platón (…) Pero no explican ni el porqué ni la naturaleza, ni el cómo, ni la causa.” “¿cuál es el movimiento primitivo? Esto es una cuestión de alta importancia que ellos tampoco explican.”

A RODA IDIOTA: No hay necesidad de decir que, durante un tiempo indefinido, el caos y la noche existían solos. El mundo de toda eternidad es lo que es (ya tenga regresos periódicos, ya tenga razón otra teoría) si el acto es anterior a la potencia.” “debe de haber un ser cuya acción subsista siendo eternamente la misma.” “Es absolutamente necesario que aquél del que tratamos siempre actúe de acuerdo con el primer principio” “¿Qué necesidad hay de buscar otros principios?” “el primer cielo debe ser eterno.” “es un ser que mueve sin ser movido” “Lo deseable y lo inteligible mueven sin ser movidos, y lo primero deseable es idéntico al primero inteligible. Porque el objeto del deseo es lo que parece bello, y el objeto primero de la voluntad es lo que es bello.”

el cambio primero es el movimiento de traslación” “Así, el motor inmóvil es un ser necesario” “la necesidad, que es la condición del bien” “Sólo por poco tiempo podemos disfrutar de la felicidad perfecta. Él la posee eternamente, lo cual es imposible para nosotros.” “La inteligencia se piensa a sí misma (…) este carácter supuestamente divino de la inteligencia se encuentra en el más alto grado de la inteligencia divina, y la contemplación es el placer supremo y la soberana felicidad.” “la acción de la inteligencia es una vida” “Dios es un animal eterno, perfecto.”

puede decirse que el hombre es anterior al semen, no sin duda el hombre que ha nacido del semen, sino aquél de donde la semilla proviene.”

La teoría de las ideas no proporciona ninguna reflexión que, directamente, se aplique a este problema. Los que aceptan la existencia de aquéllas dicen que las ideas son números, y se expresan sobre los números tanto como si hubiera una infinidad de ellos, tanto como si no fuesen más que diez. ¿Por qué razón reconocen precisamente diez números? No dan ninguna comprobación concluyente para probarlo.”

además del movimiento simples del Universo, movimiento que, como hemos dicho, imprime la esencia primera e inmóvil, observamos que existen también otros movimientos eternos, los de los planetas (porque todo cuerpo esférico es eterno e incapaz de reposo, como hemos comprobado en la Física)” “Efectivamente, la naturaleza de los astros es una esencia eterna” “cuantos tantos planetas hay, otras tantas esencias eternas de su naturaleza debe haber, inmóviles en sí y sin extensión, siendo esto una consecuencia que se desprende de lo que antes hemos dicho.” “Pero cuál es el nº de estos movimientos es lo que debemos preguntar a aquélla de las ciencias matemáticas que más se aproxima a la filosofía; quiero decir, a la astronomía; porque el objeto de la ciencia astronómica es una esencia sensible, es indudable, pero eterna; mientras que las otras ciencias matemáticas no tienen por objeto alguno ninguna esencia real, como lo manifiestan la aritmética y la geometría. § Es indudable hasta para quienes apenas están iniciados en estas materias que hay un nº de movimientos mayor que el de seres en movimiento. Efectivamente, cada uno de los planetas tiene más de un movimiento ¿pero cuál es este nº?”


Eudoxio¹ explicaba al movimiento del sol y de la luna aceptando 3 esferas² para cada uno de estos dos astros. La primeira era la de las estrellas fijas³; la seguía el círculo que pasa por medio del Zodíaco4; y la el que está inclinado a todo ancho del Zodíaco.5 El círculo que sigue la 3ª esfera de la luna está más inclinado que el de la 3ª esfera del sol.6 Colocaba el movimiento de cada uno de los planetas en 4 esferas.7 La primeira y la segunda eran las mismas que la 1ª e la 2ª del sol y de la luna,8 porque la esfera de las estrellas fijas imprime el movimiento a todas las esferas, y la esfera que está colocada por debajo de ella, y cuyo movimiento sigue el círculo que pasa por medio del Zodíaco, y el movimiento de la 9 seguía un círculo oblicuo al círculo del medio de la 3ª.10 La 3ª esfera tenía polos particulares para cada planeta; pero los de Venus y de Mercurio eran los mismos.11

¹ Eudoxo de Cnido, discípulo do pitagórico Arquitas; contemporâneo de Platão. Astrônomo, médico e matemático.

² Órbitas ou “céus”, na nomenclatura aristotélica.

³ O céu mais remoto, o horizonte que não se mexe para o observador. De fato, trata-se de deuses, por assim dizer, pois não se mexem, ao contrário do sol e da lua, “deuses inferiores”, na concepção astronômica peripatética.

4 Faixa estrelada do firmamento que contém todas as constelações de estrelas que associamos aos signos. Ao que tudo indica, estrelas muito mais próximas e partícipes do destino humano que as do “primeiro céu”.

5 Céu que ocupa toda a extensão visível do Zodíaco, ou seja, onde as mudanças são mais perceptíveis de acordo com as estações e mudanças de calendário.

6 As órbitas do sol e da lua não são paralelas.

7 Agora o assunto são os planetas, astros esféricos, e portanto “perfeitos e eternos”, porém que possuem diferenças de órbita em relação ao sol e à lua (inclusive no número de órbitas em si).

8 Quanto às primeiras órbitas, entretanto, planetas e sol e lua (que no fim não eram considerados mais do que planetas, também, caso contrário seriam estrelas, ou seja, entes exclusivos do primeiro céu) compartilhavam exatamente o mesmo “circuito”.

9 A diferença de nobreza está em que os planetas possuem um quarto firmamento (quanto mais firmamentos, e quão maior seu número designativo, menos nobre(s)). Eis uma órbita “corrupta” (em termos de matéria e mortalidade) a que não degeneram nem o sol nem a lua, mas sim Vênus, Marte, entre outros.

10 Mesma observação da nota 6: órbitas de planetas e do sol e da lua, e mesmo de planetas entre si, não são paralelas.

11 Desconhecemos por que Mercúrio e Vênus precisam “dividir uma órbita”. Talvez tenha relação com serem os planetas mais próximos da Terra e os mais vulgarmente observáveis (o que é estranho, porque não se menciona Marte). Talvez seja a exposição da adequação supersticiosa que faziam os filósofos até Platão, ainda por demais pitagóricos, e que A. critica: eles possuem uma fixação pelo número 10. Com as estrelas fixas, o sol e lua, sobram poucas órbitas para os planetas restantes, que não poderiam ser superiores ao número mágico 10. Eu mesmo estou ofendendo os deuses, chegando a minha décima-primeira nota explicativa do parágrafo, cof, cof!

Callippo¹ pretendía que era necesario agregar otras 2 esferas al sol y 2 a la luna, si se quería dar cuenta de estos fenómenos, y una a cada uno de los otros planetas.”

¹ Cálipo de Cízico, discípulo de Eudoxo, talvez multiplicando seus erros na tentativa de diminuí-los. Contemporâneo do próprio A. Talvez considerações cabalísticas como a soma de todos os números de órbitas (céus), podendo resultar num número “de bons augúrios”, primo ou mágico, influenciasse astrônomos da Antiguidade a “acrescentar casas” para determinados astros, arbitrariamente. Tudo isso era um nunca ter fim especulativo, como sabe o autor desta Metafísica.


ya que las esferas en que se mueven los astros son por un lado 8 y por otro 25 (…) habrá entonces para los 2 primeros astros 6 esferas que giran en sentido inverso, y 16 para las 4 siguientes; y el nº total de esferas, de las de movimiento directo y las de movimiento inverso, será de 55. Pero si no se agregan los movimientos de los que hemos tratado al Sol y a la Luna, no habrá en todo más que 47 esferas.

Aceptemos que éste es el nº de las esferas. Entonces habrá un nº igual de esencias y de principios inmóviles y sensibles. Así debe suponerse racionalmente; pero que por precisión haya de aceptarse, esto dejo a otros más hábiles el cuidado de comprobarlo.¹”

¹ Como filósofo mais hábil de sua época, e cônscio de sua superioridade e corretude inigualáveis, A. lança o desafio, apenas como um fecho retórico ou, antes, como carimbo de certificação de que tudo quanto disse anteriormente não passa de especulação inútil pela qual ele perpassa e a qual ele deslinda, não como parte necessária e imprescindível de seu tratado metafísico, mas como gentil concessão aos filosofastros de seu tempo.

es indudable que no hay más que un solo cielo. Si hubiese muchos cielos como hay muchos hombres, el principio de cada uno de ellos sería uno bajo la relación de la forma, pero múltiple con relación al . Todo lo que es múltiple numéricamente tiene materia, porque cuando se trata de muchos seres, no hay otra unidad ni otra identidad entre ellos que la de la noción sustancial, entonces se tiene la noción del hombre en general; pero Sócrates es realmente uno. En relación con la primera esencia, no tiene materia, porque es una entelequia.”

Una tradición proveniente de la más remota antigüedad, y transmitida a la posteridad bajo el velo de la leyenda, nos dice que los astros son los dioses y que la divinidad comprende toda la naturaleza; todo lo demás no es más que una relación fantasiosa, imaginada para persuadir al vulgo y para el servicio de las leyes y de los intereses comunes. Así se da a los dioses la forma humana; se los representa bajo la figura de ciertos animales, y se crean mil invenciones del mismo tipo que se relacionan con estas fábulas.” “Una explicación a la que no le falta verosimilitud es que las diversas artes y la filosofía fueron descubiertas muchas veces y perdidas muchas veces, lo cual es muy probable, y que estas creencias son, por así decirlo, restos de la sabiduría antigua conservados hasta nuestro tiempo.”

Supuestamente la inteligencia es la más divina de las cosas que conocemos. Pero para serlo efectivamente, ¿cuál debe ser su estado habitual? (…) § Si la inteligencia no pensase nada, si fuese como um hombre dormido, ¿dónde estaría su dignidad? Y si piensa, pero su pensamiento depende de otro principio, no siendo entonces su esencia el pensamiento, sino un simple poder de pensar, no puede ser la mejor esencia, porque lo que le da su valor es el pensar.” “o se piensa a sí misma, o piensa algún otro objeto. Y si piensa otro objeto, o es éste siempre el mismo, o cambia. (…) ¿no sería absurdo que tales y cuales cosas fueran objeto del pensamiento? Es indudable que piensa lo más divino y excelente que existe, y que no cambia de objeto, porque cambiar sería pasar de lo mejor a lo peor, sería un movimiento.”

hay cosas que es necesario no ver, más bien que verlas”

I AM THE TABLE: si pensar fuese distinto de ser pensado, ¿cuál de los dos constituiría la excelencia del pensamiento? (…) En las ciencias creadoras la esencia independiente de la materia y la forma determinada, la noción y el pensamiento en las ciencias teóricas, son el objeto mismo de la ciencia. En relación con los seres inmateriales, lo que es pensado no tiene una existencia diferente de lo que piensa; hay con ellos identidad, y el pensamiento es uno con lo que es pensado.”

la inteligencia humana no se apodera siempre sucesivamente del bien, sino que se apodera en un instante indivisible de su bien supremo.”

el bien de un ejército lo constituyen el orden que reina en él y su general, y sobre todo su general: no es el general obra del orden, sino que es el general causa del orden.”

todo está ordenado en vista de una existencia única. Ocurre con el Uni[-]verso lo que con una familia.” “En la misión de cada cosa en el Universo, el principio es su naturaleza misma: quiero decir, que todos los seres necesariamente van separándose los unos de los otros, y todos, en sus diferentes funciones, concurren a la armonía del conjunto.”

Según todos los filósofos, todas las cosas provienen de los contrarios. Todas las cosas, contrarios: o sea, dos términos que están los dos mal utilizados” “La materia prima no es el contrario de nada.” “Suponiendo que pueda ocurrir que la misma cosa exista a la vez en concepto de materia y de principio, y en concepto de causa motriz, siempre resultaría que no habría identidad en su ser. ¿Qué es lo que constituye la amistad? Otro absurdo es el haber considerado la Discordia inmortal, mientras que la Discordia es la esencia misma del mal.” “Si prestamos atención, se notará que todos los que proponen a los contrarios como principios no utilizan los contrarios. ¿Y por qué esto es mortal, aquello inmortal? Ninguno de ellos explica esto”

Los partidarios de las ideas también deben aceptar un principio superior a las ideas, porque ¿de acuerdo con qué ha habido y hay todavía participación de las cosas en las ideas? Y mientras los demás están forzados a aceptar un contrario de la sabiduría y de la ciencia por excelencia, nosotros nos libramos de esta situación, no aceptando contrario en lo que es primero,¹ porque los contrarios tienen una materia y son idénticos en potencia. La ignorancia, por ser el contrario de la ciencia, implicaría un objeto contrario al de la ciencia.”

¹ O gênio, de fato, não tem contrário. É único. O burro é o contrário apenas do filosofastro ou sofista (que vivem no erro). O contrário do gênio é o Não-ser. Mas, desta perspectiva, o contrário do não-ser não pode ser o Ser, que é genérico, mera potência e não ato (atributo do gênio – Sócrates era o homem da pura ação).

si no hay más seres que los sensibles, ya no puede haber principio, ni orden, ni producción, ni armonía celeste, sino sólo una serie infinita de principios, como la que pretenden los teólogos y físicos sin excepción. Pero si se acepta la existencia de las ideas o de los números, no se tendrá la causa de nada; por lo menos no se tendrá la causa del movimiento.”

El mando de muchos no es bueno, alcanza con un solo jefe, como ya lo señaló Homero.”


Y si por suerte encontrásemos puntos de las teorías que conviniesen con los nuestros, guardémonos de sentir por esto pena alguna. Es para nosotros un motivo de respeto el que sobre determinadas cosas tengan concepciones superiores a las nuestras, y que no sean en otros puntos inferiores a nosotros.” “casi todas las cuestiones que se refieren a este tema ya han sido refutadas en nuestros tratados exotéricos.

Se equivocan quienes pretenden que las ciencias matemáticas no tratan ni de lo bello ni del bien. De lo bello es de lo que principalmente tratan, y lo bello es lo que comprueban. No hay motivos pero indican sus efectos y sus relaciones. ¿El orden, la simetría y la limitación no son las formas más imponentes de lo bello?” “Acabamos de comprobar que los objetos matemáticos son seres, y cómo son seres, en qué concepto no tienen la prioridad, y en cuál son anteriores.”

La teoría de las ideas nació en los que la establecieron como consecuencia de este principio de Heráclito, que aceptaron como verdadero: todas las cosas sensibles están en un flujo perpetuo. De esto principio, se desprende que, si hay ciencia y razón de alguna cosa, debe haber, fuera del mundo sensible, otras naturalezas, naturalezas persistentes; porque no hay ciencia de lo que pasa perpetuamente.” “Sócrates se encerró en la especulación de las virtudes morales, y fue el primero que investigó las definiciones universales de estos objetos.” “Sócrates intentaba no sin motivo establecer la esencia de las cosas. La argumentación regular era el punto al que dirigía sus esfuerzos. Ahora bien, el principio de todo silogismo es la esencia. La dialéctica todavía no tenía un poder bastante fuerte en ese [silogismo?] entonces para razonar sobre los contrarios independientemente de la esencia (…) puede atribuirse a Sócrates el descubrimiento de estos dos principios: la inducción y la definición general. Estos dos principios son el punto de partida de la ciencia. § Sócrates no aceptaba una existencia separada, ni a los universales ni a las definiciones. Los que vinieron después de él¹ las separaron, y dieron a esta clase de seres el nombre de ideas.” “Se encontraron próximamente el caso del hombre que, queriendo contar un pequeño nº de objetos, y persuadido de que no podría conseguirlo, aumentase el nº para mejor contarlos.”

¹ A referência a Platão, mestre de A. e discípulo nº 1 de Sócrates, não poderia ser mais evidente.

Decir que las ideas son ejemplares, y que los demás seres participan de las ideas, es contentarse con palabras vacías de sentido, es formar metáforas poéticas.” Nenhum golpe poderia ferir mais o anti-homérico Platão!

Se dice en el Fedón que las ideas son las causas del ser y del devenir. Entonces, aun cuando hubiese ideas, no habría producción, si no hay una causa motriz.”


Efectivamente, no hay grande y pequeño, mucho y poco; en resumen, no hay relación que sea básicamente mucho y poco, grande y pequeño; solamente relación. § Una prueba basta para comprobar que la relación no es en manera alguna una sustancia y un ser determinado, y es porque no está sujeta ni al devenir, ni a la destrucción, ni al movimiento.”

Se creyó que todos los seres se reducirían a un solo ser, al ser en sí, si no se solucionaba un problema, si no se salía al encuentro de la argumentación de Parménides: <es imposible que haya en ninguna parte no seres>.” “si se entiende el ser en varios sentidos, el no-ser tiene también varios sentidos” “Se llega hasta pretender que lo falso es esta naturaleza, este no-ser que con el ser produce multiplicidad de los seres. Esta opinión es la que ha obligado a decir que es necesario aceptar desde luego una hipótesis falsa, como los geómetras, que suponen que lo que no es un pie es un pie.” “el no-ser, desde la perspectiva de la pérdida de la existencia, se entiende en tantos sentidos como categorías hay; luego viene el no-ser que significa lo falso, y después el no-ser que es el ser en potencia; de este último es del que provienen los seres. No es del no-hombre

¿cómo el ser es muchos?”

Los antiguos poetas, supuestamente, participaron de esta opinión. Efectivamente, lo que rige, lo que manda, según ellos, no son los primeros seres, no es la Noche, ni el Cielo, ni el Caos, ni el Océano, sino Júpiter. Pero a veces mudan los jefes del mundo, y dicen que la Noche, el Océano, son el principio de las cosas. Aun aquéllos que han mezclado la filosofía con la poesía, y que no encubren siempre su pensamiento bajo el velo de la fábula, p.ej., Ferecides¹, los Magos y algunos otros, dicen que el bien supremo es el principio productor de todos los seres.”

¹ Ferécides de Siro, suposto Sábio da Grécia, contemporâneo, ou quase, portanto, de Tales de Mileto, um dos outros 6 e reputado “fundador da filosofia ocidental” (se bem que há 22 citações como “um dos 7 sábios” e que a historiografia não pôde esclarecer – o que se sabe é que as referências mais confiáveis não apontam Ferécides como um dos 7 sábios consagrados, mas sim discípulo de um). Discípulo de Pítaco e potencial influenciador de Pitágoras, principalmente no que concerne à doutrina da transmigração das almas ou metempsicose. Autor do livro (perdido) de teogonia As cinco cavernas.

el principio, ¿es la unidad o es el bien? Ahora bien, sería extraño si hay un ser primero, eterno, si ante todo se basta a sí mismo, que no sea el bien el que constituye este privilegio, esta independencia.”

ANTE&ANTI-DARWIN: Así, un filósofo ha rehusado reunir en un solo principio la unidad y el bien, porque hubiera sido necesario decir que el principio opuesto, la pluralidad, era el mal, ya que la producción viene de los contrarios.” “Es imposible colocar a la vez el bien entre los principios, y no colocarlo. Entonces, es indudable que los principios, las primeras sustancias, no han sido convenientemente determinados. Tampoco están en lo cierto aquéllos que asimilan los principios del conjunto de las cosas a los de los animales y de las plantas, y que dicen que lo que es más perfecto viene siempre de lo que es indeterminado, imperfecto.”

Es absurdo plantear que los seres matemáticos ocupan el mismo lugar que los sólidos. Cada uno de los seres individuales tiene su lugar particular, y por este motivo se pretende que existen separados con relación al lugar; pero los seres matemáticos no ocupan lugar; y es absurdo sostener que lo ocupan sin aclarar este lugar.”

¿por qué el número será inmortal?” “Indudablemente, los números no son esencias ni causas de la figura.” “un nº de carne, de hueso, esto es lo que es: 3 partes de fuego, 2 de tierra.” “la esencia es la relación mutua de las cantidades que entran en la mezcla: pero esto no es un nº, es la razón misma de la mezcla de los números corporales o cualesquiera otros.”

la discordia es, verdaderamente, la destrucción de la mezcla.”

si todo participa necesariamente del nº, es necesario que muchos seres se hagan idénticos, y que el mismo nº sirva a la vez a muchos seres.” “El Sol tiene cierto nº de movimientos; la Luna igualmente; y como ellos los tiene la vida y desenvolvimiento de cada animal.”

habrá identidad entre el Sol y la Luna. § ¿por qué los números son causas? Hay 7 vocales¹, 7 cuerdas tiene la lira, 7 acordes; las Pléyades son 7; en los 7 primeros años pierdon los animales, salvo las excepciones, los primeros dientes; los Jefes que mandaban delante de Tebas eran 7. ¿Es porque el nº 7 es 7 el haber sido 7 los jefes, y que la Pléyade se compone de 7 estrellas, o bien sería, en relación con los jefes, a causa del nº de las puertas de Tebas, o por otra razón? Éste es el nº de estrellas que atribuimos a la Pléyade; pero sólo contamos 12 en la Osa, mientras que algunos distinguen más. Hay quien dice que xi, psi y dzeta son sonidos dobles, y que, por lo mismo que hay 3 acordes, hay 3 letras dobles; pero aceptada esta hipótesis, habría una gran cantidad de letras dobles.” “Nosotros responderemos que no hay más que 3 disposiciones del órgano de la voz proprias para la emisión de la sigma después de la 1ª consoante de la sílaba. Este es el único motivo de que no haya más que 3 letras dobles, y no porque hay 3 acordes, porque hay más de 3, mientras que no puede haber más de 3 letras dobles.”

¹ Esta nota eu preparei para comentar trecho do Teeteto de Platão, mas reaproveitei aqui, adaptada ao contexto, bastante similar:

Este é o número de vogais na cultura ou língua grega, ou pelo menos na concepção gramatical em vigor na época de Sócrates, Platão e Aristóteles. Usualmente, dizemos, para o Português, haver 5 vogais. Porém, o mais correto seria diferenciar: “A, É, Ê”: aqui temos 3 vogais (fonemas), não somente 2 (“A e E”, como responderiam os vestibulandos ou formalistas). O acento gráfico transforma a pronúncia, pode mudar radicalmente o sentido de um (semi-)homônimo (todos os demais elementos do vocábulo mantidos). Este é um recorte de conhecimento didático aceito e transmitido por Aristóteles nesta sua compilação de “coisas que se apresentam em 7 no universo”. Mas é, como vemos, uma percepção altamente relativa, no espaço e no tempo: nós, lusófonos (ou latinos?), não consideramos a vogal “Ü”. Não significa que temos um alfabeto mais imperfeito que o grego. Já outras culturas não reconhecem o “Ô, tão óbvio para nós (mesmo nações vizinhas não o apresentam na fala nem o “~” por escrito). Noutras culturas, ainda, maioria das ocorrências de “E” se dá numa zona proximal do “I” (ex: dois “E” consecutivos no Inglês). Muitas vezes, os acentos “caem” na ortografia oficial, mas a pronúncia segue inalterada, porque se tornaram redundantes para a média populacional (cfr. inúmeros casos no próprio Português e no Francês). Os gregos ou franceses pré-modernos possuíam sinais gráficos que nós nem mesmo estudamos ou conhecemos na escola, tal qual a vogal “O” ou “I” encimada por uma barra horizontal, indicadora do tempo empregado na pronúncia da palavra (vogal breve ou longa, etc.). Em suma, trata-se de um sistema reputado como verdadeiro neste contexto (há 7 vogais na Grécia, e isso não se contesta).

Las cuerdas intermedias son la una como 9, la otra como 8; entonces el verso heroico es de 17, nº que es la suma de los otros 2 números, apoyándose a la derecha sobre 9 y a la izquierda sobre 8 sílabas. La misma distancia hay entre el alpha y la omega, que entre el agujero [buraco, orifício] más grande de la flauta, el que da la nota más grave, y el pequeño, que da el más agudo; y el mismo nº es el que constituye la armonía completa del cielo.

Es necesario no preocuparse por semejantes pequeñeces. Éstas son relaciones que no deben buscarse ni encontrarse en los seres eternos, ya que ni siquiera es necesario buscarlas en los seres mortales.” Dedicado ao Rev. Renan

ningún ser matemático es causa en ninguno de los sentidos que hemos establecido al tratar de los principios.

No obstante, ellos nos revelan el bien que reside en las cosas, y a la clase de lo bello pertenecen lo impar, no recto, lo igual y ciertas potencias de los números [?]. Hay paridad numérica entre las estaciones del año y tal nº determinado, pero nada más.”

Las relaciones en cuestión se parecen mucho a coincidencias fortuitas: éstas son accidentes; pero estos accidentes pertenecen igualmente a 2 géneros de seres; tienen una unidad, la analogía. Porque en cada categoría hay algo análogo”

Digamos también que los números ideales tampoco pueden ser causas de los acordes de la música: aunque iguales bajo la relación de la especie, se distinguen entre sí porque las mónadas se distinguen unas de otras. De esto se desprende que no se pueden aceptar las ideas.” “Por lo tanto, los despreciables problemas que trae el querer exponer cómo los números producen, y la absoluta imposibilidad de contestar a todas las objeciones, son una prueba concluyente de que los seres matemáticos no existen, como algunos pretenden, separados de los objetos sensibles”

Próxima Leitura em Aristóteles:

Física Vol I


Renan Crente

TEETETO OU DA NATUREZA DO SABER OU DO CONHECIMENTO – Ou: Acerca da noção de sílaba e sobre narizes achatados

Tradução de “PLATÓN. Obras Completas (trad. espanhola do grego de Patricio de Azcárate, 1875), Ed. Epicureum (digital)”.

TERPSIÃO – (…) Não podíamos vê-la agora [o registro escrito de um diálogo entre Sócrates e o jovem Teeteto, mediados ainda pelo experiente Teodoro]? Como venho do campo, tenho absolutamente necessidade de descanso.

EUCLIDES – Como acompanhei Teeteto até o Erineon [em Dorida, célebre por seu oráculo], também necessito. Vamos, então, e um escravo nos lerá enquanto nós repousamos.”

TEODORO – (…) Se fosse bonito temeria falar dele, para que não te imaginasses que eu me deixava arrastar pela paixão; mas, seja dito sem te ofender, longe de ser bonito, se parece contigo, e tem, como tu, o nariz achatado e uns olhos que saem das órbitas, conquanto não tanto quanto os seus.¹ (…) Com efeito, a uma penetração de espírito pouco comum, une a doçura singular de seu caráter, e é sobretudo valente como ninguém, coisa que não cria possível, e que não encontro alhures. Porque